平行四边形的面积

Sah平行四边形的面积用数方格的方法试一试！猜一猜64642424你发现了什么？高底画剪移、旋转拼小组讨论:①拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗

画剪移、旋转拼我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为

长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是……S=ah1校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？6m4m要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算S=ah=6×4=24（m2）判断:1平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

2a=5分米,h=2米,S=100平方分米。×

6米3米6×3=18平方米下面对平行四边形面积的计算对吗？8×7=56平方分米下面对平行四边形面积的计算对吗？8分米7分米注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。128m27m这个平行四边形的高是多少S=ahh=S÷a=28÷7=4m1.4cm下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？S＝ah＝25×14＝35（c㎡）等底等高的平行四边形面积相等2解决问题有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？43米21米40米S=ah=43×21=903平方米903×2=1806棵答：这块地一共可以种1806棵果树。20米10米阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只巴依老爷好啊！可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只没问题！同学们，把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？拉成长=底宽＞高面积面积＞

S蓝=ah=25×14=35cm请计算两个平行四边形的面积。练一练2S红=ah=25×14=35cm2等底等高2你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？10m15m20m30m看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！选择:将正确答案的序号填在括号里。（2）下面两个平行四边形的面积（）A、不相等B、相等C、可能相等Ｂ选择:将正确答案的序号填在括号里。（３）如图：

长方形面积（）平行四边形的面积。A、大于B、小于C、等于Ｃ选择:将正确答案的序号填在括号里。（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积（）A、比原来大B、比原来小C、与原来相等Ｄ、无法确定Ｂ想一想学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？方案1方案2方案3结论：通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为，转化后的＿＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿＿，而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。长方形底还可以写成：S＝a·h或S＝ah平行四边形的面积相等相等长方形相等＝＝＝长宽高==××长方形的面积因为，所以，Sah=×解决问题一个平行四边形的停车位底长5m，,它的面积是多少S=ah=5×25=125m2思考1、为什么要沿着高剪呢？2、长方形与转化前的平行四边形有什么联系？底1高18平行四边形面积是18平方分米练一练有一个平行四边形，它的面积是18平方分米，请算一算它的底和高分别是多少？底1236918单位：分米高1896321平行四边形面积是18平方分米数一数注：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。长底宽高

6m4m6m4m

24m2

24m2平行四边形底高面积长方形长宽面积64246424一个方格表示1c㎡，不满一格按半格算平行四边形长方形面积面积24c㎡24c㎡底高宽长6cm4cm6cm4cm平行四边形的底与长方形的长相等平行四边形的高与长方形的宽相等平行四边形的面积多边形的面积ctYS圆CP64642424你发现了什么？温馨提示：一个方格代表1㎡，不满一格的按半格计算，两个半格算一格。大家猜想平行四边形的面积与它的底和高有什么关系那么它的面积是24它有20个整格8个半格64高底高高底高长宽高底小组讨论：1、拼出的长方形和平行四边形比,面积变了吗2、拼出的长方形的长与宽和原来的平行四边形的底与高有什么关系3、你能推导出平行四边形的面积公式吗长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）底×用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=a×h=a·h=ah求平行四边形的面积，必须知道什么？底和高底边上的高平行四边形面积公式中的底和高必须是相对应的。注意：

3思考题:28平方米7米下图中两个平行四边形的面积相等吗？2厘米25厘米同底等高的平行四边形的面积相等（等）说一说，通过这节课的学习你有什么收获？小结谢谢大家！几何图形在生活中处处可见北师大五年级上册学过的几何图形有哪些？长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长说出下面平行四边形的底和高各是多少3.5厘米4厘米3.6分米5分米1.5米4米

计算生活中的数学平行四边形的面积1厘米1厘米下图的面积，你觉得怎样计算比较好？把左边的小正方形补到右边，正好凑成了一个长方形。哪个图形的面积大？1厘米15个1平方厘米15个1平方厘米5×3=15（平方厘米）？动手操作验证猜想A、拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？B、拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？C、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？想一想议一议原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）我发现：A、把平行四边形转化为长方形，它们的面积相等；B、长方形的长＝平行四边形的底长方形的宽＝平行四边形的高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）底×S=a×hS=ahS=a·h平行四边形的面积=高

底×哪个图形的面积大？1厘米15个1平方厘米15个1平方厘米5×3=15（平方厘米）？平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？4m6m6×4=24（m2）答:花坛的面积是24平方米努力吧！计算下面平行四边形的面积S=ah=525=125平方米S=ah=3=225平方米火眼金睛判对错1、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。2、平行四边形底越长，它的面积就越大。××3平行四边形的底是7米,