江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一数学上学期期中调研测试试卷

Page7江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一数学上学期期中调研测试试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．本卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A． B． C． D．2．命题：，，则命题的否定是A．， B．，C．， D．，3．若函数，则A．－2 B．2 C．－4 D．44．为了增强学生体质，培养学生顽强拼搏的意志品质，某学校举行田径运动会，某班60名学生中有三分之一的学生参加了比赛，其中参加田赛的有14人，参加径赛的有18人，则该班田赛和径赛都参加的学生人数为A．7 B．8 C．10 D．125．若，则A． B． C． D．6．设，若不等式的解集是，则关于的不等式的解集为A． B．C． D．7．我们知道：任何一个正实数可以表示成，此时．当时，是位数．则是多少位数（其中）A．43 B．44 C．45 D．468．设函数，则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列各组中表示同一函数的是A． B．C． D．10．下列各式最小值正确的有A．的最小值为2 B．当时，的最小值为2C．当时，的最小值为4D．的最小值为211．下列选项中，关于的不等式有实数解的充分不必要条件的有A． B． C． D．12．为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）．根据统计图分析，下列结论正确的是A．当时有害垃圾错误分类的重量加速增长B．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了C．当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长D．当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了1.8吨三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，若，则的值为▲．14．若命题“”为假命题，则满足条件的一个自然数的值为▲．15．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米．若菜园面积为平方米，则所用篱笆总长的最小值为▲；若使用的篱笆总长度为米，则的最小值为▲．（本小题第一空2分，第二空3分）16．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围▲．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知，写出一个满足条件的集合，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解．问题：已知，，．求，．18．（本题满分12分）（1）计算：；（2）已知，计算的值．19．（本题满分12分）设全集，集合，集合，其中（1）若命题“，”是真命题，求的取值范围；（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围．20．（本题满分12分）汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据：车速20100刹车距离355（1）求的值；（2）请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由．21．（本题满分12分）已知函数（1）证明函数在区间上是增函数；（2）当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．22．（本题满分12分）设，已知二次函数．若关于的不等式的解集为，且．（1）求的值；（2）若均小于，求的取值范围；（3）若对任意的恒成立，求的取值范围．

2021～2022学年度第一学期期中调研测试高一数学参考答案与评分标准1．B2．C3．C4．D5．C6．B7．D8．B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．ABD10．BC11．AD12．ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．（答案不唯一，0，1,2都可以）15．（本小题第一空2分，第二空3分）16．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）…………2分因为，…………6分所以，…………10分（2）…………2分因为，…………6分所以，………………10分（3）…………2分因为，…………6分所以，………………10分18解：（1）原式=…………6分（2）因为，两边平方得…8分又因为所以…………12分19．解：（1）因为，是真命题，所以，……………2分即，解得………5分（2）因为“”是“”的必要条件，所以……6分当时，即，解得，显然满足题意；………………8分当，即时，，解得，所以………11分综上所述………12分20．解：（1）由题意得，解得…………6分（2）由题意知，，解得或（舍去）………11分所以该车超速．……12分21．解（1）设是上任意两个值，且，则因为…………4分所以，即 所以在区间上是增函数…………6分（2）得，由（1）知在单调递增，所以在恒成立…8分令，则，即…10分令，由（１）知在单调递增，所以，所以…12分22．解（1）因为的解集是，所以是方程的两根，因为，所以………………2分（2）由（1）知，所以，解得………………6分（3）设t＝f(x)＝(x＋1)2＋nn，∴f(t)0对