安徽省淮南市朱巷中学高一数学文下学期摸底试题含解析

安徽省淮南市朱巷中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（

）A.x＋2y－1＝0

B.2x＋y－1＝0

C.2x＋y－3＝0

D.x＋2y－3＝0参考答案：D2.下列说法不正确的是（

）A．方程有实根函数有零点B．有两个不同的实根C.函数在上满足，则在内有零点D．单调函数若有零点，至多有一个参考答案：C3.设，则大小关系是A. B. C.

D. 参考答案：C略4.对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（

）A.2018 B.1009 C.1000 D.500参考答案：C【分析】根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.【详解】依题意知是公差为的等差数列，设其首项为，则，即，利用累加法可得，由于，即解得，，故．选C.点睛】本题考查新定义数列和等差数列，属于难度题.5.关于函数，下列命题判断错误的是（

）A．图像关于原点成中心对称

B．值域为C．在上是减函数

D．在上是减函数参考答案：A6.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.如图，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】二分法的定义．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据二分法求零点的原理可判断．【解答】解：由二分法的定义可知若存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上连续，且f（a）?f（b）＜0，则f（x）在（a，b）上有零点．显然A，B，D符合条件．对于C，由于f（x）≥0，故不存在区间[a，b]使得f（a）?f（b）＜0．故选C．【点评】本题考查了二分法的定义，零点的存在性定理，属于基础题．8.设等比数列的前n项和为，若（

）BA、2

B、

C、

D、3参考答案：B9.已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相交和相切 D．相离参考答案：C【考点】J5：点与圆的位置关系．【分析】根据直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，可得直线和圆的位置关系．【解答】解：∵直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，故直线l和圆相交或相切，故选：C．10.函数的定义域为（）A．{x|x>1} B．{x|x<1} C．{x|－1<x<1} D．?参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则f（4）=．参考答案：23【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式，直接求解函数值即可．【解答】解：知，则f（4）=f（）=2×10+3=23．故答案为：23．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．12.在等差数列中，则的值为__________.参考答案：24略13.将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作aij(i,j∈N*),如第二行第4列的数是15,记作a24=15,则有序数列(a82,a28)是.

参考答案：(51,63)略14.已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________.参考答案：2略15.函数的定义域为

.参考答案：16.过点的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是___________．参考答案：

17.点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点．若点的横坐标为，则

▲．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点，直线的方程为．(1)求过点D（0，1）且与垂直的直线的方程；（2）求点到直线的距离．ks5u参考答案：解：（1），…（2分）

则所求直线的斜率为：………（4分）又的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：…………（7分）

（2）直线的方程为：

则点到直线：的距离为：略19.已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数在内是增函数.参考答案：解：（1）函数的定义域是

（1分）

是奇函数

（5分）

（2）设，且

（6分）

则

（7分）

（9分），

（10分）

（11分）

故在内是增函数

（12分）

略20.由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（Ⅰ）至多有2人排队的概率是多少？（Ⅱ）至少有2人排队的概率是多少．参考答案：考点：互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）“至多2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”，“2人排队”三个事件的和事件，三个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排队的概率．（Ⅱ）“至少2人排队”与“少于2人排队”是对立事件；“少于2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”二个事件的和事件，二个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排队”的概率；再利用对立事件的概率公式求出）“至少2人排队”的概率．解答：解：（Ⅰ）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B．2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥．P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；（Ⅱ）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，则P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．点评：本题考查互斥事件的概率公式、考查对立事件的概率公式．考查计算能力．21.（12分）已知f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（1+x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）＞0的x的取值集合．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的定义域及其求法．【分析】（1）由题意可得，即可求函数f（x）的定义域；（2）定义域关于原点对称，利用奇函数的定义判断并证明函数f（x）的奇偶性；（3）由f（x）＞0得log2（1﹣x）＞log2（1+x），即可求使f（x）＞0的x的取值集合．【解答】解：（1）由题意可得，∴﹣1＜x＜1，函数f（x）的定义域为（﹣1，1）…（4分）（2）因为定义域关于原点对称，又f（﹣x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x）=﹣f（x），所以f（x）为奇函数；…（8分）（3）由f（x）＞0得log2（1﹣x）＞log2（1+x），所以1﹣x＞1+x，得x＜0，而﹣1＜x＜1，解得﹣1＜x＜0，所以使f（x）＞0的x的取值集合是{x|﹣1＜x＜0}…（12分）【点评】本题考查函数的定义域，考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．22.(本小题满分10分)设全集U＝R，A＝{x|x<－3或x>2}，B＝{x|－1<x<3}，求：(1)；