河北省新乐市第一中学高三数学二轮专题复习《排列组合二项式定理与概率》导学案

高三二轮复习导学案（1）排列组合二项式定理与概率（命题人：芦丽萍）考纲解读：1、以实际问题为背景，考查排列数、组合数，同时考查分类讨论的思想及解决问题的能力。2、以选择、填空的形式考查，或在解答题中和概率相结合进行考查。一、排列组合典型题1.将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有()A．240种B．120种C．60种 D.180种2.由数字0、1、2、3、4、5组成且没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有()A．210个B．300个C．464个 D．600个3.有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案的种数为()A．112B．1004.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法()A．15种B．18种C．19种 D．21种5.安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是()A．180 B．240C．360（变式）1.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A．144个

2.

B.

48

C.

42

D.

36

3.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_____种（用数字作答）4.6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有____种不同的分配方法。5.6名志愿者(其中4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有()A．40种B．48种C．60种D．68种二、二项式定理1、QUOTE错误！未找到引用源。的展开式中，QUOTE错误！未找到引用源。的系数为（）A．10B.20C.30D.602、已知QUOTE错误！未找到引用源。的展开式中含QUOTE错误！未找到引用源。的项的系数为30，则a=()A.QUOTE错误！未找到引用源。B.QUOTE错误！未找到引用源。3、设m为正整数，QUOTE错误！未找到引用源。展开式的二项式系数的最大值为a,QUOTE错误！未找到引用源。展开式的二项式系数的最大值为13a=7b，则m=()A.5B.6C4、已知QUOTE错误！未找到引用源。展开式中QUOTE错误！未找到引用源。的系数为5，则a=()A.4B.-3C5、若QUOTE错误！未找到引用源。,则QUOTE错误！未找到引用源。的值为_________(变式)1、QUOTE错误！未找到引用源。的展开式中QUOTE错误！未找到引用源。的系数为________2、在QUOTE错误！未找到引用源。的展开式中，含QUOTE错误！未找到引用源。项的系数为（）A.10B.30C3、QUOTE错误！未找到引用源。的展开式中，系数最大的项是（）A.QUOTE错误！未找到引用源。B.QUOTE错误！未找到引用源。C.QUOTE错误！未找到引用源。D.QUOTE错误！未找到引用源。4、已知QUOTE错误！未找到引用源。,则QUOTE错误！未找到引用源。的值为（）A.20B.0C三、概率1、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加活动的概率为（）A.QUOTE错误！未找到引用源。B.QUOTE错误！未找到引用源。C.QUOTE错误！未找到引用源。D.QUOTE错误！未找到引用源。2、把一个正方体各个面都涂上漆，之后分为125个大小相等的小正方体，放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，随机从中抽取一个正方体，它是一个各个面都没有涂漆的正方体的概率是（）A. B. C. D.3、在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于24cm2的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3) D.eq\f(4,5)4、如图所示，M是半径为R的圆周上的一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过eq\r(2)R的概率是________．（变式）1.正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－1，1)分别在抛物线y＝－x2和y＝x2上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是________．2.已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在到三个顶点的距离都大于1的地方的概率为()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(π,