一元一次不等式和一元一次不等式组

一元一次不等式和一元一次不等式组复习

知识回顾，构建体系1.用

表示大小关系的式子，叫做不等式.2.

叫做不等式的解集.3.不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向

；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向

.4.只含有一个未知数，并且

叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过“去分母、

、

、

、

、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个

时，不等号的方向一定改变.5.列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的

关系；②设：设出未知数；③设列：列出

.反映不等关系；④解：解

，获得解集；⑤答：对解决进行

舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6．由几个含有同一个未知数的

叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的

叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0，可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的

；反之，求一次函数y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b>0或ax+b<0的

即可.本章的知识联系图概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示审、列、解、验、答例题分析，解决问题例1解不等式x＞0.5

x－2，并将其解集表示在数轴上.

解：x-0.5x＞-20.5x＞－2∴x＜-4

-4-3-2-10123例2解不等式组①②解：解不等式①，得x<4

解不等式②，得x≥-1

在同一条数轴上表示不等式①②的解集-2-101234例3七年级一班的学生准备用500元购买甲乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友，已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元，这些钱最多能购买甲种图书多少套？分析：解应用题时，应抓住字眼：总金额，总套数，甲书乙书价格等，根据题意列出不等式。解：设本场比赛购买甲书得了x本，则乙书为12-x由题意,得解得x<=4因为x是整数，所以x=1,2,3,4例4暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？解：设选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800当y1=y2时，350x+1000=400x+800解得x=4;当y1＞y2时，350x+1000＞400x+800解得x＜4;当y1＜y2时，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，当学生人数为4人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当学生人数少于4人时，选择乙旅行社；当学生人数多于4人时，选择甲旅行社.合作学习，练习提高解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5