土木工程施工网络计划技术

双代号网络图网络计划的概念、绘制、时间参数的计算单代号网络图双代号时标网络图

S形曲线比较法搭接网络图内容网络计划的控制香蕉形曲线比较法前锋线比较法工期优化网络计划的优化费用优化资源有限、工期最短资源优化工期固定、资源均衡第3章网络计划技术3.1双代号网络图一、基本概念双代号网络图的三要素：工作、事件、线路。③

①②④⑥⑦⑧⑤房屋基础房屋主体发射塔基础发射塔制安房屋装修安装设备调试管沟敷设电缆84101262351、工作（1）工作的概念：计划任务按需要粗细程度划分的一个消耗时间或也消耗资源的子项目或子任务。有三种既消耗时间也消耗资源、只消耗时间不消耗资源、不消耗时间也不消耗资源（2）工作的表示方法（3）虚工作：不消耗时间也不消耗资源，起联系、区分、断路三个作用。（4）紧前工作、紧后工作、平行工作16实例说明：(国家注册造价师试题）2、事件（结点）：起点结点、中间结点、结束结点。注意：（1）一个网络图中不得有相同的结点编号（2）编号应满足箭尾小于箭头3、线路关键线路、时差线路与关键线路线路：

①→②→④→⑥8d①→②→③→④→⑥10d①→②→③→⑤→⑥9d①→③→④→⑥14d①→③→⑤→⑥13d关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。关键工作：关键线路上的各项工作。124AC5B2D4E5G3F56351二、网络图的绘制1．正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系）――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约如：绘制逻辑关系图（1）B、D工作在A工作完成后进行。

（2）A、B均完成后进行C。

A

C

B

A

B

D

A

D

B

（3）A、B均完成后进行C、D。（4）A完成后进行C，A、B均完成后进行D。（5）A完成后进行B，B、C均完成后进行D。（6）A、B均完成后进行D，

A、B、C均完成后进行E，

D、E均完成后进行F。

A

C

D

B

A

C

D

B

A

B

D

C

E

F

A

B

D

C

2．在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。否则，不是完整的网络图。

起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。3．网络图中不允许有闭回路。5．不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段.

砌墙

埋电管4．一对结点只能表达一个工作。6778

砌墙

埋电管68

砌墙

埋电管672AC5B2D4E5G3F511234566．严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。458砌墙抹灰468砌墙2抹灰5砌墙1465浇混凝土支模475浇混凝土1支模6浇混凝土27．不允许出现相同编号的工序或工作。78

砌墙

埋电管6124AC5B2D4E5G3F56321绘制要求与方法3．起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造成混乱的前提下也可采用。1．尽量采用水平、垂直箭线的网格结构(规整、清晰)2．交叉箭线及换行的处理：（尽量不交叉）8569a.暗桥法89b.断线法9

810c.指向法95

6

5

6

4、尽量使网络图水平方向长（2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序挖1

垫1挖2挖3垫3垫2挖1

垫1

挖2砌1砌2垫2

如分层分段施工时，在水平方向可表示：（1）组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序某基础工程，有挖土、垫层、砌砖基、回填土。分三段施工。挖1垫1砌1填1挖2垫2砌2填2挖3垫3砌3填3111444333222示例逻辑关系错误！

挖土3与垫层1无逻辑关系；垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无）砌筑3与回填1无逻辑关系。结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。

某基础工程，施工过程为：挖槽12d，垫层3d，砌墙基9d，回填土6d；采用分相同的三段流水施工方法，试绘制双代号网络图。1235468971011挖1垫1砌1填11432挖2垫2砌2填214327挖3垫3砌3填314321234567910111213148改正如下：

网络图的编制步骤:1．编制工作一览表：列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织方式（分段流水、依次施工、平行施工）。2．绘制网络图：较小项目――直接绘图

较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接3、网络图的排列方法（1）按施工段排列（2）按专业工作排列（3）按楼层排列4、绘制方法（1）一般方法（2）矩阵法（略）例1：根据下列资料绘制双代号网络图，并指出关键线路和总工期。工作名称ABCDEFGHJ持续时间345316458紧前工作-AABCCD、E、FEG、H例2：根据下列资料绘制双代号网络图，并指出关键线路和总工期。工作名称ABCDEFGHIJKL持续时间326548214975紧前工作--BA、CAA、CBD、EF、GF、GH、I、JK例3：下列网络图的错误有（）①②③④

⑥⑦⑨⑧

⑤⑦⑩A、多个起点结点B、多个终点结点C、循环回路D、结点编号重复E、两个工作有相同的代号AFHJBGILKCDENPM

三、双代号网络图时间参数的计算计算时间参数的目的：①③②时间参数的内容:

工作最早开始时间ESi-j

（EarlyStart）

工作最早完成时间EFi-j

（EarlyFinish）

工作时间参数工作最迟开始时间LSi-j

（LateStart

）

工作最迟完成时间LFi-j（LateFinish

）

总时差TFi-j(TotalSlack)时间参数自由时差（局部时差）FFi-j

(FreeFloat)

干涉时差IFi-j(interference)

从属时差DFi-j（dependent）

事件最早开始时间TE-i

结点时间参数事件最早完成时间TEF-i

事件最迟开始时间TL-i

事件最迟完成时间TLF-i

时间参数的计算方法图上计算法表上计算法电算法A10BC53双代号网络图的计算（一）概述

1．计算目的：求出工期；找出关键线路；计算出时差。

2．计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。

3．计算内容：每项工序（工作）的开始及结束时间(最早、最迟)

每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差）

4．计算方法：图上、表上、分析、矩阵

5．计算手段：手算、电算时间参数的计算步骤：计算ES与EF计算工期T计算LF与LS计算TF计算FF(二）图上计算法：（工作计算）1．“最早时间”的计算紧前工作

本工作

紧后工作ihjk最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差自由时差最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b）四时标注法（c）六时标注法ijjjii（1)最早开始时间（ES）

ESi-j=max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-i}

紧前工作全部完成后，本工作才能开始。注:起点工作的最早开始时间为0（2)最早完成时间（EF）：

本工作最早完成时间＝本工作最早开始时间＋工作延续时间。即EFi-j＝ESi-j＋Di-j

计算规则：“顺线累加，逢圈取大”

03914591

0

55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEF

时间工作123456ABC2．“最迟时间”的计算

（1）本工作最迟完成时间（LF）：LFi-j＝min{LSj-k}

（2）本工作最迟开始时间（LS）：

LSi-j＝LFi-j－Di-j

计算规则：“

逆线累减，逢圈取小”注:在计算工期与计划工期相等的前提下,最后一项工作的最迟完成时间等于计算工期.

03914591

0

55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEFLFLS141114997951165055543．时差的计算

时差―在网络图非关键工序中存在的机动时间。（1）工序总时差（TF）

指在不影响工期的前提下，一项工作(一个工序)所拥有机动时间的极限值。

1)计算方法：

TFi-j

＝LFi-j－EFi-j＝LSi-j－ESi-j2)计算目的：

a..找出关键工序和关键线路；工序总时差为“0”的工序为关键工序；由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条）

b.优化网络计划使用。

注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配

03914591

0

55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEFLFLS14111499795116505554TF10440601(2)自由时差（FFi-j）

是总时差的一部分。是指一项工作(一个工序)在不影响其紧后工作最早开始的条件下，可以机动灵活使用的时间。1)计算方法：FFi-j=ESj-k－EFi-j2)

计算目的：尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间（调整时间和资源），以优化网络图。

03914591

0

55101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEFLFLS14111499795116505554TF10440601FF04000601时间参数计算总结：（1）时间参数的计算步骤计算ES与EF计算工期T计算LF与LS计算TF计算FF（2）工作最早开始时间ESi-j

、最早完成时间EFi-j的计算（3）确定计算工期T（4）最迟开始时间LSi-j与最迟完成时间LFi-j的计算（5）总时差TF及特点（6）自由时差FF及特点例4：已知网络计划如图示，试进行时间参数的计算，并指出关键线路和总工期。⑤①③④⑥②55313265标号法求关键线路与工期步骤：

1、设网络计划始点结点的标号值为零b1=02、其他结点的标号值等于该结点为完成结点的各个工作的开始结点标号值加其持续时间之和的最大值即：bj=max[bi+D]3、各结点标号值计算后，从网络计划终点结点开始，从右向左按源结点寻求关键线路，网络计划终点结点的标号值即为计算工期。（⑥，17）5E

I126ABD4M3352485H44C27F733JG5（⑤，14）（①，5）

b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源节点号，标号值）图例：用节点标号法快速计算工期、找关键线路案例分析案例一：某工程网络进度计划如图，工程合同造价300万元，合同约定：自然灾害原因工期順延，不补偿费用。施工中由于具体原因某些工作的持续时间发生改变如表所示。问题：1、索赔按目的分可分为哪几类？2、该工程计划工期与合同工期相等，合同工期为多少天？3、建设单位原因引起的工期变化，每天补偿1万元，则承包商应得的补偿费为多少万元？4、由于承包商的原因每拖延工期1天，罚款1万元，图纸变更导致工程量增加其费用为5万元，则该承包商应得的总费用为多少万元？5、该工程的实际工期为多少天？②④⑦①⑧③⑤⑥

（安徽省造价员考试试题）工作代号持续时间延长原因时间A建设单位迟交设计图纸2天B50年一遇的雷雨大风6天F承包单位机械故障2天H承包单位施工错误导致返工1天G图纸变更导致工程量增加2天ADGJBCEFHIK541246558562案例二：某管道支架工程，由20组钢筋砼支架，每组支架的结构形式及工程量均相同，均由基础、柱、托梁三部分组成，如图所示。该工程合同工期为190天，经同意的施工方案和网络计划如下：1、施工方案：由第1组依次向第20组流水施工，基础、柱、托梁分别由三个专业工作队施工，柱砼浇筑后需养护20天方能进行托梁施工。2、施工网络计划（天）如图。问题：一、何谓网络计划工作之间的工艺逻辑关系和组织逻辑关系？从上述施工网络计划中各举一例说明；二、该施工网络计划反映1组支架需要多少施工时间？三、任意相邻两组支架的开工时间相差几天？第20组支架的开工时间是何时？四、该施工网络计划的总工期为多少天？可否批准该网络计划，为什么？五、该网络计划的关键线路由哪些工作组成？

第1组柱1（一）柱1（二）养护1托架1托架④⑤⑩

33205柱柱一二基1（一）基1（二）柱2（一）柱2（二）养护2托架2①②③⑦⑨⑾⑿4433205基一基二基2（一）基2（二）第2组⑥⑧

44国家注册监理考题案例三：某工程有两个施工方案，网络计划如图，相应的各工作所需的持续时间和费用如表，合同工期为270天，工期延误1天罚3万元，提前1天奖1万元。问题：1、分别计算两种施工组织方案的工期和综合费并确定其关键线路。

2、如果对该工程网络计划的关键工作采用方案二，非关键工作采用方案一混合组织施工，相应的工期和综合费用各为多少？工作施工方案一施工方案二持续时间费用（万元）持续时间费用（万元）A30132815B45204221C28102810D40193919.5E50234823.5F38133813G60255528H43184318I50244825J3912.83912.8K35153316L50204921FI③⑥BEACGJL①②④⑦⑨⑩DHK⑤⑧国家注册造价师考题案例四:(安徽省国家注册二级建造师试题)

某房屋地下室工程的网络进度计划如图，合同约定非施工企业原因造成的工期延长，每天补偿5000元，施工企业原因造成的工期延长，每天罚6000元，工程量的增减按实结算，施工过程中发生如下一些事件：事件一：基础开挖过程中，土质与甲方提供的地质资料不符，使土方开挖增加2天；事件二：工程在砌地下室墙体时，建设单位下发了通知，要求增加一条室外排水管沟，并在地下室墙砌结束后开始，地下室顶板混凝土浇筑结束时完成，其持续时间为5天；事件三：地下室顶板模板支设完毕，经监理验收，发现模板支撑间距过大，部分水平拉杆未设置，要求进行加固整改，使支模比原计划增加1天时间；事件四：铺设室外水电管线时，等待设计图纸变更，比原计划增加2天。问题：（1）工程的合同工期与计算工期相等，该工程的计算工期多少天？（2）事件一、二、三、四哪些是施工企业原因？哪些是非施工企业原因？（3）绘出该工程实际网络进度计划。其实际工期为多少天？（4）施工企业的补偿款和罚款分别为多少？案例五:(国家注册二级建造师试题)

某综合楼工程，地下1层，地上10层，钢筋混凝土框架结构，建筑面积28500m2，某施工单位与建设单位签订了工程施工合同，合同工期约定为20个月。施工单位根据合同工期编制了该工程项目的施工进度计划，并且绘制出施工进度网络计划如下图所示(单位：月)：在工程施工中发生了如下事件：事件一：因建设单位修改设计，致使工作K停工2个月；事件二：因建设单位供应的建筑材料末按时进场，致使工作H延期1个月；事件三：因不可抗力原因致使工作F停工1个月；事件四：因施工单位原因工程发生质量事故返工，致使工作M实际进度延迟1个月。问题：

1.指出该网络计划的关键线路，并指出由哪些关键工作组成。

2.针对本案例上述各事件，施工单位是否可以提出工期索赔的要求?并分别说明理由。

3.上述事件发生后，本工程网络计划的关键线路是否发生改变?如有改变，指出新的关键线路。

4.对于索赔成立的事件，工期可以顺延几个月?实际工期是多少?3.2

双代号时标网络计划一、概念与特点时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划。

特点：

1、清楚地标明计划的时间进程，便于使用；

2、直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路；

3、易于确定同一时间的资源需要量；

4、手绘图及修改比较麻烦。二、时标网络计划的绘制（一）绘制要求1、宜按最早时间绘制；2、先绘制时间坐标表（顶部或底部、或顶底部均有时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。）3、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差用波线；4、节点中心对准刻度线；5、虚工作必须用垂直虚线表示，其自由时差用波线。（二）绘制方法

法1：先绘制一般网络计划并计算出时间参数，再绘时标网络。法2：

直接按草图在时标表上绘制。1）起点定在起始刻度线上；2）按工作持续时间绘制外向箭线；3）每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。未到该节点者，用波线补足。时间123456789101112时间123456789101112三、实例712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板189333222111吊顶2吊顶1顶墙涂料1

2

1

4

8吊顶3木地板1顶墙涂料2

673

9顶墙涂料3木地板3木地板2

5020121412020将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划100总时差四、关键线路和时间参数1、关键线路的判定：自终点至起点无波线的线路。2、工期：

TP＝终点节点时标－起点节点时标。3、最早开始时间：箭线左边节点中心时标值；4、最早完成时间：箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值.5、工作自由时差：波线水平投影长度。6、工作总时差：各紧后工作总时差的小值与本工作的自由时差之和，（从后向前计算）即：

TFi－j＝min{TFj－k}+FFi－j7、最迟完成时间：

总时差＋最早完成时间。即LFi－j＝TFi－j＋EFi－j

。

8、最迟开始时间：

总时差＋最早开始时间。即LSi－j＝TFi－j＋ESi－j作图步骤：1、求出每项工作的最早开始时间及总工期2、根据工期绘制时间坐标3、绘制关键线路的时标图4、按最早开始时间绘制其他工作的开始位置，不足的线段用波形线补足注意事项：1、双代号时标网络计划不用斜箭线2、不用逆向箭线3、虚工作的水平段绘成波形线4、无波形线的线路即为关键线路例：①②④⑥③⑤A9BDGCEH454265案例一:对图示双代号网络计划解答以下问题：（1）计算各个工作的ES、EF、LS、LF、TF、FF时间参数，并指出关键线路和计算工期。（2）对该网络计划绘制成双代号早时标网络计划，若第9天检查，H、G工作滞后1天，F工作与计划持平，则对总工期是否影响。（3）对该网络计划绘制成单代号网络计划。案例二:

某工程项目的时标网络计划如图所示，当计划执行到第6周末及第12周末时，检查实际进度如图中前锋线所示。问题：1．在第6周末检查时，D,E,F,G工作实际进度各拖后多少周？2．在第6周末检查时，D,E,F,G工作各影响工期多少周？3．在第6周末检查时，实际总工期延长多少周？4．根据第12周末的检查情况，化简此时的网络图如图2所示，其中箭线上方数字为工作缩短一天所需增加的费用（千元/周），箭线下括号外数字为工作正常施工时间，箭线下括号内数字为工作最快施工时间。当前条件下哪些工作是关键工作？

5．在第12周末时如何对计划进行调整，使其既经济又能保证在原计划工期22周内完成（假设此时H,I,J工作已不能再压缩）。3.3单代号网络计划优点：易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改缺点：不能设置时间坐标，看图不直观。一、绘制（一）构成与基本符号1．节点：用圆圈或方框表示。一个节点表示一项工作。特点：消耗时间和资源。表示方法：

编号

持续时间工作名称

编号工作名称持续时间

编号工作名称

持续时间ESEFFFLFLSTF

编号工作名称

持续时间ESEFLSLFTF

FF

2．箭线：仅表示工作间的逻辑关系。

特点：不占用时间，不消耗资源。3．代号：一项工作有一个代号，不得重号。

要求：由小到大（二）绘制规则1．逻辑关系正确；如：（1）A完成后进行B。

A

B

C

D

B

B

C

A（2）B、C完成后进行D。（3）A完成后进行C，B完成后进行C、D。D2．不允许出现循环线路；3．不允许出现代号相同的工作；4．不允许出现双箭头箭线或无箭头的线段；5．只能有一个起始节点和一个终了节点。若缺少起始节点或终止节点时，应虚拟补之。如：某工程只有A、B两项工作，它们同时开始，同时结束。

A

B

A

B结束开始用双代号表示用单代号表示(三)示例

例1:某基础分相同三段施工，每段挖土4d，垫层2d，砌基础3d，回填1d，绘制单代号网络图。（比较双代号网络图）1挖土1

2

挖土24

4

4

4挖土3

3垫层15

垫层2

6砌基18砌基27

22

2垫层310

3

3

3砌基3

9回填111回填212

1

1

1回填3例2：根据下列资料绘制单代号网络图，并指出关键线路和总工期。（与前述双代号比较）工作名称ABCDEFGHJ持续时间345316458紧前工作-AABCCD、E、FEG、H例3：根据下列资料绘制单代号网络图，并指出关键线路和总工期。（与前述双代号比较）工作名称ABCDEFGHIJKL持续时间326548214975紧前工作--BA、CAA、CBD、EF、GF、GH、I、JK二、单代号网络图的计算方法一:分析计算法方法二:图上计算法方法三:表上计算法方法四:时间间隔计算法图上计算法:1挖土1

2

挖土24

4

4

4挖土3

3垫层15

垫层2

6砌基18砌基27

22

2垫层310

3

3

3砌基3

9回填111回填212

1

1

1回填30448468128101214691013141791013141718工期18天181717141716141214111615128119118848640002012016030000000000033

编号工作名称

持续时间ESEFLSLFTF

FF

LAG图例：3.4单代号搭接网络计划搭接关系：在编制计划中为了缩短工期，需将某些相邻的工作安排成搭接一段时间进行施工，这种关系称为搭接关系。单代号搭接网络计划的五种搭接关系：1、结束到开始FTS2、开始到开始STS3、开始到结束STF4、结束到结束FTF5、混合关系例3：对图示横道图分别用双代号网络计划、单代号网络计划、单代号搭接网络计划表示。工作名称进度计划5101520AB例4：某工程由A、B、C三个施工过程组成，在平面上分成两段施工，其流水节拍如表所示，施工过程A与B有1天的搭接时间，试绘制横道图计划、双代号网络计划、双代号早时标网络计划、单代号网络计划、单代号搭接网络计划。ⅠⅡA23B12C223.5网络计划的优化一、工期优化(顺序法、加权平均法、选择法）步骤：1、用标号法求出正常持续时间下的关键线路和计算工期TC；

2、按要求工期Tr计算应缩短的时间△T：△T=TC–Tr；

3、将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出关键线路。若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作；

4、重复以上步骤，直至满足要求工期为止；

5、若寻求不到方案满足要求工期，则应对原技术、组织方案进行调整，或对要求