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222椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质10cm8cm长方形如何将一个长、宽分别为10cm，８cm的矩形纸板制作成一个最大的椭圆呢？探究点1椭圆的简单几何性质1范围：

-a≤≤a,-b≤y≤b

故椭圆落在=±a,y=±b组成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab椭圆的标准方程是什么？2椭圆的对称性：oxy在方程中，把换成，方程不变，说明：椭圆关于轴对称；椭圆关于轴对称；椭圆关于点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心-y0,0y-y-y-yQ-,yP,yM,-yN-,-y椭圆顶点坐标为：3顶点与长短轴：椭圆与它的对称轴的四个交点——椭圆的顶点回顾：A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b).焦点坐标±c，0oyA2a,0A1-a,0B20,bB10,-b（a＞b＞0）长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a短轴：线段B1B2；短轴长|B1B2|=2b焦距|F1F2|=2c①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；③焦点必在长轴上②a2=b2c2，oxyB20,bB10,-bA2(a,0)A1(-a,0)bacF2F1|B2F2|=a；注意4离心率：因为a>c>0，当且仅当a=b时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆．所以0<e<1椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率,用e离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆Oyab●c表示，即图形方程范围对称性焦点顶点离心率c,0、c,00,c、0,ca,0、0,b||a|y|b||b|y|a关于轴、y轴、原点对称b,0、0,a【提升总结】焦点在ｙ轴上的椭圆的几何性质又如何呢？A2B2F2yOA1B1F1yOA1B1A2B2F1F20<e<1例１求椭圆16225y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．解：把已知方程化成标准方程于是椭圆的长轴长和短轴长分别是四个顶点坐标分别为两个焦

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