老高考适用2023版高考数学二轮总复习第3篇小题提速练透大题规范增分第5讲排列组合二项式定理课件

第三篇小题提速练透•大题规范增分第5讲排列、组合、二项式定理导航立前沿考点启方向考情分析1．考查排列、组合的实际应用．2．考查二项式系数、常数项、二项式指定项的求解．满分训练C

2．(2022·济宁三模)随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩”相邻的排队方法数为 (

)A．240 B．480C．1440 D．2880B

3．(2022·全国新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有

(

)A．12种 B．24种C．36种 D．48种B

B

5．(2022·鼓楼区校级模拟)将座位号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为 (

)A．24 B．36C．72 D．120B

6．(2022·黄州区校级三模)4位同学坐成一排看节目，起身活动后随机安排一位同学去购买饮料，留下的同学继续坐下收看，若留下的同学不坐自己原来的位置(4把椅子)且考虑留下同学的随机性，则总的坐法种数为 (

)A．44 B．36C．28 D．15A

7．(2022·江宁区校级模拟)已知(1＋2x)n的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则(1＋2x)n的展开式的各项系数之和为 (

)A．26 B．28C．36 D．38C

8．(2022·松山区校级模拟)甲、乙、丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有A、B两支正在等待检测的队伍，则甲、乙、丙三人不同的排队方案共有 (

)A．12种 B．18种C．24种 D．36种C

B

10．(2022·赤峰模拟)古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的体形都必须有对称形式．”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，有以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期数字左右完全对称的日期)．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个(11,22，…，99)，则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是 (

)A．27 B．28C．29 D．30D

【解析】根据题意，四位数的回文数中最多有2个不同的数字，由此分3种情况讨论：①四位回文数的四个数字全部相同，有3333，6666，9999，共3个，②四位回文数的四个数字不完全相同且其中有0，在0只能在百位和十位，有3003,6006,9009，共3个；③四位回文数的四个数字不完全相同，并且没有0，两个数字可以为12、15、18、24、27、36、39、45、48、57、69、78；共12组，有12×2＝24个四位回文数，则有3＋3＋24＝30个符合题意的数字，故选D．B

12．(2022·河南模拟)2月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，中国5G规模商用实现了快速发展．为了更好地宣传5G，某移动通信公司安排A，B，C，D，E五名工作人员到甲、乙、丙三个社区开展5G宣传活动，每人只能去一个社区且每个社区至少安排一人，则不同的安排方法种数为

(

)A．180 B．150C．120 D．80B

－28

14．(2020·全国Ⅱ卷)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有______种．36

15．(2022·浙江高考)已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝_____，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝_______．【解析】

∵(x－1)4＝x4－4x3＋6x2－4x＋1，∴a2＝－4＋12＝8；令x＝0，则a0＝2，令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－2．故答案为8，－2．8

－2

16．(2022·江宁区校级模拟)某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有______种．【解析】根据题意，设5个节目中除甲、乙、丙之外的2个节目为a，b；分