2022-2023学年山西省太原市英才学校高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年山西省太原市英才学校高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，向量，且，那么x=（

）A.10 B.5 C. D.参考答案：C【分析】利用向量平行的坐标表示求解即可。【详解】因为向量，向量，且，所以，解得故选D.【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，属于简单题。2.已知,,,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A3.函数定义域为（）A．（0，2] B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2] D．（﹣∞，2]参考答案：C【考点】对数函数的值域与最值．【分析】由函数的解析式可得，，即，解此不等式组，求得函数的定义域．【解答】解：由函数的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，故选C．4.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（

）A． B． C． D．参考答案：A5.函数的定义域为[4，7]，则的定义域为A、

B、

[7，10]

C、

D、（7，10）

参考答案：A略6.（5分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（） A． m≤2 B． m＜2 C． m＜ D． 参考答案：C考点： 二元二次方程表示圆的条件．专题： 计算题．分析： 方程即表示一个圆，可得﹣m＞0，解得m的取值范围．解答： ∵方程x2+y2﹣x+y+m=0即表示一个圆，∴﹣m＞0，解得m＜，故选C．点评： 本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，圆的标准方程的特征，属于基础题．7.若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：B【考点】函数的值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】求出f（1）的值，从而求出f（f（1））=f（0）的值即可．【解答】解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故选：B．【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数问题，是一道基础题．8.设，则满足条件的集合共有（

）个A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D9.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：D10.函数f（x）=（）x﹣的零点所在区间为（）A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）参考答案：B考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：先判定函数的单调性，然后利用零点判定定理定理分别判断端点值的符合关系．解答：解：∵f（x）=（）x﹣在（0，+∞）单调递减又∵f（）=，f（）=＞0∴f（）f（）＜0由函数的零点判定定理可得，函数的零点所在的区间为（）故选B点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用，属于基础试题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是函数在内的两个零点，则

．参考答案： 12.设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且}，若，则M－(M--P)等于

参考答案：13.已知某个几何体的三视图（单位：cm）如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，求这个组合体的表面积cm2．参考答案：368+56π【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10，由此可求这个组合体的表面积．【解答】解：由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10所以这个组合体的表面积为8×（2×10+2×8）+8×10+π×4×10+π×42=368+56π故答案为：368+56π．【点评】本题考查三视图，考查直观图，确定直观图的性质，正确运用公式是关键．14.设角α=﹣π，则的值等于．参考答案：

【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简所求表达式，然后代入求解即可．【解答】解：角α=﹣π，======．【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．15.设函数),给出以下四个论断：①它的图像关于直线x=对称；

②它的周期为π；③它的图像关于点(,0)对称；

④在区间［－,0］上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题（如：abcd）(1)______________.；

(2)______________.参考答案：①②③④；①③②④略16.若，且，则与的夹角是

．参考答案：（或填）由得，即，，∴，∴（或写成）.17.抛物线y=ax2+2x－5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB＝90°，则a=

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知角终边上,

且求：的值。参考答案：由于，故，解得.-------------3分当时,----------9分当------------15分19.（本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：解析：

两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得

…………4分由可知对称轴1）

当即时在区间上为减函数

…………6分2）

当时，在区间上为增函数

…………8分

3）当即时

…………10分4）当即时

…………12分20.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次优惠金额（元）3060100150…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：600×0.2+60=180（元）.设购买商品的优惠率=.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）设顾客购买标价为x元（x∈[250,1000])的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式； （3）对于标价在[625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）.参考答案：解：（1）标价为1000元的商品消费金额为800元，获得奖券150元，优惠额为350元，所以优惠率为0.35.

………………4分（2）y= ……10分（3）购买标价在[625，800）（元）内的商品，消费金额在[500，640）（元）内. 设顾客购买标价为x元的商品（625≤x<800）,消费金额为0.8x.获得奖券100元，此时优惠率为，解得x≤750 综上所述，顾客购买标价的取值范围为[625,750](元)时，可得到不小于的优惠率.

……………16分略21.甲乙两位同学在“校园好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，

（1）求甲乙两位歌手这5次得分的平均分和中位数

（2）请分析甲乙两位歌手这5次得分中谁的成绩更稳定．参考答案：（1）由茎叶图知，甲的得分情况为76，77，88，90，94；

乙的得分情况为75，86，88，88，93，

因此可知甲的平均分为=×（77+76+88+90+94）=85

甲的中位数为88…3分

乙的平均分为=×（75+86+88+88+93）=86；