黑龙江省绥化市青冈县县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题含解析

黑龙江省绥化市青冈县县第一中学2024届数学高一上期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围为（）A. B.C. D.2．两圆和的位置关系是A.相离 B.相交C.内切 D.外切3．函数的图像的一条对称轴是（）A. B.C. D.4．下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（）A. B.C. D.5．设，则（）A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a6．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是单调递减的，设，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.7．已知直线与平行，则实数的取值是A.－1或2 B.0或1C.－1 D.28．为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，现从其生产的某种产品中随机抽取100件作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依据，整理得到如下的样本频率分布直方图．若质量指标值在内的产品为一等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为（）A.0.38 B.0.61C.0.122 D.0.759．在中，角、、的对边分别为、、，已知，，，则A. B.C. D.10．△ABC的内角、、的对边分别为、、,若,,,则（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．点分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为__________12．已知函数若，则实数的值等于________13．函数f（x）=log2（x2-5），则f（3）=______14．若在幂函数的图象上，则______15．下列函数图象与x轴都有交点，其中不能用二分法求其零点的是___________.（写出所有符合条件的序号）16．函数的最大值与最小值之和等于______三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系近似满足(为常数，且)，日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的部分数据如下表所示：已知第天的日销售收入为元（1）求的值；（2）给出以下四个函数模型：①；②；③；④请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）设该工艺品的日销售收入为(单位：元)，求的最小值18．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.（1）求，；（2）求的值.19．已知的数（1）有解时，求实数的取值范围；（2）当时，总有，求定的取值范围20．“百姓开门七件事，事事都会生垃圾，垃圾分类益处多，环境保护靠你我”，为了推行垃圾分类，某公司将原处理垃圾可获利万元的一条处理垃圾流水线，通过技术改造后，开发引进生态项目.经过测算，发现该流水线改造后获利万元与技术投入万元之间满足的关系式：.该公司希望流水线改造后获利不少于万元，其中为常数，且.（1）试求该流水线技术投入的取值范围；（2）求流水线改造后获利的最大值，并求出此时的技术投入的值.21．某种商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若该商品的市场销售量（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积①当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值；②当市场销售额取得最大值时，为了使得此时市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解题分析】根据“”是“”的充分不必要条件，可知是解集的真子集，然后根据真子集关系求解出的取值范围.【题目详解】因为，所以或，所以解集为，又因为“”是“”的充分不必要条件，所以是的真子集，所以，故选：C.【题目点拨】结论点睛：一般可根据如下规则判断充分、必要条件：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）若是的既不充分也不必要条件，则对应集合与对应集合互不包含.2、B【解题分析】依题意，圆的圆坐标为，半径为，圆的标准方程为，其圆心坐标为，半径为，两圆心的距离，且两圆相交，故选B.3、C【解题分析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选.4、C【解题分析】根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.【题目详解】对A，函数的图象关于轴对称，故是偶函数，故A错误；对B，函数的定义域为不关于原点对称，故是非奇非偶函数，故B错误；对C，函数的图象关于原点对称，故是奇函数，且在上单调递减，故C正确；对D，函数的图象关于原点对称，故是奇函数，但在上单调递增，故D错误.故选：C.5、C【解题分析】分别求出的范围即可比较.【题目详解】，，，，，.故选：C.6、A【解题分析】先判断出上单调递增，由，即可得到答案.【题目详解】因为函数是定义在R上的偶函数，所以的图像关于y轴对称，且.又在上是单调递减的，所以在上单调递增.因为，，所以:，所以,即.故选：A7、C【解题分析】因为两直线的斜率都存在，由与平行得，当时，两直线重合，，故选C.8、B【解题分析】利用频率组距，即可得解.【题目详解】根据频率分布直方图可知，质量指标值在内的概率故选：B9、B【解题分析】分析：直接利用余弦定理求cosA.详解：由余弦定理得cosA=故答案为B.点睛：(1)本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，意在考查学生对余弦定理的掌握水平.(2)已知三边一般利用余弦定理：.10、C【解题分析】由已知利用余弦定理可求的值,利用等腰三角形的性质可求的值.【题目详解】解：∵,,,∴由余弦定理可得,求得：c＝1.∴∴.故选：C.【题目点拨】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用,属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、7【解题分析】根据题意,算出圆M关于直线对称的圆方程为.当点P位于线段上时,线段AB的长就是的最小值,由此结合对称的知识与两点间的距离公式加以计算,即可得出的最小值.【题目详解】设圆是圆关于直线对称的圆,

可得,圆方程为,

可得当点C位于线段上时,线段AB长是圆N与圆上两个动点之间的距离最小值,

此时的最小值为AB,

,圆的半径,

,

可得因此的最小值为7,

故答案为7.点睛：圆中的最值问题往往转化动点与圆心的距离问题，本题中可以转化为，再利用对称性求出的最小值即可12、-3【解题分析】先求，再根据自变量范围分类讨论，根据对应解析式列方程解得结果.【题目详解】当a>0时，2a=-2解得a=-1，不成立当a≤0时，a+1=-2,解得a=-3【题目点拨】求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.13、2【解题分析】利用对数性质及运算法则直接求解【题目详解】∵函数f（x）=log2（x2-5），∴f（3）=log2（9-5）=log24=2故答案为2【题目点拨】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14、27【解题分析】由在幂函数的图象上，利用待定系数法求出幂函数的解析式，再计算的值【题目详解】设幂函数，，因为函数图象过点，则，，幂函数，，故答案为27【题目点拨】本题主要考查了幂函数的定义与解析式，意在考查对基础知识的掌握情况，是基础题15、（1）（3）【解题分析】根据二分法所求零点的特点，结合图象可确定结果.【题目详解】用二分法只能求“变号零点”，（1），（3）中的函数零点不是“变号零点”，故不能用二分法求故答案为：（1）（3）16、0【解题分析】先判断函数为奇函数，则最大值与最小值互为相反数【题目详解】解：根据题意，设函数的最大值为M，最小值为N，又由，则函数为奇函数，则有，则有；故答案为0【题目点拨】本题考查函数奇偶性，利用奇函数的性质求解是解题关键三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；（3）.【解题分析】（1）根据第10天的日销售收入，得到，即可求解；（2）由数据知先增后减，选择②，由对称性求得实数的值，再利用进而列出方程组，求得的值，从而求得函数的解析式；（3）根据（2）求得的解析式，然后利用基本不等式和函数的单调性分别求得各段的最小值，比较得到结论.【题目详解】（1）因为第10天的日销售收入为505元，所以，即，解得.（2）由表格中的数据知，当时间变换时，先增后减，函数模型：①；③；④都是单调函数，所以选择模型②：，由，可得，解得，由，解得，所以日销售量与时间的变化的关系式为.（3）由（2）知，所以，即，当时，由基本不等式，可得，当且仅当时，即时等号成立，当时，为减函数，所以函数的最小值为，综上可得，当时，函数取得最小值【题目点拨】求解所给函数模型解决实际问题的关注点：1、认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数；2、根据已知利用待定系数法，列出方程，确定函数模型中的待定系数；3、结合函数的基本形式，利用函数模型求解实际问题，18、（1），；（2）.【解题分析】（1）根据三角函数的定义，即可求出结果；（2）利用诱导公式对原式进行化简，代入，的值，即可求出结果.【题目详解】解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知，（2）诱导公式，得.19、（1）；（2）【解题分析】（1）通过分离参数法得，再通过配方法求最值即可（2）由已知得恒成立，化简后只需满足且，求解即可.【题目详解】（1）由已知得，所以（2）由已知得恒成立，则所以实数的取值范围为20、（1）；（2）当时，，此时；当时，，此时.【解题分析】（1）由题意得出，解此不等式即可得出的取值范围；（2）比较与的大小关系，分析二次函数在区间上的单调性，由此可得出函数的最大值及其对应的的值.【题目详解】（1），，由题意可得，即，解得，因此，该流水线技术投入的取值范围是；（2）二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线.①当时，即当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，；②当时，即当时，函数在区间上单调递减，所以，.综上所述，当时，；当时，【题目点拨】本题考查二次函数模型的应用，同时也考查了二次函数最值的求解，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.21、（1）平衡价格是30元，平衡需求量是40万件．（2）①市场价格是35元时，市场总销售额取得最大值．②政府应该对每件商品征7.5元【解题分析】（1）令，得，可得，此时，从而可得结果；（2）①先求出，从而得，根据二次函数的性质分别求出两段函数的最值再比较大小即可的结果；②政府应该对每件商品征税元，则供应商的实际价格是每件元，根据可得结果.试题解析：（1）令，得，故，此时答：平衡价格是30元，平衡需求量是40万件（2）①由，，得，由题意可知：故当时，，即时，；当时，，即时，，综述：当时，时，答：市场价格是35元时，市场总销售额取得最大值②设