组合逻辑电路的分析与设计

数据逻辑电路2005.7第三章组合逻辑电路的分析与设计

数字电路系统分为两大类：组合逻辑电路、时序逻辑电路。组合逻辑电路：是指电路的输出只与当时的输入有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路：指电路的输出不仅与当时的输入有关，还与电路以前的状态有关。特点：1、电路中不存在输出到输入的反馈网络，因此输出状态不影响输入状态。2、电路中不包含存储信号的记忆元件，它一般是由各种门电路组合而成。第一节组合逻辑电路的分析由组合逻辑电路图求其逻辑功能的过程称为组合逻辑电路的分析。分析的任务：根据给定的组合电路，写出逻辑函数表达式，确定其输入与输出的关系，并以此来描述它的逻辑功能，必要时对其设计的合理性进行评定。分析组合逻辑电路的步骤：1）、根据逻辑电路图写出输出函数的表达式；2）、对表达式进行化简或变换，求最简式；3）、列出输入和输出变量的真值表；4）、说明电路的逻辑功能。逻辑电路图逻辑函数表达式真值表逻辑功能最简表达式例：分析下图给定的组合电路。ACBACFP1P2P3P4B&&&&1解：逐一写出各输出端的逻辑函数表达式：从上面的表达式可以看出，原来的电路图并不是最简的，最简电路图如右。&ACB1F1CBAABCF+++=ACBACFP1P2P3P4B&&&&1列出真值表如右：由真值表可知,当A、B、C取相同值时,F为1,否则F为0。所以该电路是一个“一致性电路”。可用于判断输入变量的值是否相等。ABCF00000101001110010111011110000001第二节组合逻辑电路的设计组合电路的设计与组合电路的分析是一个互为相反的过程。根据给定的逻辑要求，给出实现该功能的组合逻辑电路图的过程称为组合电路的设计。设计任务：根据给定要求的文字描述或逻辑函数，在特定条件下，找出用最少的逻辑门来实现给定逻辑功能的方案，并画出逻辑电路图。组合电路是由各种单元门电路组成，它的设计步骤：（1）、根据逻辑功能的要求，列出输入和输出变量的真值表；（2）、由真值表列出逻辑函数表达式；（3）、将逻辑函数式进行化简或变换，得到所需的最简表达式；（4）、按照最简表达式画出逻辑电路图。(在工程实践中，化简和变换的目的是利用指定的器件或手头现有器件来实现给定的逻辑功能)。例：用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。解：第一步：建立真值表；首先进行逻辑假定：输入即表决者,共有3个,分别用A、B、C表示,并设“同意”为1，“反对”为0；输出即决议是否通过,用F表示,并设“通过”为1,“否决”"为0。ABC F000 001 010 011 100 101 110 111 00010111第二步：写出“最小项之和”表达式：F(A,B,C)=∑m(3,5,6,7)第三步：化简10001111001ABC111转换成适当形式；根据上面的函数表达式，可以画出电路图。例：设计一个一位全加器。第一步：建立真值表要完成一位“被加数”与“加数”及低位送来的“进位”三者相加，产生“本位和”及向高位的“进位”，因此共有3个输入，2个输出，实现这种功能的电路称为全加器。设“被加数”，“加数”和低位来的“进位”分别为Ai，Bi，Ci-1——输入。本位“和”与向高位的“进位”分别为Si，Ci——输出。AiBiCi-1000001010011100101110111SiCi

0010100110010111AiBiCi-1+CiSi第二步：写出“最小项之”表达式；Si=∑(1,2,4,7) Ci=∑m(3,5,6,7)第三步：化简并转换成适当形式；第四步：画出电路图；第三节编码器组合电路的特点是电路的输出信号仅与该时刻的输入信号有关而与电路原来所处的状态无关。常见的组合电路有编码器、译码器、数字分配器和数字选择器等。一、概述编码——将某一特定的输入逻辑信号变换为二进制代码输出。是将输入的每一个高、低电位信号编成一个对应的输出代码。用输出的数码信号表示相应的输入信号，可便于对其进行存储、传送和运算等处理。通俗地讲“编码”是指用若干数字或文字符号按照预先的约定（又称规定或定义）表示特定对象的过程。例如电信局给某用户编制了一个电话号码3245110，实际上就是把这个用户用代码3245110表示出来，这就是编码。实现编码功能的逻辑电路称为编码器。从具体表现形式可以认为：编码器是将某一时刻仅一个输入有效的多输入变量的情况用较少的输出状态组合表达出来的一种器件。二、四线——二线编码器即四输入二输出编码器；设用高电位作输入信号，在任一时刻只能有一个输入端的电位为有效电位（高电位）。两位二进制数有四种不同状态，可以对应不同输入信号。输入输出对应情况如上表；将输入的每一个高电位信号编成一个对应的输出代码。由上面的真值表可以写出逻辑表达式如下：Y1=I0I1I2I3+I0I1I2I3Y0=I0I1I2I3+I0I1I2I3电路如下：&&&≥1Y1&≥1Y01111I0I1I2I3如果没有信号输入时，怎么表示呢？三、按键式8421BCD码编码器二一十进制编码器是将十进制的0～9十个信号分别编成BCD码。输入：10个按键(I0～I9)分别代表0～9十个数码信号，0电平输入有效（一般在输入变量上加上划线）。输出：4个输出(A,B,C,D)代表8421码的四位。由8421编码器的真值表可见：编码工作时，任何时刻只允许一个输入信号为0进行编码，即以输入信号0电平为有效信号进行编码。说明：对应每一个输入信号Ii=0,有一个相应的8421代码ABCD输出。所有输入均为1时，ABCD=0000，为无效编码，则标志S=0；I0=0,其他均为1时，ABCD=0000，为有效编码，则标志S=1；由于输出标志S要区分两种输入情况(I9～I0=1和只有I0=0)的输出都是ABCD=0000，因此写S的函数时，可直接以A,B,C,D和I0为输入来写出由于输入信号的排它性，当有一个为0时，其它必为1四、优先编码器对于多个同时出现的信号，在处理时有一个轻重缓急的问题，如同时按下键，同时有多个中断请求等等；推广到信号处理上便是优先编码的问题。优先编码器就是当有两个或两个以上的输入有效时，仅对优先级高的输入进行编码。类推，其优先关系为：I3——I2——I1——I0；其逻辑函数表达式为：Y1=I2I3+I3 Y0=I1I2I3+I3由于有一些无关因子（均取1），表达式比前面的非优先编码器简单。五、集成优先编码器其中：I0～I7：编码器输入端（低电平有效）；A0～A2：编码器输出端（低电平有效，加下划线）；EI：输入使能信号端（低电平有效）；EO：输出使能端； GS：片优先编码输出端（低电平有效）；当使能输入EI=1时，禁止编码，输出A2、A1、A0全为1，EO、GS均为1，不论8个输入端为何种状态，编码器均处于非工作状态。而当EI=0时，允许编码，在I0～I7输入中，I7输入优先级最高，其余依次为I6、I5、I4、I3、I2、I1、I0，I0输入端等级最低。具体工作方式是：当有两个或更多个数码输入时，总是优先对出现的最高级数码进行编码；而不管其它数码输入与否；如出现7#=0，则6～0无论哪一个再出现0，均不起作用，此优先编码器只对7#进行编码，输出A2、A1、A0为000（7的反码）。输出使能端EO在允许编码，而本片又没有编码输入时为0；其它情况为高电平（由输入状态决定的）；片优先编码输出端GS在允许编码，且有编码输入信号时为0；允许编码，而又没有编码输入时为1；不允许编码时也为1（由输入状态决定的）；第四节译码器与数据分配器译码：将具有特定含义的输入代码译成(转换成)相应的输出信号，以此输出信号来识别输入的代码。通俗地讲，将每个输入代码译成对应一根输出线上的高、低电位信号。实现译码功能的电路称为译码器。（如马路信号灯的控制：输出信号端分别对应一组灯泡，输入端为灯泡序号）。根据译码的需要，如果有N个输入端，则有2N个信号输出端。输入：一组二进制代码。输出：一组高低电平信号。一、二——四译码器设用低电位作输出信号，对应每个输入代码有一个输出端的电位为有效电位（低电位）。两位二进制数，控制四个灯泡。输入输出EIABY0Y1Y2Y31××111100001110011011010110101111102位二进制代码可以译出4个不同的输出信号；另外还有一个使能信号输入端，当使能输入端为有效电平（低电平）时，对应每一组输入代码，只有一个输出端为有效电平，其余输出端则为非有效电平。由上面的真值表可以推出下列的表达式：Y0=EI·A·BY0=EI·A·B同理可得：Y1=EI·A·BY2=EI·A·BY3=EI·A·B二、三——八译码器（74138集成译码器）74138是三位二进制译码器，又称3-8译码器，即把三位二进制代码转换成相应的8个输出信号。每一个输出对应一个三位二进制代码。有三个信号输入端：A、B、C，共有八种不同的组合；对应8个输出号信端(低电平有效)：Y0、Y1、Y2……Y7；另外，还有3个译码使能控制信号(为增强译码器的功能)：G1、G2A、G2B；当G1为1，且G2A、G2B均为0时，译码器处于工作状态(即选通)，将8个三位二进制代码转成相应的8个输出(注意：输出为低电平有效，即Y=0)。而对于这三者的其它状态，译码器均处于非工作状态。输入输出G1G2AG2BCBAY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7×1××××11111111××1×××111111110×××××111111111000000111111110000110111111100010110111111000111110111110010011110111100101111110111001101111110110011111111110由上述的真值表，可以推导出每个输出端的函数表达式：Y0=G1·G2A·G2B·C·B·AY0=G1·G2A·G2B·C·B·A三、8421码二一十进制译码器输入为8421码，即有4个输入(A3A2A1A0)，输出有10个,分别表示十进制数的十个数码0—9。对应一个8421码，有一个输出Yi=0，对于任一非8421码(1010~1111)，则所有输出Y=1。四、7段数显译码器在数字系统中，常常需要将所表示的数字量直观地显示出来，其作用：供人们读取处理的结果，监视数字系统的工作情况，7段数显译码器就是要解决这个问题。1、七段数码显示器七段数码显示器就是常见的一种显示数码信号的有用工具，其主要工作原理：数码由同一平面上若干段发光的笔划（如发光二极管，荧光数码管）组成。如下页的图，分别标以abcdefg，有选择性地使各段亮或熄，可得到要求的显示符号（即以不同发光段的组合表示不同的数码）。例如要求显示9，则a，b，c，f，g应亮，其他段应熄。用这七段的不同组合表示0—15的数字符号；2、7段数显译码器七段数码显示器的前级电路是七段数显译码器；从整个工作流程来看，先译码，再显示；7段数显译码器的输出应有7个，分别送给七段数码显示器的7个段：a、b、c、d、e、f、g，输出高电平有效，使对应的段发亮。输入是四位二进制代码，所以有4个(A3A2A1A0)；为增加器件功能，显示译码器件设置有三个辅助功能控制信号：LT，RBI，BI/RBO；①、LT为测试输入端，用来检查显示器的7段是否都能正常工作。②、RBI为灭零输入端，用来熄灭无意义"0"的显示。③、BI/RBO为熄灭输入端/灭零输入端，其作用是，不需要观察时，使显示器全部熄灭以降低系统功耗；或不显示无意义的数字“0”；该控制端比较特殊，既可作输入端，也可作输出端。当LT=1，BI/RBO=1时，译码器正常工作。当LT=0，且BI/RBO作输出端，BI/RBO=1时，为测试状态，此时无论A3-A0为何值，a～g=1，7段均应亮，显示“8”，不亮者，该段坏了或者有问题。当RBI=0，且LT=1时，为动态灭零输入工作状态，当BI=0（BI/RBO作输入端）时，为显示器熄灭状态；此时无论A3-A0为何值，a～g=0，7段均应熄灭。（不显示状态）如：a=LT·BI/RBO（m0+m2+m3+m5+m7+m8+m9）五、数据分配器数据分配器将一个通道上的数据根据分配控制要求送到不同的通道上；实现数据的分配功能。其作用相当于一个单刀多掷开关。从整个器件的组成上看，有一个输入数据端，多个输出数据端，几个分配控制信号线（即地址数据线）。一路数据输入，分成多路输出(注意，是有选择地分配)io分配器与译码器十分相似，一般情况下分配器与译码器可相互替代。如用3-8线译码器可以实现将一个数据源的数据分配到八个不同通道上的（1-8分配器）功能；连接方法：G1=1，G2B=0，G2A作为数据输入端使用，C、B、A作为分配控制端（即地址线），则3-8译码器变成1-8分配器74138y0y1y7ABCG2A（低电平输出有效）。从真值表可以看出：当CBA=001，G2A=0时，Y1=0；G2A=1时，Y1=1；（以G2A=0为例，写出表达式）：Y1=G1·G2A·G2B·C·B·AY1=G1+G2A+G2B+C+B+A=0+G2A+0+0+0+0=G2A即Y1=G2A，Y1是由CBA的地址控制信号决定的；即G2A的数据送到哪个通道上，由CBA地址控制信号决定的。第五节数据选择器多路选择器和多路分配器是数字系统中常用的组合逻辑系统。其基本功能是完成对多路数据信号的选择和分配。多路选择器（数据选择器）：功能类似一