浙江省宁波市鄞州区新蓝青学校2023-2024学年上学期9月月考七年级数学试题

2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区蓝青学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法正确的个数是(

)

①-2023的相反数是2023；

②-2023的绝对值是2023；

③12023的倒数是2023．A.3 B.2 C.1 D.02.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数

(

)A.都是正数 B.都是负数

C.一正一负，且正数的绝对值较大 D.一正一负，且负数的绝对值较大3.7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有(

)A.2种可能 B.3种可能 C.4种可能 D.5种可能4.下列说法中正确的个数有(

)

①最大的负整数是-1；

②相反数是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；

④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；

⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1A.5049 B.99! C.9900 D.6.若ab≠0，则a|a|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是(

)A.9

B.10

C.12

D.138.若有理数a，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b>0；②1a<1b；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是(

)

A.2，3 B.3，3 C.2，4 D.3，410.计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0-9和字母A-F共1616进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1BA.6E B.72 C.5F 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若ab<0，bc<0，则ac12.已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为______13.如图所示的程序图，当输入-1时，输出的结果是______．

14.数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数：

如果从中任意抽取3张，使这3张卡片上的数之积最小，最小的积为______；使这3张卡片上的数字之积最大，最大的积为______．15.一只大钟敲3下要用3秒钟，这只大钟敲7下要用______秒钟．16.有4个不同的整数m、n、p、q满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-17.定义：a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12.已知a1=13.a2是a18.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：正整数5经过下面5步运算可得到1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21.则正整数6经过______三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)

(1)292324×(-12)；

(2)-9+5×(-6)-18÷(-3)；

(3)-5×(-1120.(本小题8.0分)

如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，y+1没有倒数，x-1的绝对值等于2.那么代数式-21.(本小题10.0分)

观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

第1个等式1-13=21×3

第2个等式12-14=22×4

第3个等式13-15=23×5

第4个等式14-22.(本小题6.0分)

在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：将2023这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的12的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四名同学，…照这样的方法直到全班40名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师.23.(本小题12.0分)

出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程(单位：千米)如下：-6.5，+5，-7，+10，+6.5，-9．

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点______(南/北)______千米；

(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？

(3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为起步价(3千米以内)超过3千米部分每千米费用(不足1千米以1千米计)等候费(不足1分钟以1分钟计)(单价：元)112.5每4分钟2.5元24.(本小题10.0分)

【阅读理解】

点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A,B}的奇点．

例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A,B}的奇点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A,B}的奇点，但点D是{B,A}的奇点．

【知识运用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5．

(1)数______所表示的点是{M,N}的奇点；数______所表示的点是{N,M}的奇点；

(2)如图3，A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：①-2023的相反数是-(-2023)=2023，正确，故①符合题意；

②-2023的绝对值是|-2023|=-(-2023)=2023，正确，故②符合题意；

③12023的倒数是2023，正确，故③符合题意．

∴正确的个数是3个．

故选：A．

乘积是12.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．

根据有理数的加法运算法则和有理数的乘法运算法则进行判断即可．

【解答】

解：∵两个有理数积是负数，

∴这两个有理数异号，

∵两个有理数的和是正数，

∴正数的绝对值较大，

∴这两个有理数一正一负，且正数的绝对值较大．

故选C．3.【答案】C

【解析】解：因为7个有理数的积为负数，

所以这7个有理数中有奇数个负号，即1个或3个或5个或7个，共有4种可能．

故选：C．

几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；题中7个有理数的积为负数，得出负因数有奇数个，进而求解即可．

本题主要考查的是有理数的乘法，关键是确定几个有理数相乘结果的符号．4.【答案】A

【解析】解：最大的负整数是-1，说法正确，故①符合题意；

相反数是本身的数是0，原说法错误，故②不符合题意；

有理数分为正有理数和负有理数和0，原说法错误，故③不符合题意；

数轴上表示-a的点不一定在原点的左边，原说法错误，故④不符合题意；

几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数，原说法错误，故⑤不符合题意；

故选：A．

由有理数的含义与分类可判断①，③，由相反数的含义可判断②，由-a不一定是负数可判断④，由有理数的乘法的符号确定的方法可判断⑤5.【答案】C

【解析】解：因为100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，

所以100!98!=100×99=9900。

故选：C。

由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！6.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了有理数的除法，以及绝对值，利用了分类讨论的思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.分情况讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．

【解答】

解：当a>0，b>0时，原式=1+1+1=3；

当a>0，b<0时，原式=1-1-1=-1；

当a<0，b>0时，原式=-1+1-1=-1；

当a<0，b<0时，原式=-1-1+1=-1，7.【答案】C

【解析】解：由图可知S=3+4+5=12．

故选：C．

三个顶角分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等．

考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是1～68.【答案】C

【解析】解：观察图象可知：a+b<0，a-b>0，|b|>a，ab<0，|b-a|=a-b，1a>9.【答案】C

【解析】解：计算8×9的过程为：左手伸出8-5=3个，右手伸出9-5=4个，

∴8×9=10×(3+4)+2×1=72．

计算7×8的过程为：左手应伸出7-5=2个，右手伸出8-5=3个，

∴7×8=10×(2+3)+3×2=56．

故7×9的过程为：左手伸出7-5=2个，右手伸出9-5=4个，

所以7×9=10(2+4)+3×1=63，

故选：C．

认真分析8×9的计算过程后，得到规律：左手伸出8-5=3个，右手伸出9-5=4个，再计算5×6．

本题的关键在于根据例子找到伸手指的规律．10.【答案】A

【解析】解：∵A×B=10×11=110，

110÷16=6余14，

∴用十六进制表示110为6E．

故选：A．

11.【答案】>

【解析】解：因为ab<0，所以a，b异号，

又因为bc<0，所以b，c异号，

所以a，c同号，

故ac>0．

本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“12.【答案】±8

【解析】解：设|a|=5，|b|=3，

则a=±5，b=±3，

∵ab<0，

∴当a=5时，b=-3，

∴5-(-3)=8，

当a=-5时，b=313.【答案】7

【解析】解：当输入-1时，

[(-1)+4]×(-2)+(-3)=3×(-2)+(-3)=-6+(-3)=-9<3

重新输入-9时，

[(-9)+4]×(-2)+(-3)=(-5)×(-2)+(-3)=10+(-3)=7>3，

∴输出的结果是7，

故答案为：7．

利用程序图中的程序图操作运算即可．14.【答案】-80

120【解析】解：最小的积为2×5×(-8)=-80，

最大的积为(-3)×5×(-8)=120．

故答案为：-80，120．

根据题意找出符合条件的数，求出结果即可．

15.【答案】9

【解析】解：3÷(3-1)×(7-1)

=3÷2×6

=9(秒)，

答：这只大钟敲七下要用9秒．

故答案为：9．

3下要用3秒钟，时间间隔数是：3-1=2(个)，共用了3秒，那么经过一个间隔数用时3÷2=1.5(秒)；如果敲7下的时间间隔数是：7-1=6(个)，要用：6×1.5=9(秒)；据此解答．

本题考查了植树问题，用到的知识点为：间隔数=棵数-1；间隔数×间隔长度=路长．本题中，抓住敲的下数-16.【答案】20

【解析】解：因为(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=9，

每一个因数都是整数且都不相同，

那么只可能是-1，1，-3，3，

由此得出m、n、p、q分别为6、4、8、2，所以，m+n+p+q=20．

故答案为：20．

因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以(5-m)、(5-n)、(5-p)17.【答案】13【解析】解：∵a1=13，

∴a2=11-13=32，a3=11-32=-2，a4=11+2=13，……，

∴18.【答案】8

3

【解析】解：6为偶数，

第一步：6÷2=3，3为奇数，

第二步：3×3+1=10，10为偶数，

第三步：10÷2=5，5为奇数，

第四步：5×3+1=16，16为偶数，

第五步：16÷2=8，8为偶数，

第六步：8÷2=4，4为偶数，

第七步：4÷2=2，2为偶数，

第八步：2÷2=1；

∵经过7步运算可得到1，

∴此数为3．

故答案为：8，3．

根据题目给出的规则，逐步推进运算即可．

本题考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重．19.【答案】解：(1)292324×(-12)

=(30-124)×(-12)

=30×(-12)-124×(-12)

=-360+12

=-35912；

(2)-9+5×(-6)-18÷(-3)

=-9-30+6

=-33；

(3)-5×(-115)+13×(-115)-3×(-115)【解析】(1)先变形为(30-124)×(-12)，再根据乘法分配律计算；

(2)先算乘除，再算加减法；

(3)根据乘法分配律计算；

(4)先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，y+1没有倒数，x-1的绝对值等于2，

∴a+b=0，cd=1，y+1=0，x-1=2或x-1=-2，

解得y=-1，x=3或x=-1，

当x=3时，原式=0+13+(-2)×(-1)

=0+13+2【解析】由题意得出a+b=0，cd=1，y+1=0，x-1=2或x21.【答案】17-1【解析】解：(1)第1个等式1-13=21×3，

第2个等式12-14=22×4，

第3个等式13-15=23×5，

...，

∴第7个等式17-19=27×9，

故答案为：17-19=2