方程的根与函数的零点（人教A版必修）_第1页
方程的根与函数的零点（人教A版必修）_第2页
方程的根与函数的零点（人教A版必修）_第3页
方程的根与函数的零点（人教A版必修）_第4页
方程的根与函数的零点（人教A版必修）_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

311方程的根与函数的零点第三章函数的应用中外历史上的方程求解约公元50~100年编成的《九章算术》给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法中外历史上的方程求解11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法中外历史上的方程求解13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法。中外历史上的方程求解

国外数学家对方程求解亦有很多研究。9世纪以后，先后发现了一次、二次、三次、四次方程的求根方法；数学史上，人们曾经希望得到一般的五次以上代数方程的根式解，但最后被19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有根式解。同样，指数方程、对数方程等超越方程也是没有求根公式的。问题1：判断下列方程是否有实根，有几个实根？（1）（2）问题1：判断下列方程是否有实根，有几个实根？（1）（2）

方程y=2－2－3函数函数图象简图）方程的实数根1=－1,2=3－1,0、3,02－2－3=0xy0－132112－1－2－3－4.....函数的图象与轴的交点

方程的根应该是函数图象与轴交点的横坐标

对于函数y=f，我们把使f=0成立的实数叫做函数y=f的零点．函数零点的定义：零点是点还是数D问题3：你能从下图中分析此函数有哪些零点吗？-2-123

对于函数y=f，我们把使f=0成立的实数叫做函数y=f的零点．函数零点方程f=0的实数根函数y=f的图象与轴交点的横坐标函数y=f的零点数形问题4：请画出下列函数的简易图像，判断其是否有零点，并求出其零点（1）函数无零点2=13函数无零点问题5：发现：零点存在性定理虽然我们已经得到了零点存在性定理，但同学们真的那么坦然接受么？结合黑板上的图象，再结合定理的叙述形式，你对定理的内容可有疑问？=f在区间上连续，且fa·fb<0，则f在区间a,b内会是只有一个零点么=f在区间上连续，且fa·fb>0，则f在区间a,b内就一定没有零点么？3在什么条件下，函数y＝f在区间a,b上可存在唯一零点？由表可知f2<0,f3>0，即f2·f3<0，说明这个函数在区间2,3内有零点。

由于函数f在定义域0,∞内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出、f的对应值表和图象

－4

－130691098633863560947791899459120794141972123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219例1：求函数f=ln2-6的零点的个数函数零点方程根，形数本是同根生。函数零点端点判，图像连续方可行。函数的零点定义三个等价关系小结函数零点存在性原理数学思想方法数形结合思想化归与转化思想方程函数思想

课后作业必做题:1、教材P

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论