人教版六年级上册数学（新插图） 第1课时 数与形（1） 教学课件

第1课时数与形（1）

数学广角——数与形一、复习导入比一比，算一算1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=

1+3+5+7+9+……+21=491625121

用小木棒摆正方形。摆5个正方形，需要（）根小棒。你有什么发现？47101316二、探索新知

(教材P105例1)你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？11+3=41+3+5=9观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？11+3=41+3+5=9观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？(教材P105例1)二、探索新知1=()21+3=()21+3+5=()2123你能利用规律直接写一写吗？如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=(9)2

从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。3个奇数三、巩固提高1.请你依据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝()251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=()85

4个奇数4232+7个奇数6个奇数7262+[课本p106页做一做第1题]2.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1252－3272－52=8总个数：3行3列内圈个数：1行1列[课本p107页练习二十二第1题]照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1252－3272－52=8总个数：5行5列内圈个数：3行3列=162.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－1252－3272－52=8总个数：7行7列内圈个数：5行5列=16=242.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？32－12=852－32=1672－52=2492－72=32112－92=40总个数：11行11列内圈个数：9行9列总个数：9行9列内圈个数：7行7列照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？2.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？3.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多

边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八

个图形需要黑色棋子的个数是（

）。80

3+3×04+4×15+5×26+6×3……10+10×7四、课堂小结

从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。整理和复习（1）圆R·六年级上册本单元你学习了圆的哪些知识？谈话引入，初步回顾圆圆的认识自主整理，构建知识网络圆心半径直径圆的周长圆的面积——πd或2πr——πr2圆环的面积——πR2－πr2或π（R2－r2）组合图形的面积扇形外圆内方外方内圆rdOS环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)=S正-S圆S外方内圆面积差=S圆-S正S外圆内方面积差rr扇形：1.请你找出下列圆的圆心和直径。分别画出正方形的对角线OO[选自教材P75第1题]分层练习，巩固提高OO如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间的面积吗？如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形外圆的面积吗？O（1）如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间的面积吗？S=（2+2）2－3.14×22

=16－12.56=3.44（cm2）r2=6.28O（2）如果右图正方形的面积12.56cm2，你能求出正方形外圆的面积吗？S=3.14×6.28

=19.7192（cm2）r×d=12.56

2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)答：它的面积是3.14m2。答：大约能坐12人。[选自教材P75第2题]

2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？2÷2＝1(m)3.14×(12-0.52)

＝3.14×(1-0.25)

＝3.14×0.75

＝2.355(m2)答：剩下的桌面的面积是2.355m2。3.判断题。(1)任何一个圆都有无数条对称轴。（）(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（）(3)半径相等的两个圆周长相等。（）(4)在两个端点都在圆上的线段中，直径是最长的一条。（）(5)有4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）√×√√×2.选择正确答案的序号填在括号里。(1)一个圆的半径是2m，那么它的周长和面积相比，

()。A.面积大B.周长大C.无法比较(2)直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。A.线段B.直线C.射线CA(3)把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长()。A.等于圆周长B.大于圆周长C.小于圆周长(4)如图，两个小圆周长之和应()大圆周长。A.大于B.小于C.等于(5)用一根同样长的铁丝围成下面的图形，其中面积最大的是()。A.长方形B.正方形C.圆BCC1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想，填一填。1.用圆规画一个直径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取()cm，所画的圆的面积是()cm2。2.大圆半径与小圆半径的比是3∶1，大圆直径与小圆直径的比是()，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。450.243∶139

巩固练习一、想一想，填一填。3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时，它扫过的面积是()cm2；经过一昼夜，分针的尖端走了()cm。113.04904.32巩固练习二、求各图中阴影部分的面积。4×8=32（cm2）3.14×（