计算机数制转换教案01

计算机的数制一、数制认识在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制）、一双袜子有2只（二进制），但我们日常使用的计数即是十进制（一）数制制定：

数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示如下：二、进制表示二进制，用两个阿拉伯数字：

0、1；逢2进1八进制，用八个阿拉伯数字：

0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1十进制十进制，用十个阿拉伯数字：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1十六进制十六进制表示：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；逢16进1

（因阿拉伯数字只有10个数字啊？0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）（二）进制记数方法：如对数字“101.11”的不同进制记数方式为

十进制表示为：101.11(10)二进制表示为：101.11(2)八进制表示为：101.11(8)十六进制表示为：101.11(16)二、进制转换(一)其它进制转换成十进制：将其它进制按权展开并相加如：二进制1101.01(2)转换成十进制练习：二进制10111.11(2)转换成十进制练习：10111.11(2)

=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20

+1×2-1

+

1×2-2

=16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75例：八进制56.2(8)转换成十进制练习：八进制235.4(8)转换成十进制练习：235.4(8)

=2×82+3×81+5+4×8-1

=128+24+5+0.5=157.5例：十六进制3AC.8(16)转换成十进制

(其中A为10、C为12)练习：十六进制32BF.4(16)转换成十进制练习：32BF.4(16)

=3×163+2×162+11×161+15×160

+4×16-1

=12288+512+176+15+0.25=12991.25作业一：将下列进制转成十进制十六进制41BD(16)转换成十进制十六进制A10C.8(16)转换成十进制八进制146.1(8)转换成十进制八进制5312.2(8)转换成十进制二进制11001.001(2)转换成十进制二进制1101101.11(2)转换成十进制（二）十进制转换成其它进制：例：13.25（10）转换成二进制

1)整数部分转换：

将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。整数部分转换即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201整数部分转换每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201练习：十进制整数81转换成二进制?练习：被除数除数商余数81240140220020210010250522122101201取余倒排列得：81(10)=1010001(2)2)小数部分转换：十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，小数转换将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。小数转换练习：十进制小数0.625转换二进制练习：0.625×2=1.25整数为1

0.25×2=0.5整数为0

0.5×2=1.0整数为1

按顺序乘2取整法得

即：0.625(10)=0.101(2)十进制转换八进制根据以上方法，可算出其它进制转换：如：十进制46.25转换为八进制：1)整数部分转换：被除数除数商余数468