数学-2025届湖北省武汉市江岸区高三11月调研试题+答案

答案第1页，共7页数学试卷参考答案题号123456789答案BBCBBADDADBDBCD解：如图所示：FF,1,1所以e2-e1>，故选D.11．BCD22解：A选项：由椭圆方程=1，所以a2=8，b2=4，所以c2=a2-b2=4，所以△F1PF2的面积为S=b2tan=4，故A错误；答案第2页，共7页B选项：当PF1丄F1F2或PF2丄F1F2时△F1PF2为直角三角形，这样的点P有4个，设椭圆的上下顶点分别为S，T，则=2,:,同理，=90。，所以当P位于椭圆的上、下顶点时△F1PF2也为直角三角形，其他位置不满足，满足条件的点P有6个，故B正确； +PM的最大、最小值分别为和当点P位于直线MF2与椭圆的交点时取等号，故D正确.故选：BCD解：由题意，知2x3-2mx+m≤-3x2，即2x3+3x2≤m(2x-1).因为，所以m≥在上有解，只需m≥min.设对函数h(x)求导，答案第3页，共7页15．解（1）在△ABC中，由已知可得b>a>c，故由sinC由已知及余弦定理，有c2=a2+b2-2abcosC=13，所以c=·,由正弦定理得sinA=所以，c的值为，sinA的值为.（2）设BC边的中点为D，在△ACD中，cosC=，由余弦定理得：16．解（1）由已知，可设抛物线的方程为y2=2px(p>0)，双曲线的标准方程为把点M(1,2)代入抛物线方程，求得p=2，:抛物线的方程为y2=4x，焦点坐标为F1(1,0).则对于双曲线，右焦点坐标为F1(1,0)，则另一个焦点坐标为F2(-1,0)，故c=1，又M(1,2)在双曲线上，根据双曲线的定义知， 22 （2）由题意可得，AP的中点为C，l的方程为x=n，以线段AP为直径的圆C交l于D、E两个点，DE的中点为H，则CH丄l.2因为，△CHD为直角三角形，且上CHD=，CD2=CH2+HD2显然，当n=2时，DH2=-4+6=2为定值.答案第4页，共7页所以，弦长为DE=2DH=2·为定值.故存在垂直于x轴的直线l（即直线DE被圆截得的弦长为定值，直线l的方程为x=2.17．解（1）连接BC1，交B1C于点N，连接NE，因为侧面BCC1B1是平行四边形，所以N为B1C的中点，又因为点E为线段AC的中点，所以NE//AB1，丈面BEC1，NE面BEC1，所以AB1//面BEC1.所以△AA1C为等边三角形，A1C=2，因为点E为线段AC的中点，所以A1E丄AC，所以A1E丄底面ABC，z轴正方向建立空间直角坐标系，所以设平面BEC1的法向量为预=(x,y,z)，经观察，二面角A-BE-C1的平面角为钝角， 所以二面角A-BE-C1的余弦值为-.18．解（1）当k=2时，f(x)=x-1-2lnx，(x>0)，所以所以切线的斜率为f,(1)=-1，又因为f(1)=1-1-2ln1=0，所以曲线f(x)在x=1处的切线方程为y=-(x-1)，即y=-x+1.答案第5页，共7页因为f,,k≠0，当k<0时，f,所以f(x)=x-1-klnx在(0,+∞)上单调递增，又因为f(|(),=-+kln2<0，与f(x)≥0不符；当k>0时，由f,0得x>k，所以f(x)=x-1-klnx在(0,k)上单调递减，在(k,+∞)上单调递增.所以f(x)≥f(k)=k-1-klnk，所以k-1-klnk=0，设g(x)=x-1-xlnx(x>0)，则g,(x)=1-(1+lnx)=-lnx，所以g(x)=x-1-xlnx在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减，所以g(x)≤g(1)=1-1-ln1=0，所以k-1-klnk=0有唯一解，且k=1.（3）由（2）知当x>0时，f(x)=x-1-lnx≥0，所以当x>0且x≠1时，f(x)=x-1-lnx>0，则x-1>lnx.n)11n)1-2答案第6页，共7页答案第7页，共7页于是对于任意正整数则m的最小值为3.所以函数y=f(2x)在x上的严格增区间为.（3）由题f(x)=2sinx，则g(x)=f(x)+2·i3cosx-k=2sinx+2cosx-k，若函数g(x)在[0,2π]上有四个零点，则k=2sinx+2·