大跨度悬挑桁架、穿层柱、斜柱……看结构工程师如何化解这些设计难题

一、工程概况西部股权投资基金基地项目位于成都市天府新区中央商务区秦皇寺板块,为双地铁上盖项目,用地东侧紧靠已建地铁6号线,南侧紧挨在建地铁19号线,两条地铁线的换乘站均与本项目地下室接驳,建筑效果图及建设过程中实景见图1。该工程由一栋42层超高层办公塔楼及5层商业裙房组成,塔楼与裙房连成整体。塔楼结构高度189.7m,建筑构架顶点高度193.9m。建筑1、4层层高为6m;2、3、5层层高为5m;11、22、33层为避难层兼设备转换层,层高为5m;其余楼层均为办公标准层,典型层高为4.2m和4.5m,地上建筑面积约12万m2。裙房为商业用房,建筑高度为27.2m。地下室共5层,地下深度23.8m,地下建筑面积约3.9万m2。▲图1

建筑效果图及建设过程中实景塔楼平面外轮廓基本呈矩形(图2),典型长度约57.6m,典型宽度约43.2m,长宽比1.3,高宽比4.4;核心筒平面尺寸约32.3m×20.3m,核心筒长宽比1.6,核心筒高宽比10.0,核心筒无竖向收进情况;外框柱柱距约6.4～9.6m,外框柱与核心筒距离约12.1～13.2m。▲图2

典型结构平面布置图本项目抗震设防烈度7度,设计地震分组第三组,设计基本地震加速度0.10g,设计特征周期0.45s,建筑场地类别Ⅱ类。结构设计使用年限及结构耐久性年限均为50年。50年一遇基本风压为0.3kN/m2,地面粗糙度类别C类,考虑群集高层建筑的相互干扰的群体效应,相互干扰系数取1.1。抗震设防类别为重点设防类(乙类)。地基基础设计等级为甲级。结构阻尼比多遇地震取3.5%,罕遇地震取5.0%。二、结构体系2.1上部结构塔楼选用钢管混凝土框架柱(CFT柱)-钢梁-钢筋混凝土核心筒组合结构体系(图3),属于双重抗侧力结构体系。竖向构件采用现浇混凝土剪力墙和钢管混凝土圆柱,水平构件采用钢梁、钢筋桁架楼承板及现浇混凝土楼板,钢梁以H型钢为主,两端铰接的次梁按照组合梁进行设计。框架梁、次梁与核心筒外壁均采用铰接连接,框架梁与CFT柱、钢柱均采用刚接连接,刚性节点以栓焊连接为主,当水平构件轴拉力较大时则考虑全焊接节点。▲图3

结构计算模型裙房范围采用钢框架结构,楼板采用钢筋桁架楼承板。由于裙房体量较小,塔楼和裙房未设置防震缝,直接连为一个整体结构进行设计。塔楼体型沿竖向均匀收进,框架仅在裙房顶收进,竖向收进位置未超塔楼高度的20%,平面两个方向的收进比例占裙房平面尺寸均约为25%,收进尺度较小,不属于竖向收进体型结构。塔楼核心筒平面为矩形,主要墙体采用“三横四纵”布置,无竖向收进。混凝土强度等级由下至上C60～C40,外墙厚度由下至上1000～400mm,核心筒四角地下1层～地上8层设置构造型钢钢骨。塔楼1层以上框架柱均采用圆CFT柱,直径1300～800mm,壁厚40～16mm,材质Q355C,混凝土强度等级C60～C40;裙房1层以上框架柱采用矩管钢柱,主要截面500×700,壁厚40～25mm,材质Q355C。塔楼标准层框架梁截面主要为H750×350,次梁主要截面为H550×200～H550×250,材质为Q355B。核心筒连梁截面主要高度为850mm。地上各层楼板采用钢筋桁架楼承板,其厚度为120～150mm。2.2地下室及基础纯地下室部分采用钢筋混凝土框架结构,局部采用型钢混凝土(SRC)构件。塔楼CFT柱延伸段的地下3层～地上1层采用方形叠合柱(CFT柱外包混凝土)进行过渡,截面尺寸为1900×1900;地下5层～地下3层转换为钢筋混凝土方柱,截面尺寸为1900×1900。裙房钢柱延伸段的地下1层～地上1层钢框柱过渡为矩形叠合柱,主要截面尺寸1000×1200;地下5层～地下1层转换为钢筋混凝土柱,主要截面尺寸1000×1200,混凝土强度等级C60。嵌固端为地下室顶板。基础采用筏板基础,持力层为中风化砂质泥岩,埋深比例1/6.9。三、整体分析3.1结构超限情况根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[1]和《四川省抗震设防超限高层民用建筑工程界定标准》(DB51/T5058—2020)[2]进行超限情况判定,本项目存在以下不规则项：(1)扭转不规则。考虑偶然偏心的最大位移比,X向为1.26、Y向为1.28。(2)楼板局部不连续[3]。裙房范围,中庭开洞、通高大堂、核心筒外楼电梯开洞引起楼板开大洞,其中2层X向开洞率38.0%,6层X向开洞率41.6%;塔楼范围,低区办公通高大堂和高区企业文化通高展示空间的楼板开洞,7层X向开洞率30.7%,41、42层开洞率29.7%。(3)其他不规则。高区31层及以上,西南角形成斜柱;1层东侧大堂、4层西侧大堂、6层南侧裙房屋顶、40层～屋顶层东侧形成穿层柱。本项目存在扭转不规则、楼板局部不连续和其他不规则合计三项不规则项,属于超限高层建筑。除此之外,还有其他一些抗震不利因素：1)裙房东南角采用悬挑桁架结构,东侧桁架悬挑约21.0m、南侧悬挑约4.3m、南侧封边桁架跨度约33.6m;2)裙房西南角采用悬挑桁架,悬挑约6.6m;3)裙房西侧局部抽除一根框架柱,采用转换桁架[4],跨度17.6m;4)东侧幕墙裙摆钢构架跨越楼层数较多,最远点距离塔楼幕墙边约18m。3.2抗震性能目标根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3—2010)(简称《高规》)[5]第3.11节和《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99—2015)(简称《高钢规》)[6]中第3.8节内容,参考以往四川省内超限项目工程经验,本工程整体性能目标采用C级,关键构件包括底部加强区的核心筒剪力墙和塔楼框架柱、穿层柱、斜柱及相邻下一层框架柱、与东侧幕墙裙摆钢构架相连的框架柱和与悬挑桁架相连的裙房框架柱,普通竖向构件为其余框架柱和剪力墙,重要水平构件包括裙房东南角悬挑桁架(跨度L≥18m)、斜柱起始止层与斜柱相连框架梁及相邻跨框架梁,一般水平构件包括南侧封边桁架(L≥18m)以及支承南侧封边桁架的南侧悬挑桁架、支承大跨度梁(L≥18m)的框架梁、西侧转换桁架和西南角悬挑桁架,耗能构件为剪力墙连梁、其余框架梁,结构抗震性能具体要求见表1[7-8]。表1抗震性能目标3.3多遇地震分析正式分析前需根据结构特点做两个比较分析：1)东侧幕墙裙摆钢构架对主体结构的影响;2)裙房结构对塔楼结构的影响。东侧幕墙裙摆钢构架跨越楼层数较多,与主体结构仅通过8个牛腿铰接连接,与主体结构体量悬殊巨大且无“楼层”概念,需要先考虑该裙摆钢构架对主体结构模型的参数影响,对比分析模型为：模型A为考虑裙摆钢构架的模型,模型B以节点荷载形式考虑裙摆钢构架。模型A、B对比结果表明结构整体指标基本相同,相差比例0.0%～3.7%,均不超过5.0%,说明考虑裙摆钢构架对主体结构影响的两种方式均可,后续模型采用模型B作为分析模型进行相关分析。结构裙房与塔楼未设置防震缝,塔楼为超高层框筒混合结构,裙房为多层钢框架且仅两跨,两者体量悬殊大,需要复核裙房对塔楼的影响,选取带裙房(模型B)和不带裙房(模型C)两个模型。根据整体分析结果,对比模型B、C的整体指标发现：1)周期、层间位移角、刚重比等均满足规范要求且数值比较接近;2)无裙房结构与有裙房结构的嵌固端基底剪力相差约10.0%～12.0%,无裙房结构的框架部分在嵌固端承担的剪力比例较小,但倾覆力矩占比接近;3)抗倾覆验算均满足规范要求,但无裙房结构的抗倾覆能力相对较弱。综合判断：裙房可分担部分地震剪力、提高结构的二道防线能力且对结构的整体刚度影响较小,可适当提高结构抗倾覆能力。若考虑裙房与塔楼设置防震缝,会引起更多穿层柱等抗震不利情况且影响建筑使用功能和立面效果,故本项目塔楼和裙房未设置防震缝,可适当提高整体结构抗震能力。采用PKPM和ETABS进行多遇地震反应谱分析并对比计算结果,如表2所示。由表可见,周期、质量、楼层位移、扭转位移比及层间位移角、柱墙轴压比指标均比较接近且均在合理范围内,满足《高规》等现行规范要求。表2多遇地震下的反应谱分析计算结果多遇地震弹性时程分析采用2条人工波和5条天然波,得到的最大层间位移角满足规范要求,且层间位移角曲线无明显突变,结构侧向刚度沿高度均匀,无软弱层、薄弱层。弹性时程分析法能够反映结构高阶振型对结构地震响应的影响,见表3,设计时按反应谱计算结构地震作用并根据弹性时程分析结果调整部分楼层的地震作用。表3楼层剪力放大系数3.4设防烈度地震分析设防烈度地震作用下按照“中震弹性”和“中震不屈服”的等效弹性分析,地震影响系数取0.23,结构阻尼比和连梁刚度折减系数参数详见表4。表4中、大震等效弹性反应谱计算的参数选取设防烈度地震计算结果表明,X、Y向层间位移角分别为1/382、1/297,均小于2.5倍弹性层间位移角限值(1/259),满足变形要求。关键构件、普通竖向构件在“中震弹性”下无斜截面超筋情况、剪压比满足规范要求(图4)、在“中震不屈服”无正截面超筋、钢构件无应力比超限情况;重要水平构件、一般水平构件在“中震不屈服”下应力比均小于1.0;耗能构件在“中震不屈服”下部分正截面配筋超限、但无斜截面配筋超限情况,满足性能目标要求。▲图4

设防烈度地震下的剪力墙剪压比统计塔楼剪力墙出现偏拉或小偏拉现象,如图5所示,主要分布在底部、顶部楼层,剪力墙抗震构造措施的抗震等级按特一级;框架柱无小偏拉现象;塔楼核心筒的底部楼层部分墙肢轴拉比μ大于1.0,未有墙肢轴拉比大于2.0,对于轴拉比μ大于1.0的墙肢设置型钢以满足超限审查要求。▲图5

设防烈度地震下的剪力墙轴拉比统计3.5罕遇地震分析罕遇地震等效弹性分析结果表明,X、Y向层间位移角分别为1/172、1/129,均小于90%的弹塑性层间位移角限值(即1/111),满足变形要求。“大震不屈服”分析结果表明关键构件中的钢筋混凝土构件无斜截面超筋情况、塔楼钢筋混凝土竖向构件的剪压比满足规范要求(图6)、钢框架柱应力比均小于1.0,重要水平构件应力比均小于1.0,满足性能目标要求。▲图6

罕遇地震下的剪力墙剪压比统计罕遇地震作用下的弹塑性动力时程分析采用SAUSAGE软件,选取1条人工波和2条天然波,结果对比发现各条地震波模型在层间位移角、结构损伤、性能水平等结果基本一致,各条地震波作用下的层间位移角均小于规范限值1/111。大震包络等效阻尼比为7.7%～8.8%(图7),说明结构部分构件进入到了塑性状态,并提供2.7%～3.8%的附加阻尼比。▲图7

天然波下的工况能量图及等效阻尼比罕遇地震作用下,关键构件中核心筒剪力墙和塔楼框架柱的性能水平为无损坏～轻度损坏,满足既定性能目标要求,见图8。▲图8

关键构件性能水平普通竖向构件的破坏大部分为无损坏～轻度损坏,极少构件发生中度损坏,局部洞口下方剪力墙因应力集中出现重度损坏,其不影响剪力墙整体性能,综合判断满足既定性能目标要求。连梁破坏严重,说明连梁在罕遇地震作用下形成了塑性铰机制、屈服耗能,满足抗震设计概念要求。框架梁的性能水平大部分为轻微损坏～轻度损坏,少数中度损坏,没有发生严重损坏。框架梁性能水平优于既定性能目标要求。统计各构件性能水准见表5。表5全楼构件性能水平(包络值)占比/%四、关键构件分析4.1裙房东南角悬挑桁架分析(1)悬挑桁架分别采用3D3S和MIDASGen进行变形分析(图9),并与PKPM计算结果对比。在1.0恒载+1.0活载作用下,三个软件计算最大误差小于10.0%。桁架关键构件应力比未超过0.85,其他构件应力比未超过0.9。▲图9

1.0恒载+1.0活载下桁架变形结果对比/mm(2)悬挑桁架节点复杂、内力较大,选取悬挑桁架上弦根部节点进行有限元分析。大震不屈服工况(1.0(恒载+0.5活载)+1.0水平地震作用+0.4竖向地震作用)组合下,节点部分单元应力超过钢材屈服强度,主要位于腹杆与上弦杆以及腹杆与钢柱交接处。为满足抗震性能化设计要求,采取加强措施：1)钢材选用420GJC;2)加强节点构造措施,将斜腹杆节点处翼缘板扩大至与钢柱同宽,增加斜腹杆肋板与钢柱进行焊接,杆件变截面处均设置加劲板。节点加强后的最大应力419.1MPa,未达到420GJC钢材屈服强度,如图10所示。▲图10

上弦节点(加强后)vonMises应力分析结果/MPa(3)悬挑桁架应满足抗连续倒塌的概念设计要求,采用拆除构件法,拆除悬挑桁架的斜腹杆(构件1和构件2),如图11所示,分析时采用PKPM、3D3S软件并对结果进行包络。在删除楼板的情况下,构件1拆除后,3D3S模型中最大应力比发生在桁架上弦,应力为206MPa,PKPM模型应力为160MPa;构件2拆除后,3D3S模型中最大应力比发生在桁架下弦,应力为286MPa,PKPM模型应力为236MPa。所有构件均小于钢材强度标准值的1.25倍,满足抗连续倒塌设计要求。▲图11

悬挑桁架拆除构件示意(4)采用MIDASGen对悬挑桁架进行楼盖舒适度验算：在行走激励作用下,楼盖的竖向振动频率均大于3Hz(图12),稳态竖向峰值加速度为0.0026～0.032m/s2;在有节奏运动作用下,楼盖的竖向振动频率均大于4Hz,楼盖振动有效最大加速度为0.17m/s2。结果表明,楼盖舒适度满足《建筑楼盖结构振动舒适度技术规范》(JGJ/T441—2019)[9]要求。▲图12

第1竖向振动模态(f=3.1047Hz>3Hz)4.2穿层柱分析(1)采用MIDASGen对穿层柱进行稳定计算分析(图13)。结果表明,穿层柱的计算长度系数μ均小于规范中的计算长度系数,大震不屈服下的穿层柱内力未超过穿层柱线性屈曲临界荷载,表明穿层柱在罕遇地震下均不会出现失稳现象。▲图13

典型位置穿层柱屈曲模态(2)绘制穿层柱的P-M-M能力曲线,与小震弹性、中震不屈服和大震不屈服的PKPM计算结果对比表明,塔楼外框柱均能满足正截面承载力“大震不屈服”的性能目标,见图14。▲图14

典型穿层柱P-M-M曲线(大震不屈服工况)(3)对穿层柱进行附加偶然侧向作用的验算,即穿层柱表面附加80kN/m2侧向偶然作用设计值[5,10],横向受荷宽度比柱宽0.2m。抗连续倒塌工况下的典型穿层柱的内力设计值,均位于P-M-M曲线内(图15),满足抗连续倒塌工况下的承载力要求,能够满足抗连续倒塌的设计要求。▲图15

典型穿层柱P-M-M曲线(抗连续倒塌工况)4.3东侧幕墙裙摆钢构架分析东侧幕墙裙摆钢构架采用矩管,为平面钢框架,通过圆管钢支撑、钢牛腿与塔楼相连。钢支撑两端采用铰接,钢牛腿与塔楼钢管混凝土柱采用刚性连接、与钢支撑或钢框架采用销轴连接。裙摆钢构架采用MIDASGen和3D3S软件对结构进行对比分析(图16),内力和变形结果几乎无异,结果表明：1)竖向构件是主受力构件,横向构件是次受力构件;2)风荷载为承载力控制和变形控制的荷载工况;3)竖向构件以弯曲变形为主;4)由恒载控制Z向支座反力。▲图16

裙摆钢构架在风压工况下弯矩云图/(kN·m)幕墙节点由矩管牛腿、圆管和销轴组成,利用有限元软件进行分析。钢材采用理想弹塑性本构,矩管左端固定,对圆管右端施加1004kN的水平集中力,连接耳板之间接触采用摩擦接触,销轴与耳板之间同样采用摩擦接触,法向使用Hard硬接触,切向采用罚摩擦,定义钢材与钢材之间的摩擦系数为0.15,分析分为pre-load和loa