第七章　蜗杆传动

机械设计教程第3版机械工业出版社第七章蜗杆传动第一节蜗杆传动的类型及特点

第二节蜗杆传动的失效形式和材料选择第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算第五节蜗杆传动的强度计算第六节蜗杆传动的润滑与热平衡计算第七节圆柱蜗杆和蜗轮的结构

第一节蜗杆传动的类型及特点

蜗杆传动用于传递空间交错两轴之间的运动和转矩,通常用于两轴交错成90°的减速传动。如图7-1所示,蜗杆传动主要由蜗杆与蜗轮组成。蜗杆的形状类似螺旋,有左旋和右旋之分,常用右旋,要求蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同,蜗杆一般为主动;蜗轮是一个具有特殊形状的斜齿轮。蜗轮传递的转矩可达2MN·m,直径可达2m以上。目前蜗杆传动在机床、起重、运输、冶金、矿山、轻工、化工等各个行业中得到广泛应用。蜗杆传动的主要优点是结构紧凑、工作平稳、无噪声、冲击振动小,以及能得到很大的单级传动比。在传递动力时,传动比一般为5~80,常用15~50;在分度机构或手动机构中,传动比可达300;若只传递运动,传动比可达1000。蜗杆导程角很小时能实现反行程自锁。蜗杆传动的主要缺点是:传动效率较低,发热大,不宜大功率、长时间连续工作;为了减小摩擦和磨损,蜗轮常需要用较贵重的青铜制造,故成本较高。第一节蜗杆传动的类型及特点

图7-1蜗杆传动a)蜗杆蜗轮均为右旋b)蜗杆蜗轮均为左旋第一节蜗杆传动的类型及特点

按照蜗杆形状的不同,蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动(图7-2a)、环面蜗杆传动(图7-2b)和锥蜗杆传动(图7-2c)。环面蜗杆和锥蜗杆的制造较困难,安装要求较高,因而应用不如圆柱蜗杆广泛。下面主要介绍圆柱蜗杆传动。圆柱蜗杆传动包括普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两大类。图7-2蜗杆传动类型a)圆柱蜗杆传动b)环面蜗杆传动c)锥蜗杆传动第一节蜗杆传动的类型及特点

一、普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿形多用成形线为直线的刀具加工而成。根据刀具安装位置的不同,所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线形状也不同。根据蜗杆齿廓曲线的形状,普通圆柱蜗杆可分为阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)、渐开线蜗杆(ZI蜗杆)、法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)和锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)等四种。GB/T10085—1988中推荐采用ZI蜗杆和ZK蜗杆两种。下面分别介绍以上四种蜗杆齿形。

(1)阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)这种蜗杆的齿面为阿基米德螺旋面。在垂直蜗杆轴线的平面(即端面)上,齿廓为阿基米德螺旋线(图7-3),在包含轴线的平面(即轴面)上的齿廓为直线,其齿形角α0=20°。此种蜗杆可用直刃的单刀(当导程角γ≤3°时)或双刀(当导程角γ>3°时)在车床上加工。安装刀具时,切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。阿基米德蜗杆难以用直廓砂轮磨削出精确齿形,当导程角较大(γ>15°)时,径向车削也较困难。第一节蜗杆传动的类型及特点

一、普通圆柱蜗杆传动图7-3阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)

a)单刀加工b)双刀加工第一节蜗杆传动的类型及特点

一、普通圆柱蜗杆传动(2)法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)此种蜗杆的法面(N—N面)齿廓为直线,端面齿廓为延伸渐开线(图7-4a),轴面齿廓为凸廓线。ZN蜗杆也是用直刃的单刀或双刀在车床上车削加工而成的,刀具的安装形式如图7-4所示。此种蜗杆也难以磨削。图7-4法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)a)车刀对中齿厚中线法面b)车刀对中齿槽中线法面第一节蜗杆传动的类型及特点

一、普通圆柱蜗杆传动(3)渐开线蜗杆(ZI蜗杆)此种蜗杆的齿面为渐开线螺旋面,端面齿廓为渐开线(图7-5),可视为一个齿数等于蜗杆头数的大螺旋角渐开线圆柱斜齿轮。此种蜗杆可以用两把直刃车刀在车床上车削加工,也可以用齿轮滚刀滚削,还可以用单面或锥面砂轮磨削,制造精度较高,适用于成批生产和大功率传动,是普通圆柱蜗杆传动中较理想的传动,故在GB/T10085—1988标准中被推荐采用。图7-5渐开线蜗杆(ZI蜗杆)第一节蜗杆传动的类型及特点

一、普通圆柱蜗杆传动(4)锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)此种蜗杆螺旋面由锥面盘状铣刀或砂轮包络而成(图7-6),是一种非线性螺旋齿面,不能在车床上加工,只能在铣床和磨床上加工。加工时,除工件做螺旋运动外,刀具同时绕其自身的轴线做回转运动。这种蜗杆可以磨削,制造精度较高,也在国家标准中被推荐采用。图7-6锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)第一节蜗杆传动的类型及特点

一、普通圆柱蜗杆传动用上述不同类型的蜗杆与其相应的蜗轮一起就组成了不同类型的圆柱蜗杆传动。蜗轮的齿廓随蜗杆齿廓而异。切削蜗轮的滚刀的参数和形状必须和工作蜗杆一致,滚铣中心距也应和传动中心距相同。由于制造误差,切出的蜗轮齿形不可能与蜗杆精确啮合,所以必须经过装配后的磨合来改善和适应。第一节蜗杆传动的类型及特点

二、圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆)圆弧圆柱蜗杆是一种非直纹面圆柱蜗杆。这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的,其齿面一般为圆弧形凹面,而蜗轮是用展成法制造的,其齿面为圆弧形凸面。由图7-7可以看出,圆弧圆柱蜗杆传动是一种凸凹弧齿廓相啮合的传动,也是一种线接触的啮合传动。其主要特点为:制造工艺简单;承载能力高,一般可较普通圆柱蜗杆传动高出50%~150%;传动效率高,一般可达90%以上;体积小;结构紧凑;重量轻。这种传动已广泛应用到起重、运输、冶金、矿山、轻工、化工、建筑等机械设备的减速机构中。图7-7圆弧圆柱蜗杆传动第一节蜗杆传动的类型及特点

三、圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择GB/T10089—1988中对蜗轮、蜗杆和蜗杆传动规定了12个精度等级;第1级精度最高,第12级精度最低。按照公差的特性对传动性能的主要保证作用,将蜗轮、蜗杆和蜗杆传动的公差分成了三个公差组。对于动力蜗杆传动,一般按照6~9级精度制造。6级精度的传动可用于中等精密机床的分度机构和发动机调节系统的传动。7级精度的传动可用于中等精度的运输机及中等功率的蜗杆传动。8级精度的传动可用于圆周速度较低、每天只有短时工作的次要传动。9级精度的传动只能用于不重要的低速传动及手动传动。第二节蜗杆传动的失效形式和材料选择一、失效形式蜗杆传动的失效形式和齿轮传动类似,也有齿面点蚀、磨损、胶合及轮齿的弯曲折断。由于材料和结构上的原因,蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度,所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。在闭式传动中,蜗杆副多因齿面胶合或点蚀而失效。在开式传动中,蜗轮的失效形式主要是齿面磨损和过度磨损引起的轮齿折断。第二节蜗杆传动的失效形式和材料选择二、材料选择由蜗杆副必须经过磨合后才能正常使用及蜗杆传动的失效形式可知,蜗杆、蜗轮的材料首先要有优良的磨合性、减摩性和耐磨性,其次还要有一定的强度。蜗杆材料主要有碳钢和合金钢。高速重载蜗杆常用15Cr和20Cr并经渗碳淬火,硬度为58~63HRC;也可用40钢、45钢或40Cr并经淬火,硬度为45~55HRC。这样可以提高表面硬度,增加耐磨性。对于一般不太重要的低速中载的蜗杆,可采用40钢或45钢,并经调质处理,硬度为220~300HBW。第二节蜗杆传动的失效形式和材料选择二、材料选择常用的蜗轮材料有:1)铸造锡青铜(ZCuSn10P1、ZCuSnPb5Zn5),耐磨性最好,价格较高,用于滑动速度vs≥3m/s的重要传动。2)铸造铝铁青铜(ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2),耐磨性较铸造锡青铜差一些,但价格便宜,一般用于滑动速度vs≤4m/s的传动。3)铸铝黄铜(ZCuZn25Al6Fe3Mn3),抗点蚀性能好,但耐磨性能差,宜用于低滑动速度场合。4)灰铸铁(HT150、HT200),适用于滑动速度不高(vs<2m/s)、效率也要求不高的场合。为了防止变形,蜗轮通常要进行时效处理。5)微晶合金(LZA3805、LZA4205),是一种合金晶粒细化至微米级的合金材料,具有优异的综合力学性能、超强的尺寸稳定性、减摩性和耐磨性,在很多场合下可用于替代铜合金制造蜗轮。第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数1.模数和压力角

第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数2.蜗杆分度圆直径d1为了减少蜗轮滚刀的规格数量,GB/T10088—1988中将蜗杆分度圆直径d1规定为标准值,与模数相对应,见表7-1。过去人们常采用蜗杆直径系数q来确定d1,其关系式为d1=mq。现在规定d1为标准值,则q为导出值,即q=d1/m。d1大,蜗杆强度和刚性好,但传动效率低。因此,在满足强度和刚性的前提下,为了提高传动效率,应选用较小的d1。第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数2.蜗杆分度圆直径d1第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数3.蜗杆头数z1蜗杆头数推荐值为z1=1、2、4、6。当要求传动比大或传递转矩大时,z1取小值;要求自锁时取z1=1。蜗杆头数多时,传动效率高,但头数过多时,导程角大,制造困难。通常蜗杆头数可根据传动比按表7-2选择。第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数4.蜗杆导程角γ

图7-8导程角与导程的关系第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数5.传动比i和齿数比u

第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数6.蜗轮齿数z2蜗轮齿数z2=iz1,在动力传动中,为增加同时啮合齿对数,使传动平稳,通常规定z2≥28。对于动力传动,z2一般不大于80。z2过大会导致模数过小,使蜗轮齿根弯曲强度不足或使蜗轮直径过大,蜗杆支承间距加长而刚度不足。z2的选择可参考表7-2,同时还要考虑表7-3中的基本参数匹配关系。进行非标准或分度传动设计时,z2的选择可不受此表的限制。第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数6.蜗轮齿数z2第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数6.蜗轮齿数z2第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数7.蜗杆传动的标准中心距a

第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数8.变位系数

第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数8.变位系数

第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的基本参数8.变位系数图7-9蜗杆传动的变位a)减小中心距变位传动x2<0,z2'=z2,a'<a

b)标准传动x2=0,z2'=z2,a'=a,中心距a=0.5m(q+z2)

c)加大中心距变位传动x2>0,z2'=z2,a'>a第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算二、普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算圆柱蜗杆传动的几何尺寸如图7-10所示,有关计算公式见表7-4。图7-10普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算二、普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算二、普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算第三节普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算三、蜗杆、蜗轮及其传动的尺寸规格的标记方法蜗杆的标记内容包括:蜗杆的类型(ZA、ZI、ZN、ZK),模数m,分度圆直径d1,螺旋方向(右旋R或左旋L),头数z1,齿形角度数(20°时可不标出)。蜗轮的标记内容包括:相配的蜗杆类型(ZA、ZI、ZN、ZK),模数m,齿数z2,齿形角度数(20°时可不标出)。蜗杆传动的标记方法用分式表示,其中分子为蜗杆的代号,分母为蜗轮的齿数z2。例蜗杆的类型ZN,模数m=10mm,分度圆直径d1=90mm,蜗杆头数z1=2,螺旋方向为右旋,蜗轮齿数z2=81,齿形角αn=15°的圆柱蜗杆传动。蜗杆的标记:蜗杆ZN10×90R2×15°蜗轮的标记:蜗轮ZN10×81×15°蜗杆传动的标记:ZN10×90R2×15°/81第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算一、蜗杆传动的受力分析

第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算一、蜗杆传动的受力分析第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算二、蜗杆传动的效率

第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算二、蜗杆传动的效率

第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算二、蜗杆传动的效率第四节蜗杆传动的受力分析和效率计算二、蜗杆传动的效率图7-12蜗杆传动滑动速度第五节蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的强度计算通常包括蜗轮齿面接触疲劳强度计算、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算、蜗杆传动的温升验算和蜗杆轴的刚度验算等。对于闭式传动,主要进行蜗轮齿面的接触疲劳强度计算,以防止齿面的点蚀和胶合,同时还要进行轮齿的弯曲疲劳强度的校核。此外,还需进行温升和蜗杆刚度的验算。对于开式传动,蜗轮齿面多因过度磨损和轮齿折断而导致传动失效,因此主要进行蜗轮的弯曲疲劳强度计算。第五节蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算

第五节蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算

第五节蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算第五节蜗杆传动的强度计算二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

第五节蜗杆传动的强度计算二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

第五节蜗杆传动的强度计算二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算第五节蜗杆传动的强度计算三、蜗杆轴的刚度验算

第六节蜗杆传动的润滑与热平衡计算一、蜗杆传动的润滑当蜗杆传动润滑不良时,传动效率将显著降低,并会产生剧烈的磨损,同时还带来胶合破坏的危险,所以常采用黏度大的矿物油进行良好的润滑,在润滑油中还常加入添加剂,提高其抗胶合能力。1.润滑油及给油方式润滑油的种类很多,需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件合理选用。润滑油黏度及给油方法,一般根据滑动速度及载荷类型进行选择。在钢蜗杆配青铜蜗轮的闭式传动中,常用的润滑油黏度及给油方式见表7-11;对于开式传动,则采用黏度较高的齿轮油或润滑脂。如果采用喷油润滑,喷油嘴要对准蜗杆啮入端。蜗杆正反转时,两边都要装有喷油嘴,而且要控制一定的油压。第六节蜗杆传动的润滑与热平衡计算一、蜗杆传动的润滑2.润滑油量对闭式蜗杆传动采用油池润滑时,在搅油损耗不至过大的情况下,应有适当的油量。这样不仅有利于动压油膜的形成,而且有助于散热。对于蜗杆下置式或蜗杆侧置式的传动,浸油深度应为蜗杆的一个齿高;对于蜗杆上置式的传动,浸油深度约为蜗轮外径的1/3。蜗杆减速箱油池注油量也可以根据传动中心距参考表7-12选取。第六节蜗杆传动的润滑与热平衡计算二、蜗杆传动的热平衡计算蜗杆传动由于传动效率低,工作时会产生较多的热量。在闭式传动中,若产生的热量不能及时散出,则易于造成润滑油工作温度过高,导致黏度降低,加速润滑油的老化和添加剂的析出,密封圈损坏,摩擦损失增加,甚至有可能发生胶合。因此,有必要进行蜗杆传动的热平衡计算。保持温升不超过一定值的必要条件是单位时间内的发热量Q1与散热量Q2平衡。由摩擦损耗功率Pf=P(1-η)产生的热流量为Q1=P(1-η)(7-20)式中,P为蜗杆传递的功率(kW)。以自然冷却方式,从箱体外壁散发到周围空气中的热流量Q2(W)为Q2=αdA(t0-ta)(7-21)式中,αd为箱体的表面传热系数,可取αd=(12~18)W/(m2·℃),箱体周围空气流通良好时取偏大值;A为箱体的散热面积(m2),箱体有好的散热肋片时,可近似取A≈9×10-5a1.85,散热肋片较少时,可近似取A≈9×10-5a1.5,其中a为蜗杆传动中心距(mm);t0为油的工作温度,一般限制在60~70