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抽样分布与参数估计山东大学公共卫生学院抽样实验假设某市16岁女中学生的身高值分布服从均数=155.4cm，标准差=5.3cm的正态分布，即x~N(155.4,5.32)。

从该总体中以固定的样本含量n反复多次抽样（如抽10000个样本），分别计算每个样本的均数，并编制各样本均数的频数表，绘制其直方图，观察这些样本均数的分布情况。抽样…………总体中观察单位个数为

N每个样本中观察单位个数为n从同一总体中反复抽取若干个样本，每个样本的含量均相等，这些样本均数呈正态分布。总体从正态总体N(155.4,5.32)中，以固定的样本量（n=10）抽样10000次

样本均数的分布规律：抽样误差（samplingerror）：由于存在个体变异，抽样研究时样本统计量不恰好等于总体参数，这种误差因抽样所致，称为抽样误差。抽样误差产生的两个前提条件：

①个体变异②抽样研究抽样误差的大小与两个因素有关：

①总体中个体变异的程度；②抽样时的样本含量大小抽样误差在抽样研究中是不可避免的，但可以估计抽样误差的大小。样本均数的标准误样本均数的标准差（记为),反映的是样本均数与其总体均数之间的离散程度，即的大小，所以可将其作为描述样本均数抽样误差大小的指标，称为样本均数的标准误。计算如下：（理论值）（估计值）抽样…………总体中观察单位个数为

N每个样本中观察单位个数为n从同一总体中反复抽取若干个样本，每个样本的含量均相等，这些样本均数呈正态分布。总体对样本均数的变量变换任何正态分布都可转换为标准正态分布服从正态分布的样本均数也可转换为标准正态分布当样本均数标准误的理论值未知，以其估计值估计时t

-distributionstandardnormaldistributiont分布的特征为：1．以0为中心，左右对称的单峰分布。2．t分布曲线形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，t值越分散，曲线越低平；自由度逐渐增大时，则t分布逐渐逼近标准正态分布。t分布即为u分布。0均数的分布0个体变量的分布样本均数的分布u与t分布变换抽样t分布曲线=3t分布的分位数(双侧t界值)/2/21-

t/2,-t/2,

1-

t,t分布的分位数(单侧t界值)-tt0中心极限定理和正态分布推理

中心极限定理：也称大数定理，从正态分布总体中以固定n抽样时，样本均数的分布仍服从正态分布

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