四年级数学下《三角形的特性》-0

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册P60。教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步理解三角形，理解三角形的定义、特性以及三角形高的含义，会在三角形内画一条高，理解三角形的三条高。2、通过实验，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的水平和应用数学知识解决实际问题的水平。4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的定义，了解三角形特性和画三角形的一条高。教学难点：三角形高的画法。教具准备：三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件，学生练习纸。教学过程：一、谈话引入。1、师：同学们，我们已经理解了哪些平面图形？生：……2、引出课题：今天这节课我们继续学习和三角形相关的知识。（板书课题：三角形的理解）【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经理解的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。】二、探究新知，形成概念。1、三角形的定义。（1）分类。师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？（多媒体出示6个不同的图形，让学生判断哪些是三角形？）3636生：只有图3、5、6是三角形，其他图形都不是三角形。师利用多媒体演示，把6个图形分成两类，一类是三角形，另一类不是三角形。（2）概括定义。师指图：为什么你们认为这些图形不是三角形？生1：因为图1没有连起来。生2：图2有一条边弯了，不是线段。生3：图4是四边形，有四条边。师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？学生可能出现这些不够准确的表述：生1：由三条线段组成的图形是三角形。教师指图1问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？教师追问：怎样才是？学生：边要连起来。师：边连起来就是“围成”。（师板书：围成）师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？生2：有3条边、3个角的图形是三角形。师：谁还有不同的说法？生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。师：你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这3条线段。（师指黑板上的三角形）像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来，我们用一个准确的词是“围成”（师指板书：围成）也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）（3）概括特征（各部分名称）师：请仔细观察，三角形有什么共同点？如果学生说不出，教师指图先举个例子：老师先来说说老师的发现，比如老师发现三角形有三个顶点。（多媒体点击：闪动顶点，出示“顶点”名称）你们还能找出三角形其他的特点吗？生：……（多媒体随机出示：“边”、“角”）师：三角形有几条边？几个角？几个顶点？生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）【设计意图：充分尊重学生已有的生活经验和认知基础，放手让学生判断哪些图形是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。当学生出现不够准确的表述时，教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析，把抽象的概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，自主建构起准确的三角形概念。有效地培养了学生的抽象概括水平和语言表达水平。】（4）字母表示。师边口述边板演：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形能够表示成三角形ABC。师：只能用字母A、B、C表示吗？还能够用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。2、三角形的高。（1）找相对应的顶点和对边。师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相对应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）（2）三角形的高。①理解三角形高的含义。多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？生……师：为什么你认为这条路最短？生：垂直线段最短。师肯定地说：对！从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。师：谁来说一说什么叫做三角形的高？生……师指图中另外的两条线段追问：这条是三角形的高吗？为什么？这条呢？（多媒体演示把其余两条线段擦除。）②画三角形的高。师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。学生独立试着画高。师：谁来说一说怎样画三角形的高？生……师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们能够利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。（板书：高）这条对边叫做三角形的底。（板书：底）师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相对应的“底”。（3）判断：这样的画法准确吗？为什么？过渡：刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的，你们认为这样对吗？为什么？多媒体出示3种不同的三角形板摆放方法，第一种没有过顶点，第二种没有和底边垂直，第三种是准确的。让学生通过判断，明确如何准确利用三角板的直角边画三角形的高。师强调：画三角形的高时一定要注意三角形板的准确摆放。（4）延伸：理解三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？生：无数条……师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）师：谁有不同意见？生：三条。师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？师：请看三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？【设计意图：如何准确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能准确地找到顶点及相对应的对边，学生的操作是在模仿中实行的。所以我利用三角形先协助学生找顶点及相对应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相对应的“底”的定义。接着启发学生回忆画“垂线”的方法，放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推水平。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相对应的底。】3、三角形的特性。（1）引入：观察画面，发现问题。师：我们了解了这么多相关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：三角形具有稳定性。（提问3位学生）师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？（2）动手操作发现三角形的特性。师：我们先看活动要求（多媒体出示活动要求：1、每位同学轮流用手拉一拉四边形框架和三角形框架，仔细观察你发现了什么？2、小组同学互相交流你的发现。3、小组同学操作完毕，请小组长收拾好四边形框架和三角形框架。比一比，哪个小组表现最棒！）（学生8人一组，每组都有三角形和四边形的框架各一个）师：每位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？（学生活动）师：哪个小组汇报一下，你们发现了什么？（四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定）师：也就是说三角形具有稳定性。（3）师：怎样使容易变形的四边形固定住？生：在对角线处加上一根木条。学生操作，并拉一拉，体验到拉不动。师：请你解释一下，为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了？生：……（4）回应“特性”的引入。师：聪明的人类正是使用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。（5）解决生活问题。师：谁能应用三角形的稳定性协助老师解决这个问题？故事引入：一只小兔和一只小猴在围篱笆，小兔子坚持这样围，而小猴子坚持这样围。你们同意谁的做法，为什么？生：我同意小猴的做法，因为围成三角形稳定。师：我们怎么协助小兔子使它的篱笆牢固？生：在对角线出加一条木条。【设计意图：让学生在动手