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集合及集合表示几个重要概念的诠释集合含义一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集).说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义.集合元素的三个特征确定性：设A是一个给定的集合，a是某一具体的对象，则a或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。如：“地球上的四大洋”(太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋)“中国古代四大发明”(造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合.互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素.说明：一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此，以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为｛1,-2｝，而不是｛1,1,-2｝.无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换..如，由1、2、3组成一个集合，也可以写成1、3、2组成一个集合，它们都表示同一个集合.例如下例判断下列说法是否正确,并说明理由.某个单位里的年轻人组成一个集合；1、3、6、-1、1这些数组成的集合有五个元素；2 4 2 2由a,b,c组成的集合与由b,a,c组成的集合是同一个集合.解题分析:主要考察对集合的概念和集合中元素的性质的理解.解题的依据主要是集合中的元素是否具有确定性和互异性.不正确.因为“年轻人”没有明确的标准，不具有确定性,不能作为元素来组成集合.不正确.对于一个给定的集合，它的元素必须是互异的，即集合中的任何两个元素都是不同的,故这个集合是由三个元素组成的.正确.集合中的元素相同，只是次序不同.它们都表示同一个集合.集合的表示方法列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号里的方法.说明：(1)书写时，元素与元素之间用逗号分开；一般不必考虑元素之间的顺序；在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；

在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素，以提供某种规律，其余元素以省略号代替.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法(即把集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号里的方法)。表示形式:A=｛x|p｝,其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A=｛x|p｝表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p,则xeA；若xGA,则x具有性质p。说明：(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。如，把｛(1,2)｝表示成｛1,2｝或｛x=1,y=2｝,｛x|1,2｝，用｛实数集｝或｛全体实数｝表示R.文氏图：集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，叙述如下：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合，如图所示：表示任意一个集合A 表示｛3，9，27｝

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