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223独立重复试验与二项分布（一）高二数学选修2-3复习引入基本概念独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。探究投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是思考？

上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？仔细观察上述等式，可以发现基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生次的概率为此时称随机变量服从二项分布，记作~Bn,p,并称p为成功概率。注:

展开式中的第项.

运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率是08求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）练习

已知一个射手每次击中目标的概率为，求他在5次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；（2）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。运用n次独立重复试验模型解题例2在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为02，而借数学书的概率为08，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。变式练习甲投篮的命中率为08,乙投篮的命中率为07,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3

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