五数下册江苏版第六单元教案

第六单元圆课时1圆的认识教学目标：1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。2、进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学难点：圆特征的发现过程。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1、游戏：摸图形。同学们，想做游戏吗？看，老师给你们带来了一个袋子（袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。请一名学生到前面摸，其他人说。2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？引导说出圆是由曲线围成的平面图形。3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识二、交流共享同学们在生活中见过圆吗？其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。1、教学画圆。你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。同学们完成得真快。下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？展示学生画的圆，一起来评价。根据学生的回答，适时引导。（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？根据学生的回答，小结画圆的注意点。示范画圆，并强调需要注意的地方。你想不想用正确的方法再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）怎样定？教师示范。好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。学生画圆。画好后剪下来。2、教学圆各部分的名称。如果有人让你介绍这个圆？你怎么说呢？学生汇报。（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。学生说，在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什么？（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。请学生标出。3、认识圆的特征。我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以拿出每组信封里的提示，看一看。请大家把你的发现填写下来。学生活动。注意选择代表性的发现。汇报。（1）圆有无数条半径和直径。你有这个发现吗？你怎么知道的？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。你是怎样发现的？能说一说吗？（3）同一个圆里直径是半径的2倍。你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其他情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2rr=-d2如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？出示练习十三第1题。学生独立完成。（4）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？（5）还有其他发现吗？小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。三、反馈完善1、完成教材第87页“练一练”第1题。同桌互相指认各个圆的半径和直径，各自量出它们的长度。指名汇报并说说：第一个圆里画了几条直径，几条半径？说明同一个圆里的直径和半径是什么关系？2、完成教材第87页“练一练”第2题。提问：直径是5厘米的圆，半径是多少？圆规两脚间的距离是多少？学生画出指定的圆，用字母0、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？课时2扇形的认识教学目标：1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2、了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。教学重点：掌握扇形的特征。教学难点：在同一个圆里，比较扇形的大小。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？学生交流。小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。(板书课题)二、交流共享教学例3。(1)认识扇形。出示教材第88页例3的三幅图。提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？学生讨论交流。教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。(2)认识扇形各部分的名称。学生自学教材例3下面的一段话。师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中/1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？学生独立思考后小组讨论。组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。三、反馈完善1、完成教材第88页“练一练”第1题。课件出示图形。指名说说哪些是扇形及理由。学生回答。2、完成教材第88页“练一练”第2题。学生读题，小组交流。指名口答。3、完成教材第88页“练一练”第3题。学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?课时3圆的周长公式教学目标：1、经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。3、在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？二、交流共享1、教学例4。我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？（1）猜测滚动的路程与什么有关？（2）你认为什么是圆的周长？指出：车轮一周的长度是车轮的周长。学生在图中指出圆的周长。（板书课题：圆的周长）（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？车轮的直径越长，车轮的周长就越长。2、教学例5。（1）出示例5。他们到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报。小结：我们可以画几个圆，量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。（2）在卡板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？小组讨论。（3）汇报方法。谁来把你的方法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？滚动法、绕圈法、用软尺测量。（4）操作活动。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把书上的表格填写完整。填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。（5）交流发现。通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。（6）认识圆周率∏.介绍圆周率。阅读“你知道吗”内容。说说你了解了哪些知识？（7）公式推导。知道了圆的周长约是直径的3.14倍，根据这个倍数关系，圆的周长可以怎样求呢？如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？（板书:C=πd）根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？（直径或半径）知道半径如何求周长呢？（板书：C=2πr）三、反馈完善1、完成教材第93页“试一试”。学生尝试练习，交流算法。2、完成教材第93页第一个“练一练”。指名读题，说说题目的已知条件和要求的问题。学生独立计算。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？课时4圆的周长公式的应用教学目标：1、经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2、进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。教学重点：己知圆的周长，求圆的直径或半径。教学难点：进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？根据学生的回答板书：rχ2d×πCo揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长,能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）二、交流共享教学例βo出示教材第93页例60学生读题，理解题意。提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。组织学生交流：你是怎样解答的？根据学生的回答板书：根据C=∏d,列方程解答。解：设花坛的直径是X米。3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80答：花坛的直径是80米。计算251.2÷3.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。提问：还可以怎样求花坛的直径？学生在小组内交流并汇报。指名学生口答并说说自己是怎样想的。板书：251.2÷3.14=80（米）小结：从解方程的过程中可以看出，要进行的计算就是251.2÷3.14.根据C=πd,已知C和π求d,就是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。三、反馈完善1、完成教材第93页第二个“练一练”。让学生先估计圆的直径再计算。提醒学生估计时将圆周率看作3,并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。指名学生板演，计算圆的直径。集体交流，订正。2、完成教材第94页“练习十四”第6题。学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？课时5圆的面积公式教学目标：1、经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、进一步体会"转化’方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：观察操作，总结圆的面积公式。教学难点：理解公式的推导过程。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式,今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。板书课题：圆的面积二、交流共享（一）教学例7。1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。出示例题第一幅图。图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半格）交流数方格的方法。计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。让学生观察例题中的两幅图，计算并填写图下的表格。3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？（1）圆的面积是它的半径的平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径的平方的∏倍。（二）教学例8。1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径的平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？2、操作体验。（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？（2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？课件演示，验证或修正学生的想像。（3）如果将圆平均分成64份、128份 也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？交流后，教师出示推导图。3、推导公式。（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。汇报交流。指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。（2）如果圆的半径是r,长方形的长和宽又可以怎样表示呢？（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？根据学生的回答，得出公式：S=∏r20（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？（≡）教学例9。在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。1、出示例9。读题，理解题意。2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。学生独立列式解答，汇报交流。3.14χ52=3.14χ25=78∙5（米？）指出：计算中要先算52o三、反馈完善.完成