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《函数及其表示》函数蔡婷考点解读考点详解真题再现考点解读1考点诠释了解构成函数的要素，会求函数的定义域和值域，了解映射的概念。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。了解分段函数，并能简单地应用（函数分段不超过三段）。123近年高考考查情况一览年份题型考查要点题号与分值难度评估2019卷I填空题函数与不等式(3)5易2018卷I填空题分段函数(12)5难2017卷I填空题函数的性质(9)5较难2016卷II选择题函数的三要素(10)5较难2015卷I填空题分段函数(10)5较难命题规律与考点预测以考查函数的三要素和函数的三要素为主，函数的图象与分段函数是一个热点。题型以选择题和填空题为主，以中档题为主，要对函数的解析式高度重视。12考点详解2函数的概念函数两集合𝑨,𝑩设𝑨,𝑩是两个_________名称记法非空数集任意唯一函数的有关概念函数的定义域、值域：在函数𝑦=𝑓𝑥,𝑥∈𝐴中，𝑥叫做自变量，𝑥的取值范围𝐴叫做函数的_________与𝑥的值相对应的𝑦值叫作_________函数的集合{𝑓𝑥,𝑥∈𝐴}叫作函数的_________。函数的三要素：_______、_________和值域。函数的表示法：_______、_______和列表法。123定义域函数值值域定义域对应关系解析法图像法分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数。分段函数的定义域等于各段函数的定义域的_______，其值域等于各段函数的值域的_______

，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数。12并集并集易错警示1．若要对解析式进行化简变形，注意定义域前后一致2．当一个函数由有限个基本初等函数以和、差、积或商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集5．求定义域时除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求真题再现3函数的定义1．下列图象可以表示以M＝{|0≤≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是答案：C定义域与值域A2,3B2,4]C定义域与值域定义域与值域

定义域与值域

A分段函数

A分段函数

D函数的概念7（2017安徽合肥一模）已知以下判断：

其中是正确的是②③提示：函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定．两个函数的对应关系是否相同，只要看对于这两个函数定义域中的任意一个相同的自变量，按照这两个对应关系得出的函数值是否相同。函数的定义域函数的定义域

提示：函数定义域的求法1已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式组求解；2若已知的定义域为，则的定义域可由求出；若已知的定义域为，则的定义域为在时的值域函数的定义域函数的定义域提示：函数定义域的求法1已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式组求解；2若已知的定义域为，则的定义域可由求出；若已知的定义域为，则的定义域为在时的值域

分段函数

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