多边形的知识点总结

教学容重点重点：（1）教学容重点重点：（1）多边形的角和公式.（2）多边形的外角和公式.个性化教学辅导方案多边形教学 1•使学生了解多边形的角、外角等概念.目标2•能通过不同方法探索多边形的角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计难点难点：多边形角和的推导。知识梳理一、多边形基础你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1.定义：在平面，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.）2•多边形的边、顶点、角和外角.教学过程教学过程多边形相邻两边组成的角叫做多边形的角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角•每相邻的两条线的交点叫作多边形的顶点。总结：对于一个n边形，（n>3）它有 个顶点， 个角。3・ 多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.你能推导出n边形的对角线的条数公式吗？例1:若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引i。条对角线，则它是（）A.十三边形 B.十二边形C.十一边形 D.十边形4. 凸多边形与凹多边形AA在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画 BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形.5、由正方形的特征出发，得出正多边形的概念・各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.if方医1L九边旺if方医1L九边旺例1:画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线.例2:如图（4）,过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？oo二、多边形角和A以五边形为例，求其角和A方法A例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和•六边形的角和是多少？外角和等于多少？总结：多边形的外角和等于360°例1四边形ABC冲，如果/A+ZC+ZD=280,贝9/B的度数是()A・80°B・90°C・170°D・20°TOC\o"1-5"\h\z例2•—个多边形的角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ）A.9B.8C.7D.6课堂练习一、选择题1•多边形的每个外角与它相邻角的关系是（ ）A•互为余角B•互为邻补角C•两个角相等 D•外角大于角若n边形每个角都等于150。，那么这个n边形是（ ）A・九边形B・十边形C・十一边形 D・十二边形一个多边形的角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）人・6条3・7条（：・8条。・9条4•随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A・增加B.减小C・不变D.不定5•若多边形的外角和等于角和，它的边数是（ ）A.3B.4 C.5D.76・一个多边形的角和是1800°，那么这个多边形是（ ）A・五边形 B•八边形 C・十边形 D・十二边形7.一个多边形每个角为108。，则这个多边形（ ）A・四边形 B,五边形 C•六边形 D•七边形&一个多边形每个外角都是60。，这个多边形的外角和为（)TOC\o"1-5"\h\zA・180°B・360°C・720° D・1080。9・n边形的n个角中锐角最多有（）个.A・1（B・2（C・3（D・4（10•多边形的角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A•八边形B・九边形C・十边形 D,十一边形二、解答题n边形呢?1n边形呢?2、已知多边形的角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数.3、若一个多边形每个外角都等于它相邻的角的-求这个多边形的边数课后作业能力提高V一个多边形的每一个外角都等于 24°，求这个多边形的边数2、一个多边形少一个角的度数和为2300°・(1)求它的边数； (2)求少的那个角的度数.3、四边形ABCD中，/A+/B=210°,ZC=4/D•求：/C或/D的度数.

4、多边形的一个角的外角与其余角的和为600°，求这个多边形的边数.课后小结本节课知识传授完成情况：完全能接受