机械能第六讲子弹打木块模型名师微课堂

子弹打木块模型讲师：黄明理1知识提炼本讲主要用到的知识点有动能定理和动量守恒定律11动能定理合力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化量

21题型一基本的子弹打木块模型2题型全析212题型展示例1

213例题分析【审题指导】子弹射入静止在光滑水平面上的木块M中且未穿出，则做匀减速直线运动，木块在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，速度相等后，摩擦力消失，一起做匀速直线运动；系统动能的损失等于系统的初动能减系统的末动能；相对木块静止意思是没有穿出．【解题思路】分别对两个物体用动能定理列方程求系统的初动能减末动能，即动能的损失．【解析】系统水平方向不受外力,则动量守恒，设相对静止时的速度为v，有：mv0=M＋mv①对子弹由动能定理有：对木块由动能定理：将②③相加可得：②③④由题意知,系统损失的动能为⑤联立①④⑤得d

s214方法技巧（1）这类题目的重要特点是，两个物体之间的作用力对一个物体作阻力使其减速，对另一物体作动力使其加速，速度相等时作用力消失215小试身手

质量为m的子弹,以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块,,求木块至少为多长,子弹刚好不能射出木块

【解析】子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得mv0=Mmv①设子弹相对桌面位移为s2，对子弹由动能定理得:-fs2=mv2/2-mv02/2②设木块相对桌面位移为s1，对木块由动能定理得:fs1=Mv2/2-0③设木块长度为d，则s2=s1＋d④由以上各式解得：22题型二变化的子弹打木块模型小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

（1）判断铜墙条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？

（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。221题型解读该题型是子弹打木块原型的变例。一物体以一定的速度滑上一个放在光滑水平面上的长木板，物体与木板之间有摩擦力．小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。例2物块质量m=4g，以速度v0=2m/s水平滑到一静止在光滑地面上的木板上，木板质量M＝16g，物块与木板间的摩擦因数μ＝02，不计其它摩擦（g=10m/s2），求（1）要使物块不滑下，木板至少多长？（2）物块在木板上滑行多长时间？

222题型展示小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题7图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。

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（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。223例题分析【审题指导】物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，木板在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，速度相等后，摩擦力消失，一起做匀速直线运动；物块不滑下，木板至少多长，就是速度相等时物块相对于木板的运动距离．【解题思路】分别对两个物体用动能定理列方程求位移的差；用动量定理求出物块在木板上滑行的时间．

【解析】1系统水平方向不受外力，动量守恒,设共同运动的速度为v,由动量守恒定律得mv0=Mmv①设物块相对桌面位移为s2,对物块由动能定理得:-μmgs2=mv2/2-mv02/2②设木板相对桌面位移为s1，对木板由动能定理得:μmgs1=Mv2/2-0③设木板长度为d，则s2＝s1＋d④由以上各式解得：2对木板由动量定理得umgt=Mv-0解得224方法技巧

23题型三类似的子弹打木块模型231题型解读232题型展示例3如图所示，一质量为04g足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑．有一质量为01g电量为01C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感应强度为1T，当带电小球以v0=20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少（g取10m/s2）233例题分析【审题指导】细管内表面粗糙是指与带电小球可以有摩擦力；外表面光滑是指与地面没有摩擦力；垂直于管向里的匀强磁场是指带正电的小球会受方向向上的洛伦兹力，如果大于重力，就会使小球与细管之间有摩擦阻力；系统最终产生的内能等于系统损失的动能．v233例题分析【解题思路】与子弹打木块模型相类似．求出系统的末动能，然后用初动能减去末动能，即是系统动能的减少量，等于系统最终产生的内能．v【解析】

如图，带正电的小球向右运动，受向上的洛伦兹力，其大小为F=qv0B=2N，大于物体的重力mg=1N，所以带电小球向上挤压细管的上壁，从而产生摩擦力使其减速，摩擦力反作用在细管上使细管加速，随着带电小球速度的减小，洛伦兹力也越来越小，向上的正压力也越来越小，摩擦力越来越小，当洛伦兹力小到等于重力时，正压力为零，摩擦力也为零，两物体做匀速直线运动，设匀速时带电小球的速度为v1，细管的速度为v2，此时，对带电小球有，qv1B=mg，解得v1=10m/s，在这个过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律有mv0=mv1Mv2，解得：v2=25m/s．