湘教版数学九年级上册期中考试试题(平行班)

初中数学试卷灿若寒星整理制作姓名___________________班级________________考号___________________…………………………2015年石齐学校九年级（普）数学中考试卷姓名___________________班级________________考号___________________…………………………(总分：120分时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，满分30分）：1.下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A.B.C.D.2.已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（）A.第二、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限3、一元二次方程的常数项为（）A．-1 B．1C．0 D．±14、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=1485、下列说法正确的是（）A．两个正方形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个等腰梯形一定相似D．两个直角梯形一定相似6、如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为（）A．B．C．D．28、在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定9、的值是（）A.B.C.D.10、反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是()A.B.C.D.填空题(每小题3分,共30分)11.在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=EQ\F(1,2)，tanB=。则△ABC的形状为.12、如果是锐角，且，那么=.13、若是锐角，，则＝.14.如果=，那么.15、若x∶y∶z＝3∶4∶7，且2x－y＋z＝18，则x＋2y－z＝.16、若关于的方程的一个根是，则另一个根是 17、反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________.18、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．19、如图，已知正比例函数与反比例函数交于A(－1，2)，B(1，－2)两点，当正比例函数的值大于反比例函数值时，x的取值范围为____________________.在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的_______________三、解答题（共60分）计算：(本小题满分8分)（1）3x2＋5(2x＋1)＝0.（2）、22、(8分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求的值．23、(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，tanA＝eq\f(\r(3),3)，AD＝20.求BC的长．.24、(8分)若关于x的方程有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．25、(8分)如图，已知，求AB和BC的长.26、(8分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？27、(12分)直线y＝x＋b与x轴交于点C(4，0)，与y轴交于点B，并与双曲线y＝eq\f(m,x)(x＜0)交于点A(－1，n)．(1)求直线与双曲线的解析式；(2)连接OA，求∠OAB的正弦值；(提示：过O点作OM垂直AC）(3)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D，C，B构成的三角形与△OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学（普）参考答案1-5、ABABA6-10、BCAAC11.等腰三角形；12.13、14、；15、816、-317、18、19、_x＜－1或0＜x＜1__20波动状态21、（1）解：x1＝eq\f(－5＋\r(10),3)，x2＝eq\f(－5－\r(10),3).（2）22.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC．∴．又∵∠B=∠AED，∴△ABE∽△DEA．（2）解：∵△ABE∽△DEA，∴．∴．∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∴AB=DA=4．∴．23、解：∵tanA＝eq\f(\r(3),3)，∴∠A＝30°，∴∠ABC＝60°.又BD平分∠ABC，∴∠A＝∠ABD＝∠CBD＝30°，∴AD＝BD＝20.∴DC＝10，即AC＝AD＋DC＝30，又tanA＝eq\f(BC,AC)，∴BC＝AC·tanA＝30×eq\f(\r(3),3)＝10eq\r(3).24.（1）.∵该方程有实数根，∴≥0．解得a≥．（2）当a为符合条件的最小整数时，a=．此时方程化为，方程的根为．25.作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴∠ACD＝90°－∠A＝60°，，.在Rt△CDB中，∵∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝45°，∴，.∴.26、（1）调查家长总数为：50÷25%=200（人）；（2）持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30（人），故统计图为：（3）持赞成态度的家长有：80000×15%=12000（27、解：(1)∵直线y＝x＋b与x轴交于点C(4，0)，∴把点C(4，0)代入y＝x＋b得，b＝－4，∴直线的解析式是y＝x－4；∵直线也过A点，∴把A点代入y＝x－4得到n＝5，∴A(－1，－5)，再将A点代入y＝eq\f(m,x)(x＜0)，得m＝5，∴双曲线的解析式是y＝eq\f(5,x)；(2)过点O作OM⊥AC于点M，∵B点经过y轴，∴x＝0，∵0－4＝y，∴y＝－4，∴B(0，－4)，AO＝eq\r(12＋52)＝eq\r(26)，∵OC＝OB＝4，∴△OCB是等腰三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∴在△OMB中，sin45°＝eq\f(OM,OB)＝eq\f(OM,4)，∴OM＝2eq\r(2)，∴在△AOM中，sin∠OAB＝eq\f(OM,OA)＝eq\f(2\r(2),\r(26))＝eq\f(2\r(13),13)；(3)存在．过点A作AN⊥y轴，垂足为点N.则AM＝1，BN＝1，AB＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2)，∵OB＝OC＝4，∴BC＝eq\r(42＋42)＝4eq\r(2)，∠DBC＝∠OCB＝4