福建省宁德市屏南县2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

福建省宁德市屏南县2024届七年级数学第一学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）A． B．C． D．3．如图所示的几何体的俯视图为()A． B． C． D．4．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则5．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A． B． C． D．6．如图，平分，则的度数为（）A． B． C． D．7．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是8．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定9．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（）A． B． C． D．10．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在代数式中，当______时不含项．12．已知，则的补角为__________.13．__________________14．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.15．如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为_______．16．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE=_________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？19．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．20．（8分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．21．（8分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）22．（10分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？23．（10分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？24．（12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的性质即可判断．【题目详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，故选：C．【题目点拨】本题考查等式的性质，属于基础题型．2、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．【题目详解】解：由题意得：24min=h，∴；故选D．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．3、D【题目详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．4、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【题目详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．5、C【解题分析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图6、C【分析】由题意设∠AOB为x，则∠BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【题目详解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴设∠AOB为x，则∠BOC为4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故选：C．【题目点拨】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质．关键是得出∠BOD∠BOC=2x．7、A【解题分析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【题目详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【题目点拨】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．8、C【解题分析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．9、A【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可．【题目详解】第1个图形，1+1×4=5个；第2个图形，1+2×4=9个；第3个图形，1+3×4=13个；

第n个图形，1+4n个；故选：A．【题目点拨】本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键．10、B【解题分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【题目详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【题目点拨】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】先按照整式加减运算法则计算，然后令xy的系数为0即可求出a的值．【题目详解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案为-1．【题目点拨】本题考查了整式加减中的无关型问题，令无关项的系数为0成为解答此类题的关键．12、【分析】根据补角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵，∴的补角为．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．13、1403554【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【题目详解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案为：140；35；54.【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．14、顺【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．故答案为：顺．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、125°【分析】由垂直的定义可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度数，根据平行线的性质可得∠CHE=∠BGH，根据角平分线的定义可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出∠NHD的度数．【题目详解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案为：125°【题目点拨】本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．16、1【解题分析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【题目详解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°−30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，是基础题，比较简单．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可．【题目详解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【题目点拨】本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．18、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【题目详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情况为赚了4891.5元．【题目点拨】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．19、，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：===，

∵是-2的倒数，是最大的负整数，

∴x=，y=-1，

则原式==．【题目点拨】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．20、（1）50；（2）见解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜欢的人数及其所占百分比可求得总人数；（2）先求出喜欢的人数，在补全图即可；（3）先求出非常喜欢的人所占百分比，在求解即可；【题目详解】（1）此次共调查了（人）；（2）喜欢的人数为（人），补全图形如图：（3）由图可知，非常喜欢的人所占百分比为：，∴1200名学生中非常喜欢的人数为：（人）．【题目点拨】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．21、（1）5，9；（2）37，（其中n为整数，且）．【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图①②③发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可．【题目详解】（1）由三角形的定义得：图②有5个三角形；图③有9个三角形故答案为：5；9；（2）图①有1个三角形，即图②有5个三角形，即图③有9个三角形，即归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）当时，即第10个图形，它有个三角形故答案为：37；（其中n为整数，且）．【题目点拨】本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规