浙江省金华市义乌义亭中学高三数学文下学期摸底试题含解析

浙江省金华市义乌义亭中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．

B．

C．

D．参考答案：C【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为如图为原几何体的直观图，面积中最大的是,

故答案为：C

2.有若干个边长为1的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和右视图均如图所示，那么符合这个平面图形的小正方体块数最多时该几何体的体积是（

）．A．6

B．14

C．16

D．18参考答案：B3.已知等差数列{an}满足a3+a13﹣a8=2，则{an}的前15项和S15=（）A．60 B．30 C．15 D．10参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列通项公式求出a1+7d=a8=2由此能求出{an}的前15项和S15．【解答】解：∵等差数列{an}满足a3+a13﹣a8=2，∴a1+2d+a1+12d﹣（a1+7d）=2，即a1+7d=a8=2∴{an}的前15项和S15===15a8=30故选：B4.函数

的零点所在的大致区间是 A．（3，4）

B(1,

2)

C．（2，e） D．（0，1）参考答案：B略5.

如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（

）A．

B．C．

D．参考答案：C6.设，向量且，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略7.已知函数,下列结论中错误的是A．的图像关于中心对称

B．的图像关于直线对称C．的最大值为

D．既奇函数,又是周期函数参考答案：C略8.已知复数z满足(为虚数单位)，则z的虚部为（

）A．i

B．－1

C．1

D．－i参考答案：C9.若奇函数在上是增函数那么的大致图像是（

）.参考答案：C略10.已知函数是幂函数，对任意的，且，，若，且，则的值（

）A.恒大于0

B.恒小于0

C.等于0

D.无法判断参考答案：A由已知函数是幂函数，可得m2﹣m﹣1=1，解得m=2或m=﹣1，解得m=2或m=﹣1；又f（x）在第一象限是增函数，且当m=2时，指数4×29﹣25﹣1=2015＞0，满足题意；当m=﹣1时，指数4×（﹣1）9﹣（﹣1）5﹣1=﹣4＜0，不满足题意；∴幂函数f（x）=x2015是定义域R上的奇函数，且是增函数；又∵a，b∈R，且a+b＞0，∴a＞﹣b，又ab＜0，不妨设b＜0，即a＞﹣b＞0，∴f（a）＞f（﹣b）＞0，f（﹣b）=﹣f（b），∴f（a）＞﹣f（b），∴f（a）+f（b）＞0．故答案为：A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以下命题正确的是_____________.①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；②一平面内两条直线的方程分别是，，它们的交点是P，则方程表示的曲线经过点P；③由“若，则”。类比“若为三个向量），则；④若等差数列前n项和为，则三点，(),()共线。参考答案：①②④略12.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天．(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;参考答案：略13.如图，为圆的直径，为圆的切线，与圆相交于，若，，则__________，__________参考答案：，414.若实数的最小值为3，则实数b的值为

。参考答案：15.已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn（n∈N*），且，则S4=

．参考答案：15【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】由题意先求出公比，再根据前n项和公式计算即可．【解答】解：正项等比数列{an}中，a1=1，且，∴1﹣=，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∴S4==15，故答案为：15．16.在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大值是

．参考答案：17.若，则的值为____________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

如图五面体中，四边形为矩形，平面，四边形为梯形，且,（1）求证：平面（2）求此五面体的体积。参考答案：19.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。参考答案：20.（本小题满分1

2分）如图，梯形中，于,于,且，现将，分别沿与翻折，使点与点重合．（Ⅰ）设面与面相交于直线，求证：；（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）21.（1）已知、都是正实数，求证：；（2）若不等式对满足的一切正实数

恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）证明：由。。。。。。3分又、都是正实数，所以、，即所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）根据柯西不等式有…………………3分又恒成立，，或，即或，所以的取值范围是

………5分略22.在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.参考答案：即：因，即所以-