用样本的频率分布估计总体分布

22用样本估计总体221用样本的频率分布估计总体分布下表给出100位居民的月均用水量表

分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式根据这些数据你能得出用水量其他信息吗为此我们要对这些数据进行整理与分析下表给出100位居民的月均用水量表

问题一：在表示样本数据的过程中，怎样列频率分布表问题1、观察上述数字，变化范围是多少？以05为组距的话可以分为几组？问题2、如何对上述100个数据进行分组？可以分为多少组？02—43可以分为9组分组频数累计频数频率[0，05）4004[05，1）正8008[1，15）正正正15015[15，2）正正正正22022[2，25）正正正正正25025[25，3）正正14014[3，35）正一6006[35，4）4004[4，2002合计100100问题3、如果组距为05进行分组，对上述100个数据共分为9组，计算各个数组的频数并用表格表示出来。频率分布表（1）求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）（2）决定组距与组数设=极差÷组距，若为整数，则组数=，否则，组数=1（3）将数据分组（4）列频率分布表（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容量）问题4、一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步：画平面直角坐标系第二步：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形问题二：怎样画频率分布直方图？问题1、为了很好的分析样本数据，频率分布表可以进一步用直方图画出，对于月均用水量数据怎样画出它的频率分布直方图呢？总结步骤是怎样的？月均用水量/t频率组距050403020105115225335445O宽度：组距高度：频率组距问题2、观察上图，其中小长方体的面积表示的是什么？面积和是多少？各小长方形的面积表示该组的频率所有小长方体的面积的总和=1问题3、你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（3）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（2）居民月均用水量的分布有一定的对称性频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来探要点、究所然某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，581列出样本频率分布表；2画出频率分布直方图；3估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比例约是多少变式训练：1极差为67-28=39，取组距为5，分为8组分组频数频率[27，32）3006[32，37）3006[37，42）9018[42，47）16032[47，52）7014[52，57）50103006合计50100样本频率分布表：（2）样本频率分布直方图：年龄0.060.050.040.030.020.01273237424752576267频率组距O（3）因为006018032014=07，故年龄在32～52岁的知识分子约占70%1在某一所中学举行一次数学竞赛中，将参赛的学生成绩进行整理分组，分成5组，从左到右的第一组，第三组，第四组，第五组的频率分别是03、015、01、005，第二组的频数是40那么这