2023学年完整公开课版展开图

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4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）义务教育教科书数学七年级上册

学习目标：

能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换过程。

学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．体会一个立体图形按照不同方式展开可以得到不同的平面展开图。教学难点：探究正方体的展开图

小组争分细则1、组员在座位上回答问题得1分（获得黄苹果一个）2、组员上前台展示性回答问题得2分（获得绿苹果一个）3、每小组全部组员都有回答问题，则获得全员参与奖得5分（获得红苹果一个）这些精美的包装盒是怎么制成的？

要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.

自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知

下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图制作立体模型的步骤：

1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.

练习.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)练习：下列图形能折叠成什么图形？思考：请你指出下面展开图的各部分与几何体的哪一部分相对应？圆柱

五棱柱圆锥三棱柱

将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）小组展示立体图形的展开图：

一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：

达标测评:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C

达标测评：如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.

c建设和谐社会（A）和（B）谐（C）社（D）会D

如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：思考与运用

问题:如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？AB关于“蚂蚁吃食物”的问题，大家能不能用所学的知识解决这个问题？各抒己见？ABCABCABC小结

这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.

回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!

作业:1.习题4.1第6、7题.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒

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