北师大版七年级下册数学期末试题

—2022学年度(下)期末质量检测试题七年级数学(北师大)试题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1、 下列计算正确的是（）A． Ｂ． C． D．2、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cmＢ．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm3、乐乐看到妈妈手机上有好多图标，下列图标中可看作轴对称的是（）4、如图，直线（）A．60° Ｂ．70° C．80° D．90°下列说法错误的是（）等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 44题图B． ΔABC≌ΔDEF，则 ΔABC与ΔDEF一定关于某条直线对称C． 连接轴对称图形有对应点的线段必被对称轴垂直平分D．线段和角都是轴对称图形6、小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B． 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张抽到黑桃的概率 6题图D．任意买一张电影票，座位号是26题图7、如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时第12分时汽车的速度是0千米/时从第3分到第6分，汽车行驶了120千米7题图从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到7题图千米/时8、如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A． Ｂ． C． D．9、如图，在ΔABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（）A．1个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个9题图如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边9题图匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则ΔABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）10题图A．B． C． 10题图D．10题图10题图填空题（每小题3分，共24分）用科学记数法把0.000009405表示成9.405，则n＝．已知，则m＝．13题图如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开水渠长度最短，如此设计的数学原理是13题图如图，将ΔABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5cm，ΔADC的周长为17cm，则BC的长为cm．18题图16题图1518题图16题图15题图14题图如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝．某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是个．三、解答题（共66分）（8分）计算：（2） （6分）先化简，再求值：21.（6分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．)2121题图22.（8分）如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．2222题图（8分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球．已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．（8分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：2424题图请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高cm;（2）求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？25.（10分）如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．求证：ΔACD≌ΔBCE；若AB＝3cm，则BE＝cm；BE与AD有何位置关系？请说明理由．2525题图26.（12分）在ΔABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD为一边的右侧作ΔADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设．(1)如图①，点D在线段BC上移动