福建省宁德市福安第三中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

福建省宁德市福安第三中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，若∶=2∶3，则边∶等于（

）

A.3∶2或9∶4

B.2∶3

C.9∶4

D.3∶2参考答案：D2.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（

）A.

B.

C. D.参考答案：C3.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（）A．5 B． C． D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据题意可求得a和b的关系式，进而利用c=求得c和b的关系，最后求得a和c的关系即双曲线的离心率．【解答】解：依题意可知=，求得a=2b∴c==b∴e==故选C．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的时候注意看双曲线的焦点所在的坐标轴，根据坐标轴的不同推断渐近线不同的形式．4.设集合，则等于（

）参考答案：A5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.

B.

C.

D.

参考答案：D6.若(x＋)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（

）A．10

B．20

C．30

D．120参考答案：B略7.过点且与曲线相交所得弦长为的直线方程为(

)A．

B．或C．或

D．或参考答案：C8.对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（

）A.如果，则

B.如果，则C.如果,则

D.如果,则参考答案：D9.若复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（

）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：A【分析】先求出复数z和,再求出在复平面内的共轭复数对应的点的位置得解.【详解】由题得，所以，所以在复平面内的共轭复数对应的点为，在第一象限.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的模和复数的除法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B．（﹣，） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）参考答案：B【考点】两条直线的交点坐标．【分析】直线ax+y+2=0过定点（0，﹣2），直线ax+y+2=0与线段AB没有交点转化为过定点（0，﹣2）的直线与线段AB无公共点，作出图象，由图求解即可．【解答】解：直线ax+y+2=0恒过点M（0，﹣2），且斜率为﹣a，∵kMA==﹣，kMB==，由图可知：﹣a＞﹣且﹣a＜，∴a∈（﹣，），故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

下列流程图是循环结构的是________．参考答案：③④12.如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则该几何体的表面积为

.

参考答案：6π13.已知等比数列的前20项的和为30，前30项的和为70，则前10项的和为_______.参考答案：1014.函数的单调递增区间是 ．参考答案：15.等比数列{an}中，a4=4，则a2?a6等于

．参考答案：16【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有ap?aq=am?an列出等式求出a2?a6的值．【解答】解：∵等比数列{an}中∴a2?a6=a42=16故答案为16【点评】再解决等差数列、等比数列的有关问题时，有时利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有ap?aq=am?an，等差数列中有若p+q=m+n则有ap+aq=am+an16.观察下列等式1-1-+-+1-+-+-++……据此规律,第n个等式可为.

参考答案：1-+-+…+-++…+本题主要考查推理与证明.观察所给等式的左右可以归纳出1-+-+…+-++…+.【备注】观察归纳是确定结论的核心内容.17.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.参考答案：设点P关于直线的对称点为，则有，，即圆心为.又圆心到直线的距离，圆的方程为.19.（本题14分）已知，（i=1,2，3,…n），。求证：参考答案：证明：（1）由已知有：………………6分（2）即

…………14分20.已知曲线f(x)=ax2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.（1）求f(x)的解析式；

（2）求由曲线y=f(x)与所围成的平面图形的面积.

参考答案：（1）f(x)=x2＋2；Ks**5u（2）略21.（12分）某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知y与x之间具有线性相关关系．天数（x）12345营业额（y）13678

（1）求营业额y关于天数x的线性回归方程；（2）试估计这家面馆第6天的营业额．附：回归直线方程中，，．

参考答案：（1），，，