中考数学模拟试题

数学试卷第一卷〔选择题共30分〕一、选择题〔共10道小题，每题3分，计30分〕1、计算：〔〕A、-1B、1C、-3D、32、如图，下面的几何体由两个大小一样的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是〔〕〔第2题图〕〔第2题图〕A、B、C、D、3、如图，AB∥CD.假设∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD=〔〕A、50°B、65°C、75°D、85°〔第3题图〕〔第3题图〕1〔第5题图〕A2BCDABCDEF4、设点A〔-3，a〕，B〔b，〕在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为〔〕A、B、C、D、5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为〔〕A、B、C、D、6、两个一次函数y＝3*＋b1和.假设＜＜0，则它们图象的交点在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、一个盒子里有完全一样的三个小球，球上分别标有数字—2、2、4，随机摸出一个小球〔不放回〕，其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于*的方程*2+p*+q=0有实数根的概率是〔〕A、B、C、D、8、在矩形ABCD中，AD=10,AB=14，E为DC上的一个动点，将△ADE 沿着AE折叠，当点D的对应点D＇落在∠ABC的角平分线上时，D＇到AB的距离为〔〕A、6B、6或8C、7或8D、6或79、在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D；假设点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB=〔〕A、30°或60°B、60°或150°C、30°或150°D、60°或120°〔第8题图〕〔第9题图〕二次函数y=m*2—3m*—4m〔m≠0)的图像与*轴交于A、B两点〔点A在点B的左侧〕，与y轴交于点C且∠ACB=90°，则m的值〔〕A、±2B、±4C、±D、±第二卷〔非选择题70分〕二、填空题〔共4小题，每题3分，计12分〕11、=.12、假设方程的解是正数，求a的取值围。13、如图，直线y=—2*+4与双曲线y=交于A、B两点，与*轴交于C，假设AB=2BC，则K值为。如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，BD=8，AB=2，DE=8。假设∠ACE=135°，则线段AE长度的最大值是。〔第13题图〕〔第14题图〕三、解答题〔共8小题〕15、〔此题总分值5分〕先化简，再求值：16、〔此题总分值5分〕2018年4月23日是全国第三个“全民阅读日〞.*校开展了“建立书香校园，捐赠有益图书〞活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.〔第16题图〕〔第16题图〕数量/本306090120图①0文学科普工具其他类别图②1209624文学科普工具20%其他8%八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表请你根据以上信息，解答以下问题：补全上面的条形统计图和扇形统计图；求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？假设该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？17、〔此题总分值6分〕如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，∠1=∠2.

求证：DE=CE.18、〔此题总分值6分〕春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯展。当小林站在灯杆AB和灯杆CD之间的F点处，小林的身高为EF，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯A的照射下，影子恰好落在灯杆CD的底部B点处。小林在灯C的照射下，影子恰好落在灯杆AB的底部B点处。如图，AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=2m，CD=6m，求小林的身高EF.学习机型号A型B型C型进价〔单位：元/部〕90012001100预售价〔单位：元/部〕12001600130019、〔此题总分值6分〕随着科技的进步，学习机等电子教育产品也不断地涌入学生的学习生活中，*学习机经销商方案购进*品牌的A型、B型、C型三款学习机共60部，每款学习机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元.设购进A型学习机*部、B型学习机y部，三款的进价和预售价如表：

〔1〕求出y与*之间的函数关系式：

〔2〕假设所购进学习机全部售出，综合考虑各种因素，该学习机经销商在购销这批学习机过程中需另外支出各种费用共1500元.求出预估利润P〔元〕与*〔部〕的函数关系式；〔注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用〕

〔3〕求预估利润最大时，此时购进三款学习机各多少部。20、〔此题总分值8分〕如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上的一点，点E为△ABC的心，OE⊥EC,，BC=10.连接BD，求证DE=BD假设AB=8，AC=6，求sin∠EBO的值21、〔此题总分值10分〕如图，抛物线y=a*2+b*+4与*轴交于A(-2，0〕，D两点，与y轴交于点C，对称轴*=3交*轴交于点B.

〔1〕求抛物线的解析式；

〔2〕点M是*轴上方抛物线上动一点，过点M作MN⊥*轴于点N，交直线BC于点E.设点M的横坐标为m，用含m的代数式表示线段ME的长，并求出线段ME长的最大值；

〔3〕假设点P在y轴的正半轴上，连接PA，过点P作PA垂线，交抛物线的对称轴于点Q，是否存在点P，使以点P、A、Q为顶点三角形与△BAQ全等？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。〔此题总分值12分〕实践与探索：〔1〕如图①，△ABC，在直线AB上方利用圆规和直尺作一个△ABD,使∠ADB=∠ACB.(不写作法，保存作图痕迹〕

〔2〕如图②，在△ABC中，∠C=60°，AC=9，BC=6.在直线A8上方有一个动点D，在运动

过程中始终保持∠ADB=∠ACB，求四边形ACBD面积的最大值。

探究与应用：

〔3〕*地区有一块花圃为平行四边形ABCD〔如图③〕，其中∠A=45°，AB=80米，AD=40

米，E为CD上一点，且DE=20米，过点E有一条笔直小路EF正好平分花圃的面积〔F为AB边上一点，小路的宽度不计〕.为了监控小路上的人员活动情况，工作人员在AD边上安装了一个固定监控摄像头M，DM=10米，且在M处的摄像头恰好能监控到小路的端点E、F，根据一段时间的观察，工作人员决定在花圃〔包括边上〕再安装一个可移动的同型号的摄像头N对小路进展监控〔即∠EMF=∠ENF)，请求出以两个摄像头M、N以及小路两端E、F为顶点的四边形区域最大面积。；(1);

(2)由题意,得,整理得.

(3)①由题意