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带电粒子在磁场中的运动（磁聚焦）例1、（2009年浙江卷）如图，在Oy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与Oy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量qq＞0和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从A点射出的带电微粒平行于轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O

沿y轴负方向离开，求电场

强度和磁感应强度的大小

与方向。（2）请指出这束带电微粒与

轴相交的区域，并说明理由。带点微粒发射装置yO/vQO带点微粒发射装置yRO/OvCAyO/vQPO图a图byRO/vQPORθ图c变式：如图所示，圆心O1的坐标为0﹑R，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在坐标原点O处有一粒子源，可向y>0的区域各个方向发射质量为m电量为-q速度为的粒子，证明：粒子经过该磁场偏转后都能平行于轴方向运动。RRrr例2、（2009·海南·T16）如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力。求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。ABCDxyOv0CABDEFpqOθ磁聚焦概括：平行会聚于一点一点发散成平行区域圆半径R与轨迹圆半径r相等迁移与逆向、对称的物理思想！特点：轨迹圆半径与磁场圆半径相等（r=R）。方法：1、圆心轨迹法；

2、构建菱形法；

3、数学解析法。结论：1位于磁场圆圆周上某点的粒子源发出的粒子，经磁场偏转后，都将平行射出；2互相平行的粒子射入磁场圆后，将汇聚于垂直入射方向直径的一个端点。练习1：如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电荷量为－q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是其中B0＝mv0/qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，的圆

A练习2：如图所示，在坐标系Oy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向

的匀强电场，场强大小为E。一质

量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入

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