线性代数-教学大纲

《线性代数》教学大纲课程信息课程名称：线性代数课程类别：素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：48计划学分：2先修课程：无选用教材：《线性代数》，徐勇、苏国忠、周永芳主编，2020年，电子工业出版社教材。适用专业：本课程可作为高等学校理工类与经济管理类本、专科“线性代数”的课程。课程负责人：二、课程简介该课程共8章，主要内容包括:线性方程组与矩阵、方阵的行列式、矩阵代数、n维向量、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、MATLAB软件在线性代数中的应用，每节中穿插有例题、练习题。三、课程教学要求序号专业毕业要求课程教学要求关联程度1工程知识线性方程组与矩阵、方阵的行列式、矩阵代数、n维向量、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、MATLAB软件在线性代数中的应用。L2问题分析“线性代数”是理工科高校的理工类与经济管理类专业学生的一门十分重要的数学基础课，在培养学生严谨的逻辑思维和方法方面，具有其他课程无法替代的作用，同时，它所提供的基本概念和基础知识也是在学习众多后续课程过程中不可缺少的。H3设计/开发解决方案该课程结合理工类与经济管理类专业的教学实际，注意理论和实际相结合，选材适当，体系新颗，论述严谨，条理清楚，对概念进行了透彻的解释。H4研究L5使用现代工具L6工程与社会学生能够意识到学习线性代数的重要性，不仅要有良好的思想道德素质、科学文化素质、专业技能和健康的身体，而且要有良好的心理素质，勇于承担责任，能够承受失败与挫折等。L7环境和可持续发展L8职业规范L9个人和团队1.学会个人发展和团队合作，提高个人和团队的综合素质。2.学会与他人合作和沟通，建立良好的人际关系和团队合作氛围。H10沟通1.学会进行有效的沟通和表达，与客户、同事和上级保持良好的沟通和协作。2.学会进行跨文化沟通和合作，提高国际化视野和跨文化交流能力。M11项目管理L12终身学习1.学会进行自我学习和自我提升，不断提高自身的专业水平和创新能力。2.学会进行终身学习和职业发展规划，不断拓展职业领域和发展空间。H注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。四、课程教学内容章节名称主要内容重难点关键词学时类型1线性方程组与矩阵线性方程组矩阵及其初等变换定理的证明了解并掌握高斯消元法；掌握线性方程组的求解方法。4理论+实操2方阵的行列式n阶行列式n阶行列式的性质行列式的应用定理的证明与拉普拉斯定理了解并掌握利用矩阵的初等变换理论证明行列式的性质的方法。8理论+实操3矩阵代数矩阵的运算逆矩阵矩阵的分块了解斌掌握矩阵的线性运算、乘法运算、求逆矩阵及矩阵分块的概念。6理论+实操4n维向量n维向量及向量组的线性相关性向量组的秩线性方程组解的结构了解向量组的线性相关性、向量组的秩等理论；掌握有关线性方程组解的结构的理论。6理论+实操5向量空间向量空间与子空间向量空间的基与维数内积与向量正交性了解n维向量空间与子空间、向量空间的基与维数等概念；掌握内积运算的方法。5理论+实操6矩阵的特征值与特征向量特征值和特征向量相似矩阵与矩阵对角化实对称矩阵的对角定理的证明了解矩阵的特征值与特征向量的定义、性质；掌握在矩阵对角化问题中的应用；掌握正交变换化为对角矩阵。7理论+实操7二次型二次型及其矩阵表示二次型化为标准形正定二次型与正定矩阵定理的证明了解并掌握二次型的定义、矩阵表示及其化简问题；掌握二次型的正定性问题。7理论+实操8MATLAB软件在线性代数中的应用MATLAB软件基本介绍用MATLAB求解线性代数中的问题了解MATLAB软件；掌握用MATLAB求解线性代数中的问题的方法。5理论+实操五、考核要求及成绩评定序号成绩类别考核方式考核要求权重（%）备注1期末成绩期末考试考试50百分制，60分为及格2平时成绩课后作业8次40优、良、中、及格、不及格3平时表现出勤情况10两次未参加课程则无法获得学分注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。六、学生学习建议学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。学生课外阅读参考资料《线性代数》，徐勇、苏国忠、周永芳主编，2020年，电子工业出版社教材。七、课程改革与建设该课程以一种较新的方式组织课程内容，主要考虑以下几点:一是便于学生理解，使内容组织方式易于被学生接受；二是便于教师组织教学；三是尽量