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文档简介

8.6.2直线与平面垂直高一数学人教A版

必修二复习直线与直线的关系相交平行异面异面垂直直线与平面的关系线在面内线面相交线面平行思考：在阳光下，直立于地面的旗杆以及它在地面的影子。随着时间的变化，影子的位置在不断的变化，旗杆是否与影子保持垂直？线面垂直定义：一般地，如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作

l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，他们唯一的公共点P叫做垂足。思考在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。在空间中，过一点与已知平面垂直的直线有几条？为什么？在空间中，过一点与已知平面垂直的直线有且只有1条。cbac反证法定义

一点作已知平面的垂线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离。探究如图；准备一个三角形的纸片ABC，过ΔABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖直放置在桌子上（BD,DC与桌面接触）(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？为什么？线面垂直判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直。直线与平面垂直

直线与直线垂直转化思考

两条相交直线可以确定一个平面，两条平行直线也可以确定一个平面，那么定理中的“两条相交直线”可以改为”两条平行直线”吗?你能从向量的角度解释原因吗？如果改为“无数条直线”呢？如果一条直线与一个平面内的两条平行直线垂直，那么该直线与此平面垂直？（）如果一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，那么该直线与此平面垂直？（）例1求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。请尝试用直线与平面垂直的定义证明这个结论！例2思路：在面SBD内找两条相交的直线分别与AC垂直例

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