遗传-模拟算法的机组检修计划

以遗传—模拟退火混合算法为基础的火力发电机组检修计划安排的研究2008年内容提要火力发电机组计划检修简介火力发电机组计划检修数学模型遗传/模拟退火算法在发电机组计划检修中的运用算例结论与展望火力发电机组计划检修简介

－－发电机组停电事故停电事故

发电机组是电力系统的重要组成部分。当发电机组特别是大容量机组意外事故停运时，电力系统的发电容量减少，备用容量随之减少，直接影响到电力系统运行的可靠性。如果不能保持发电容量与负荷之间的平衡，将导致电网频率的变化，甚至导致电力系统崩溃，造成大面积停电。同时，意外事故如短路，往往会严重损坏发电设备。这些都会造成重大的经济损失和社会影响。计划检修 计划检修是减少发电机组停运事故，同时保证电力系统运行安全性和可靠性的一种有效方法。由于机组停机检修直接影响电网的发电出力和负荷储备，所以它对电网运行的可靠性和经济性都有很大的影响。此外，许多短期或长期的运行、调度问题，例如机组出力的调配与组合、抽水蓄能和常规水火电优化、燃料计划、可靠性计算、以及发电费用预算等都要以检修计划数据为基础，所以制订一个最优的检修计划有十分重要意义。随着电网装机容量和机组台数的增加以及社会对电力生产可靠性与经济性要求的提高，检修计划问题的重要性亦日益突出。火力发电机组计划检修简介

－－发电机组计划检修火力发电机组计划检修简介

－－发电机检修的基本要求一个合理检修计划应满足下列的基本要求：1、在机组检修期间，保证电力系统运行的安 全性和供电的可靠性。2、保证电力系统运行的经济性。3、检修次数的约束。4、检修时间间隔约束。5、检修人力物力的约束。6、检修连续性等其它要求。火力发电机组计划检修简介

－－发电机检修的现状与分类（1）火力发电机组计划检修问题实际上是一个带约束条件的组合优化问题。从优化目标来看，可分为：1、等备用容量法2、等风险度法3、总费用最小法火力发电机组计划检修简介

－－发电机检修的现状与分类（2）总费用最小法：总费用最小法是从经济性出发来安排检修计划的一种算法。在检修期间，除了正常的运行费用外，还要支出庞大的检修费用，同时还会带来许多“潜在”费用，如发电机组停运期间少发电能的损失，备用容量降低而可能造成的停电损失等。本文将这些费用之和称为总费用。一个合理的检修计划应既考虑到系统的经济性，同时又能满足系统的可靠性和安全性。本文以总费用最小为优化目标，将系统的备用容量和（或）风险度等作为约束条件来考虑。火力发电机组计划检修简介

－－发电机检修的现状与分类（3）从求解优化问题的方法来看，有1、整数规划法2、动态规划法3、分枝定界法4、模糊控制算法5、遗传算法6、模拟退火算法等等发电机组计划检修计划数学模型

－－检修计划与可靠性的关系电力系统中发电机组的检修计划与系统的可靠性密切相关： 一方面，周期性地安排各机组的预防性检修，使设备经常保持良好的技术状态，可以减少故障，延长寿命，从而提高电力系统运行的可靠性；另一方面，发电机组的检修除了需要直接的用于检修的庞大费用外，还会带来许多潜在的费用，如发电机组停运期间少发电能的费用，备用容量降低而可能造成的停电损失费用等。因此，合理地安排检修计划，可以显著提高系统运行的可靠性和经济性。发电机组计划检修计划数学模型

－－发电系统的可靠性评估方法发电系统可靠性评估方法：１、建立发电机组的停运容量概率模型２、建立负荷的概率模型３、将两个模型组合成风险度模型来求出发电系统的可靠性指标，如电力不足概率(LOLP)、期望缺电量(EENS)等。发电机组计划检修计划数学模型

－－停运容量概率模型递推算法（1）发电容量概率模型的递推算法 容量模型实际上就是一张容量停运概率表。它表示出容量停运状态的概率、频率、持续时间等参数。容量状态可以是确定，也可以是累计的。前者由各发电机停运容量组合得到，后者由大于或等于某一停运容量的单独停运容量组合得到。

发电机组计划检修计划数学模型

－－停运容量概率模型递推算法（２）1、追加一台机组的单独概率和累积概率的递推算法追加一台强迫停运率为u，容量为c的两状态机组后，强迫停运率恰好为x的状态的递推公式为：其中分别是追加机组前、后停运容量为x的概率。发电机组计划检修计划数学模型

－－停运容量概率模型递推算法（3）2、单独频率和累积频率的递推算法 追加一台两状态机组后停运容量为x的单独状态频率：

累积状态的频率：y为大于x的第一个容量；为向具有更大的有效容量和更小容量的转移率发电机组计划检修计划数学模型

－－停运容量概率模型递推算法（4）3、从容量中减去机组的递推算法式中为减去待检修机组i的停运概率和机组i的容量。发电机组计划检修计划数学模型

－－两级负荷模型（1）两级负荷模型按下述假定形成：在D天内有N级负荷水平，这N级负荷水平为一随机数列，且每隔D天循环一次；日峰荷持续e天，低谷负荷持续1-e天且保持恒定不变。负荷的转移率与容量的转移率彼此独立。两级负荷模型的参数如下：负荷水平N；负峰荷值谷荷值;出现次数;循环长度；平均持续时间峰荷(e天)；谷峰(1-e天)发电机组计划检修计划数学模型

－－风险度模型（1）将容量模型和负荷模型结合，形成风险度模型。使用风险度模型计算可靠性指标。1、LOLE和HLOLE：电力不足期望天数或小时数

其中分别为第i天（或第i小时）的可用容量、预测峰荷和电力不足概率。发电机组计划检修计划数学模型

－－风险度模型（2）2、EENS：电量不足期望值。

式中，为计算步长，为第i小时电力不足累积概率，m为小时数。火力发电机组计划检修优化模型

——目标函数（1）发电机组计划检修可看作一个带约束条件的组合优化问题。在满足合理可靠性（如最小备用容量）和检修条件（如检修力量）等约束下，安排机组的检修时间，使所需的费用最小。这里的费用包括生产费用、检修费用和期望停电损失费用等。火力发电机组计划检修优化模型

——目标函数（2）目标函数可用下式表示

式中，i：参加检修机组的序号；I：参加检修机组数目j：检修时段序号（如星期）；J：检修时段数。：机组i燃料费用系数；机组i在时段j的出力。：机组i检修起始时间，机组i预定起始检修时间，火力发电机组计划检修优化模型

——目标函数（3）当机组i在开始检修时的检修费用；停电损失费用系数。在时段j的期望停电损失电能。式中的三项分别表示生产费用、检修费用和停电损失期望值。火力发电机组计划检修优化模型

——约束条件1、开始检修时间约束；机组i的起始检修时间应在预定期内：2、检修连续性约束；机组i一旦开始检修，在检修时段数，机组i都处于检修状态;3、检修力量约束一些机组（如同一电厂内）由于检修人力、物力或场地问题不能同时安排检修。4、电力系统功率平衡约束；5、最小备用容量约束。火力发电机组计划检修优化模型

——考虑约束条件的目标函数开始检修时间和检修连续性约束条件在寻求最优解时很容易判断是否被满足。约束条件（3）、（4）、（5）须用惩罚函数来表示。引入惩罚函数和惩罚法系数表示约束条件（3）、（4）和（5），考虑了约束条件目标函数便可写为：

遗传/模拟退火算法

——遗传算法（1）遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。其主要特点是群体搜索策略和群体中个体的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题。现在广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计等领域。遗传/模拟退火算法

——遗传算法（2）简单遗传算法 遗传算法是具有“生成＋检测”(generate-andtest)的迭代过程的搜索方法。遗传算法是一种群体操作，该操作以群体中的所有个体为对象。选择、交叉和变异是遗传算法的3个主要操作算子，它们构成了所谓的遗传操作（geneticoperation），使遗传算法具有了其它算法所没有的特性。遗传/模拟退火算法

——遗传算法（3）遗传算法包括了如下5个基本要素：（1）参数编码；（2）初始群体设定；（3）适应值函数的设计；（4）遗传操作设计（选择和交叉操作）；（5）控制参数设定。这5个要素构成遗传算法的核心内容。遗传算法在搜索进化的过程中，需评估个体的优劣，并作为以后遗传的依据，评估函数称作适值函数。实际问题参数值编码成位串形式群体1计算适值选择与遗传统计结果群体2经过优化的一个或多个参数值改善或解决实际问题位串解码得参数计算目标函数值函数值向适值影射适值调整繁殖交叉变异群体2随机算子遗传算法流程图遗传/模拟退火算法

——遗传算法（4）控制遗传算法的主要参数有群体规模和算法执行的最大代数目，次要参数有复制概率、交叉概率和变异概率等参数。它们对遗传算法的影响集中在两大方面：优化结果和计算时间。遗传算法理论主要基于模式定理和积木块假设。遗传算法的优越性主要表现在：1）、它在搜索过程中不容易陷入局部最优，即使在所定义的适应函数是不连续的、非规则的或有噪声的情况下，它也能以很大的概率找到整体最优解；2）由于它固有的并行性，遗传算法非常适用于大规模并行计算机。遗传/模拟退火算法

——遗传算法（5）组合优化（combinatorialoptimization）是遗传算法最基本的也是最重要的研究和应用领域之一。一般来说，组合优化问题通常带有大量的局部极值点，往往是不可微的、不连续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的NP完全问题，因此，精确地求解组合优化问题的全局最优解一般是不可能的。遗传算法近十几年来在组合优化领域得到了相当广泛的研究和应用，并已在解决诸多典型组合优化问题中显示了良好的性能和效果。机组检修实际上就是一个带约束条件的组合优化问题。遗传/模拟退火算法

——遗传算法（6）采用遗传算法的组合优化方法可以描述如下：（1）确定群体规模n（整数），使用随机的方法或其它方法产生n个可能解组成初始解群。（2）对每一个个体(变量k称作“代”数，初始值为k=1），计算其适应值。（3）对于每一个体，计算其生存的概率:

然后设计一个随机选择器，依据以一定的随机方法产生配种个体遗传/模拟退火算法

——遗传算法（7）（4）产生下一代解群。选择两个配种个体,并依据一定的组合规则（如交叉、变异、逆转等）将结合成两个新一代的个体，直至新一代n个个体形成完毕。（5）重复步骤（2）—（4），直至满足程序的终止条件（如解的质量达到满意的范围或代数达到预定值。遗传/模拟退火算法

——模拟退火算法（1）模拟退火（SimulatedAnnealing）算法是基于MonteCarlo迭代求解法的一种启发式随机搜索算法。它通过模拟退火过程，寻找到全局（或近似）最优解。该算法把目标函数看成退火物体的能量函数，某一控制参数视为温度T，解空间当作退火物体的形态空间，因此其寻找基态的过程也就是求目标函数极小值的优化过程。遗传/模拟退火算法

——模拟退火算法（2）设为所有可能的组合状态集合，C：S→R为非负目标函数，即反映取状态为解的代价，则组合优化问题可表述为寻找使得SA法的基本思想是把每种组合状态看作某一物质体系的微观状态，而看成该物质体系的状态下的能量，并用控制参数T表示伪温度。让T从一个足够高的值缓慢下降。对每个T，用Metropolis抽样法模拟该体系在此T下的热平衡态。遗传/模拟退火算法

——模拟退火算法（3）即对当前状态S做随机扰动产生一个新状态，计算增量,并根据概率exp()接受作为新的当前状态。当这样的随机扰动重复足够多次数后，系统将达到该温度下的热平衡态，并且系统的状态将导致Boltzmann分布，b是Boltzmann常数。遗传/模拟退火算法

——模拟退火算法（4）SA算法应遵循的如下的准则以便使其具有良好的退火策略。1．初始温度的选取。退火算法要求足够大。在算法SA中，不可能选为无穷大。选择的准则为使所选择的初始温度与温度时具有基本相同的效果即可。2．降温过程。退火算法要求的选取应遵循两个规则：的选取应使温度从初温下降到最低温度所需的降温次数不能为n的指数（否则SA算法的迭代次数将按N的指数规律增加）；的选取应保证最后求得最优解的概率。遗传/模拟退火算法

——模拟退火算法（5）若选得太大，温度T下降快，算法计算时间短，但求解的准确性下降，还有可能陷入局部最小值。在具体实现算法时，降温可用如下迭代实现。为一自适应调度参数，其选取原则为：在某个温度下的迭代结束后，以能量函数E的方差为依据，当方差较小时，调节值，使值较大；否则，使较小。3．最低温度的选取。实现退火过程要求最低温度趋于零，然而在SA算法中，不可能等于零（否则会出现被零除之现象）。只要保证在最低温度下，使系统趋于最优解的概率为1即可。遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——位串（1）1、位串以一年为一个检修周期，一个星期为一个时段。假设机组i需要个时段才能完成检修。由于机组检修必须连续进行，机组i一旦在时段开始检修，则在期间上，机组i都处于检修状态。由于一年有52个时段（星期），每一台机组的起始检修时段可用6个二进制位表示。表示I台机组起始检修时段的组合状态的位串长度为6*I。如下图所示。遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——位串（2）B5B4B3B2B1B0机组1：010011机组2：100100. .机组n：000111

机组１机组２.........机组n位串：010011100100.........000111

位串的结构（例）上图中一行表示一台机组的起始检修时间，一个位串可表示一个完整的机组检修计划。遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——位串（3）因为机组i的起始检修时间

于是机组i的检修时间便可求出。应当特别说明，对于每一台机组，大于110100（对应于十进制的52）的位串为无效位串。遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——适值函数（1）机组检修计划优化目标是使总费用函数F(x)最小。使用遗传算法时，须将目标函数映射成求适应值求极大值形式。本文使用下面的映射方法获得适应值函数f(x)。

是一个足够大的输入值，与群体无关.。用适应值函数来衡量位串（个体）的优劣。适应值大的个体有较强的生存能力来繁殖下一代。在求解的过程中，往往要对适应值进行缩放，即适应值定标。适应值定标方式有线性定标、σ截断和乘幂定标。本文采用线性定标。遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——适值函数（2）对于原适应值函数f，线性定标后的适应值函数f'为：f'=af+b式中，a、b满足下列的两个条件：1）原适应值平均值f等于定标后的适应值平均值。2）定标后适应值函数的最大值等于原适应值函数平均值所指定的倍数，即

一般，可在（1.2~2.0）范围取值。如果定标后出现负的适应值，可以把原适应值最小值映射到定标后的最小值。但此时仍需保持遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——遗传/模拟退火算法（1）本文采用多层次交叉操作。交叉操作在同一位串的机组间和不同位串间进行。由于单台机组没有适值函数，随机选择同一位串内的两台机组进行交叉操作，如图所示。B5B4B3B2B1B0B5B4B3B2B1B0----机组i100|110机组i100101机组j110|101机组j110110--- (a)交叉前（b)交叉后 同一位串内的机组间交叉操作遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——遗传/模拟退火算法（2）不同位串间的交叉操作应按它们的适应值比例进行，如图4所示。机组１机组２......机组n机组１机组２....机组n----位串i010011100|100......001101位串i010011100100....000111位串j010011100|100......000111位串j010011100100....001101----

(a)交叉前（b)交叉后 不同位串间交叉操作遗传/模拟退火算法在机组计划检修中的应用——