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2024年高一上学期10月份月考测试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．设，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件 D．必要不充分条件3．德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格或是其它形式．已知函数由下表给出，则的值为（

）123A．0 B．1 C．2 D．34．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．方程的解集是（

）A． B． C． D．6．已知函数在区间（-∞，1]是减函数，则实数a的取值范围是（

）A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1]7．已知命题，的否定是真命题，那么实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分。9．（多选）若集合，，则集合或（

）A．B．C． D．10．下面各组函数表示同一函数的是（

）A．， B．（），C．， D．，11．以下结论正确的是（

）A．函数的最小值是2 B．若a，且，则C．若，则的最小值为3 D．函数的最大值为0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．不等式的解集为.13．已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数.14．定义在上的函数满足，，则等于．四．解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知集合，,全集为.（1）设，求.（2）若,求实数的取值范围.16．（15分）已知函数的图象过点．(1)求函数的解析式，并判断奇偶性；(2)判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．17．（15分）已知函数(1)用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；(2)解不等式．18．（17分）利用基本不等式求下列式子的最值：(1)若，求的最小值，并求此时x的值；(2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；(3)若，求的最大值．19．（17分）已知函数对于任

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