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文档简介
湘教·九年级上册位似图形的概念及画法3.6位似知识回顾1.相似多边形的定义及判定是什么?
2.相似多边形有哪些性质?
3.我们已学过的图形变换有哪些?它们的性质是什么?
探究新知O图3-5
这两个图形的形状相同,但大小不同,它们是相似图形.OABA′B′分别量出线段OA,OA′,OB,OB′的长度,计算(精确到0.1):≈2.2≈2.2找出更多对应点可知,每一对对应点都与点O在一条直线上,且每一对对应点与点O所连线段的比与上述的值相等.一般地,取定一个点O,如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′,且满足:OPP′(1)直线PP′经过点O,(2),其中k是非零常数,当k>0时,点P′在射线OP上,当k<0时,点P′在射线OP的反向延长线上.那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心,常数k叫作位似比.OABA′B′∴△OAB∽△OA′B′.∴∠OAB=∠OA′B′.∴AB∥A′B′.两个图形位似,则这两个图形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行(或在同一直线上).利用位似可以把一个图形放大或缩小.ABC把△ABC放大为原来的2倍,怎么做?OA′C′B′B′′C′′A′′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.ABCOB′′C′′A′′A′C′B′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.1.如图,已知DE∥BC,则△ADE
与△ABC是位似图形吗?若是,找出它们的位似中心.
答:△ADE
与△ABC是位似图形,位似中心是点A.练习课堂练习答:连结AC与BD,则AC与BD相交于O,在射线OA,OB,OC,OD上取OA′=2OA,OB′=2OB,OC′=2OC,OD′=2OD.连结
则菱形即为所求作的图形.(图略)2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍.DBCA课堂小结一般地,取定一个点O,如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′,且满足:那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心,常数k叫作位似比.(1)直线PP′经过点O,(2),其中k是非零常数,当k>0时,点P′在射
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