变形体绝对变形量的测定

变形体绝对变形量的测定

在变形监测领域，可以发现在狭窄范围内监控变形点的绝对变形量的问题。例如我单位在深圳地铁广深准高速铁路桩基托换工程施工中,需要对如图1所示的广深铁路三线桥的21#墩和22#墩的墩顶绝对变形量实施监测。在该监测项目中,左线和第三线桥墩,与远离变形区域的稳定基准点通视,可以利用常规大地测量方法,对其绝对变形量实施监测。比如,利用极坐标法,通过适当的测量方案,不仅能对左线和第三线桥墩墩顶的水平移进行的高精度快速监测,还可以同时解决平面基准网的同步测量问题。但右线桥墩位于桥面以下,不能与远离施工影响的平面基准点通视,无法建立平面坐标测量基准,同时,可用于变形测量的作业空间也十分有限,高度仅有30多厘米,常规测量仪器无法使用。可以采取2种途径来解决这一矛盾。一是不直接测量,而是根据周围构筑物的变形情况判定其稳定性。由于右线桥墩的基础受到左线和第三线桥墩基础对地基的加固约束,从理论上讲,如果左线和第三线桥墩变形不超限,一般情况下,右线桥墩变形也不会超限。二是利用相对位移法进行测量。即首先测量右线桥墩相对于左线和第三线桥墩的相对变形,然后利用左线和第三线桥墩的绝对变形量,推求右线桥墩的绝对变形量。为掌握和控制右线桥墩墩顶的实际变形,我们采用了第二种方法——相对位移法,对右线桥墩的水平位移实施监测,成功地解决了右线桥墩的水平位移监测问题。现介绍如下,供同行参考。1右线桥墩绝对变形监测技术这种方法的主要思路是:在右线桥的21#墩和22#墩上,按照图2所示的位置,布置尼龙丝基准线EG和百分表测量杆H、I。利用尼龙丝基准线EG,根据相对测量原理,可以精确测出右线桥相对于尼龙丝基准线中心F沿桥纵向的偏差;利用百分表测量杆H、I,根据相对测量原理,可以精确测出右线桥相对于左线及第三线桥沿桥横向的偏差。测出相对偏差后,根据左线和第三线桥墩的绝对变形,就可以推算出右线桥墩的绝对变形。具体做法是:(1)在图1所示的监测网中,自稳定的基准点1、2、3、4,利用测地机器人自动极坐标测量原理(拟另文发表),对左线和第三线桥进行监测,精确测出左线和第三线桥墩顶棱镜相对于基准点的绝对变形;(2)在对左线和第三线桥进行监测的同时,利用龙丝基准线和百分表测量杆,对右线桥实施相对变形监测;(3)通过左线和第三线桥的绝对变形量,推求右线桥的绝对变形。本监测项目要求水平方向上的绝对变形量不能超过±5mm。为达到既经济合理,又能灵敏反应桥墩实际变形的目的,设计监测方案时,监测精度取为最大变形量的1/5,即水平位移监测精度应优于±1.0mm。1.1游标记与尼龙丝垂直位置的测定在基准点E、G之间张拉13m长的细尼龙丝,外罩ϕ100PVC管;在监测点P上固定一个游标尺,游标尺与尼龙丝垂直,位于尼龙丝下方约2～3mm;PVC管在监测点P处开设窗口F并设置读数放大装置,用于尼龙丝和游标尺刻度线精确对位。设置尼龙丝准直线时,尼龙丝要与桥墩中心连线平行,确保基准线两端水平,并用钢尺丈量EF和FG之间的距离,使EF=FG≈6.5m,长度测量误差不大于±10mm。1.2百分表通墩百分表测量杆的构成单元是:在碳纤维杆上固定一个百分表。百分表测量杆总长度110cm。百分表的技术参数是:量程25mm;测量分辨率0.01mm;百分表测量杆综合测量精度±0.1～0.2mm。百分表测量杆要大致设置在墩中心连线上。在H和I端设置“刀口”,用于测点准确对位。2桥墩变形传播的几何如图2所示,假定在H、I点的百分表测量杆的初始读数为“0”,在P点的游标尺的初始读数也为“0”,监测点P的初始坐标为(0,0),E、G两点的初始坐标分别为(xE,yE)和(xG,yG),则可推算出尼龙丝中点F的初始坐标为xF=12(xG+xE)yF=12(yG+yE)}(1)xF=12(xG+xE)yF=12(yG+yE)}(1)如果在某一时刻T,测得左线桥墩顶面产生了大小为(ΔxZ,ΔyZ)的变形,第三线桥墩顶面产生了大小为(ΔxS,ΔyS)的变形。由于E、G点分别固定在左线和第三线桥墩顶面,可以认为这两点随桥墩顶面发生了同样大小的位移。因此可以求得变形后E、G两点的坐标分别为(xE+ΔxZ+ΔyZ)和(xG+ΔxS,yG+ΔyS)。桥墩发生变形后,如果在T时刻同时测得游标尺的读数dF,H、I点处百分表的读数dH和dI,则可认为监测点P相对于尼龙丝基准线,沿桥梁纵向发生了大小为dF的偏移,相对于左线和第三线桥墩沿桥梁横向分别发生了大小为dH和dI的偏移。通过以上分析,可以求得监测点P位移后的纵坐标为xΡΤ=12[(xE+ΔxΖ)+(xG+ΔxS]-12[(xG+xE)-dFxPT=12[(xE+ΔxZ)+(xG+ΔxS]−12[(xG+xE)−dF即xΡΤ=12(ΔxΖ+ΔxS)-dF(2)xPT=12(ΔxZ+ΔxS)−dF(2)监测点P位移后的横坐标为yPT=ΔyZ-dH或yPT=ΔyS-dI即yΡΤ=(Δyz+Δys)-(dΗ+dΙ)2(3)yPT=(Δyz+Δys)−(dH+dI)2(3)于是,通过测量三个相对位移量dF、dH和dI,就可以根据左线桥墩顶绝对变形(ΔxZ,ΔyZ)和第三线桥墩顶绝对变形(ΔxS,ΔyS),利用(2)式和(3)式,求得右线桥墩顶在水平方向的绝对变形[12(Δxz+Δxs)-dF,(ΔyΖ+ΔyS)-(dΗ+dΙ)2][12(Δxz+Δxs)−dF,(ΔyZ+ΔyS)−(dH+dI)2]。3推导式的推导将(2)式和(3)式对dF、dH、dI、ΔxZ、ΔyZ、ΔxS和ΔyS求全微分,可得δxΡΤ=δΔxΖ2+δΔxS2-δdFδyΡΤ=δΔyΖ2+δΔyS2-δdΗ2-δdΙ2}(4)δxPT=δΔxZ2+δΔxS2−δdFδyPT=δΔyZ2+δΔyS2−δdH2−δdI2}(4)将(4)式写成中误差的形式,可得m2xΡ=14(m2ΔxΖ+m2ΔxS+4m2dF)m2yΡ=14(m2ΔyΖ+m2ΔyS+m2dΗ+m2dΙ)}(5)m2xP=14(m2ΔxZ+m2ΔxS+4m2dF)m2yP=14(m2ΔyZ+m2ΔyS+m2dH+m2dI)}(5)假定mΔxZ=mΔxS=mΔyZ=mΔyS=mΔ,则有m2xΡ=14(m2Δ+4m2dF)m2yΡ=14(2m2Δ+m2dΗ+m2dΙ)}(6)m2xP=14(m2Δ+4m2dF)m2yP=14(2m2Δ+m2dH+m2dI)}(6)推导(2)式时,要基于如下考虑:F大致位于尼龙丝基准线EG的中间,即EF=FG≈6.5m。当EF和FG的距离测量精度为±10mm时,尽管其相对精度只有16501650,由于(ΔxZ+ΔxS)小于10mm,由EF和FG的距离测量误差,对监测点P的纵坐标的影响,可以忽略不计。4监测精度分析本监测项目实施过程中,通过对实际监测数据的分析,进行左线和第三线桥墩变形监测时,其绝对变形量的精度均优于mΡ=√2×0.5=±0.71mP=2√×0.5=±0.71mm,尼龙丝基准线测量精度优于±0.3mm,百分表测量杆的综合测量精度优于±0.2mm。由此,根据(6)式可求得m2xΡ≤14(2×0.712+4×0.32)≈0.336mm2m2yΡ≤14(2×0.712+2×0.22)≈0.270mm2}(7)即m2xΡ≈±0.58mmm2yΡ≈±0.52mm}对于右线桥,监测点的初始坐标为假定值(0,0),不存在测量误差。因此,上述坐标精度,即是变形量的监测精度。通过上述分析,我们发现:右线桥监测精度要高于左线桥和第三线桥。其原因如下:对于x坐标,右线桥的监测点位于尼龙丝基准线的中间,如果不考虑游标尺的测量误差,则尼龙丝端点的测量误差mp,对右线桥x坐标监测精度的影响只有其本身的一半,两个端点对监测点产生的共同影响为:mx=√22mp对于y坐标,如果不考虑百分表的测量误差,则右线桥的y坐标,为左线桥和第三桥横向变形量的平均值,根据误差传播规律可得:my=√22mp为便于比较和定性分析,表1列出了2004年9月26日—10月9日,在21#、22#墩之间施做高压旋喷桩期间右线桥墩顶水平位移监测数据,绘制了墩顶纵、横向位移变形趋势图如图3、图4所示。从图3可以看出:(1)在21#、22#墩之间施做高压旋喷桩期间,21#墩逆x轴方向倾斜,22#墩顺x轴方向倾斜。这与理论分析一致。因为在21#、22#墩之间施做高压旋喷桩桩时,两桥墩之间的土体受到挤压而向四周膨胀,将21#墩和22#墩向两侧推移。(2)相对位移法的监测结果能灵敏反应桥墩的实际变形。通过对21#、22#墩纵向位移变形量的监测,控制旋喷桩的施做进度,使墩顶纵向位移变形控制在±5mm以内。从图4也可以看出,相对位移法的监测结果也能灵敏反应桥墩沿横向的实际变形。在左线和右线之间施做旋喷桩时,右线桥会发生逆y轴方向的变形;在右线和第三线桥之间旋做旋喷桩时,右线桥会发生顺y轴方向的变形。根据监测结果来控制旋喷桩的施工顺序,可以使21#、2