高二暑假作业数学

函数部分函数单调性与奇偶性方法:1.证明函数的单调性(1)图象观察(2)利用定义证明（3）已知函数的单调性2.证明函数的奇偶性(1)利用定义证明：a.判断函数的定义域是否关于原点成中心对称b.判断与的关系(2)图象观察:图像若关于y轴对称是偶函数，若关于原点对称是奇函数证明:函数=在上是增函数证明:函数=在上是减函数下列函数中,在上为增函数的是（）(A)(B)(C)(D)例4证明函数是奇函数例5判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)提高题1.已知函数在上是减函数,求实数的取值范围2.求函数的单调区间3.已知,且,求的值4.已知是偶函数,且时,求时,的函数解析式5.设函数,其中,且,对任意非零实数,满足(1)求证:(2)是偶函数练习：已知是奇函数,且,则函数在区间上是增函数已知是偶函数,且在上是增函数,则在上是函数(增或减)已知既是奇函数又是偶函数,则=试判断函数在下列区间上的奇偶性(A)在上是＿＿＿＿＿＿＿(B)在上是＿＿＿＿＿＿＿＿(C)在上是＿＿＿＿＿＿＿＿(D)在是＿＿＿＿＿＿＿＿＿证明:函数在上是减函数函数是()(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数下列函数中为奇函数的是()(A)(B)(C)(D)下列函数中,在区间内为增函数的是()（A）（B）（C）（D）偶函数在上递增,则与的大小关系是()(A)<(B)>(C)=(D)不能确定函数与的图像关于原点对称,则是()(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数奇函数在上是增函数,且最小值为,则在上是()(A)增函数,最大值为(B)减函数,最大值为(C)减函数,最小值为(D)增函数,最小值为设为奇函数,当时,则当时,的表达式为设,其中是常数,若,则函数的递增区间是函数在上是减函数,则实数的取值范围为____已知,且，(1)判断的奇偶性;(2)的值已知:是奇函数,当时,,求:当时,的函数解析式已知函数在定义域内是减函数,且,求实数的取值范围函数的概念、函数的定义域一、判断下列各对函数是否相同：⑴⑵⑶⑷⑸⑹二、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼函数的表示法及函数的值域例：1、已知，求、、2、已知，求、、3、已知，求4、已知，求5、已知，求6、已知函数，，求些函数的值域7、求函数的值域8、求函数，的值域练习一、求函数值与函数解析式：1、已知：，求。2、已知：，求、、3、，求、、4、已知：，求、、。5、已知：，求。6、已知：，求。7、是一次函数，且，，求。8、已知函数满足，且，，求。二、求函数的值域：⑴，⑵⑶⑷，⑸⑹（7），（8），（9）（10），综合训练一、选择题1、下列各组中的两个函数是同一个函数的是（）A、y＝丨x丨与y＝B、y＝x与y＝C、y＝与y＝D、y＝x与y=2、设f(x)＝x＋，则下列命题正确的是（）A、f(1)>fB、f(2)=fC、f(2)>fD、f(2)<f3、若f(x)=，则f()等于（）A、B、C、D、4、已知f(x＋)＝，则f(x＋1)的表达式为（）A、B、C、(x＋1)2＋2D、(x＋1)2＋15、若一个函数的图象是一条平行于x轴的直线，且与x轴的距离为5，则该函数的解析式为（）A、y＝5B、y＝0C、y＝－5D、y＝－5或y＝6、下列函数中，在（0，＋∞）内是减函数的是（）A、y＝x2B、y＝C、y＝丨x丨D、y＝1+x7、（－∞，0）是下列函数中（）的增区间A、y＝－3xB、y＝x2C、y＝D、y＝2x8、函数y=的单调递增区间是（）A、［0，＋∞）B、（－∞，0］C、［3，＋∞）D、［9，＋∞）9、若y＝f(x)是偶函数，且f(－2)＝1，与下列选项中的（）同在y＝f(x)的图象上A、（－2，－1）B、（2，－1）C、（2,1）D、（1，－2）10、若f(x)、g(x)都是偶函数，则下列命题错误的是（）A、f(x)·g(x)是偶函数B、f(x)＋g(x)是偶函数C、f(x)－g(x)是偶函数D、f(x)·g(x)的图象关于原点对称11、下列函数关于y轴对称的是（）A、y＝x3B、y＝C、y＝x0D、y＝x＋12、下列各组中，两个函数的图象关于直线y＝x对称的是（）A、y＝与y＝2xB、y＝与y＝2xC、y=x+1与y=-x+1D、y=x2与y=13、y＝的反函数是（）A、y＝x2－1(x≥-1)B、y＝x2＋1(x≥-1)C、y＝x2－1(x≥0)D、y＝x2＋1(x≥0)14、设f(x)＝ax＋b且f(0)=－2，f(3)＝4，则f(1)＝()A、4B、－4C、2D、015、设f(x)是一次函数，且2f(1)＋3f(2)＝3，2f(－1)－f(0)＝－1，则fA、B、C、36x－9D、9x－3616、二次函数在区间（－∞，－1）内是减函数，在区间（－1，＋∞）内是增函数，则m的值是（）A、4B、－4C、2D、－217、一次函数y＝kx＋2的图象经过二次函数y＝2x2－3x＋1的顶点，则k的值为（）A、－B、－C、D、18、二次函数y＝x2＋bx＋c满足当x＝2时，最小值为－9，则该二次函数的解析式为（）A、y＝x2＋4x－5B、y＝x2－4x－5C、y＝x2＋4x＋5D、y＝x2－4x＋519、已知：f(x)是二次函数，且f(x)＝0的两个根分别是x1=－2，x2=3，又f(0)＝－3，则f(x)的解析式为（）A、y＝x2－x－6B、y＝(x＋2)(x－3)－3C、y＝－3(x＋2)(x－3)D、y＝20、二次函数y＝ax2＋2x＋5的顶点是（－1,4），则下列结论正确的是（）A、开口向下，4是最大值B、开口向上，4是最小值C、图像与x轴有两个交点D、图像的对称轴是y＝4二、填空题21、若f(x)＝3x－1，则f(0)＝__________，f(－x)＝___________。22、函数y＝3x－2的定义域是__________，值域是__________。23、函数y＝2x2－x＋3的定义域为____________________。24、函数的定义域为____________________。25、函数的定义域为_________________。26、函数的定义域为_________________。27、函数的定义域为_______________。28、函数的定义域为_______________。29、函数的定义域为__________。30、若，，则＝__________，＝__________。31、下表是我国从1974年到1994年每隔5年的人口数据统计表：年份1974年1979年1984年1989年1994年根据此表回答：（1）1974年的人口是_________，1984年的人口是__________。（2）1974年至1994年的20年中，人口增长了_____________。32、若则f(－2)＝_____________，f(0)＝__________，f(2)＝__________，f[f(3)]＝__________。33、正比例函数y＝kx（k≠0），当__________0时是增函数，当k__________0时是减函数。34、若y＝f(x)在（0，＋∞）内是增函数，则f(2)__________f(3)。35、若y＝f(x)在（0，＋∞）内是减函数，则f(2)__________f(3)。36、函数在（0，＋∞）上是__________函数。37、若y＝f(x)是偶函数，则f(－3)＝4，则f(3)__________。38、函数y＝x2－3的图像关于__________对称。39、若函数f(x)是奇函数，且f(－1)有意义，则f(－1)＋f(1)＝__________。40、若函数y＝f(x)的图像过点（3,5），则其反函数的图像必通过点__________。三、解答题41、求下列函数的定义域：（1）（2）（3）42、已知：函数，且f(b)＝4，求b的值。43、已知，求的解析式。44、已知，求，45、已知，且f(1)＝3，f(－2)＝－3，求a、b的值。46、证明：函数在（－∞，＋∞）内是减函数。47、已知是偶函数，是奇函数，且，求、的解析式。48、已知：函数的反函数正好是它本身，求a的值。49、根据下列条件确定函数的解析式（1）一次函数f(－2)＝－7，f(1)＝2。（2）二次函数的顶点为（1，－45）且经过（0，－40）。（3）二次函数的图像与x轴交于（－3,0）、（1,0），且函数的最小值为－4。50、招待所有床位200个，每床位日租金为30元，每天都客满，招待所想提高客房档次，并相应提高床位租金。经调查，床位日租金每增加2元，出租床位将减少10个。问招待所将每个床位日租金提高到多少元时每天租金收入最高？最高收入是多少？函数(应用题专练)1：一家旅社有客房300间，每间房租20元，每天都客满，旅社想提高档次，并提高租金，如果每增加2元，客房出租数会减少10间，不考虑其它因素时，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高。2：窗户的上部是半园形，下部是矩形，如果窗框的外沿的周长固定为6米（1）窗户透光面积s与园半径x之间的函数式。（2）函数的定义域，（3）当x为何值时，透光面积s最大？最大值是多少？3.将进货单价为40元的商品按每件50元售出时，每月能卖出500件。已知这批商品在单价50元的基础上涨1元，其月售数就减少10件，为了每月赚取最大利润，销售单价应定为多少？4.某生产小组要修理一个形状是直角的范围的苗圃，其两边借用夹角为的两边墙，另两边是总长为30米的篱笆，问篱笆两边各为多少时，围成的苗圃的面积最大？5、某商品进货单价为30元，按40元销售，能卖出40个，若销售价每涨1元，销售量减少1个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为多少元？6.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售50元，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每件提高1元，其销售量就减少5件，问：他将每件价格定为多少元，每天所获的利润最多？ABCDP7、如图，ABCD是边长为4m的正方形。一动点从A出发，沿折线ABCDA匀速运动，速度为2m/s。设时刻x（s）运动到P。⑴求AP扫过正方形内的面积（阴影部分）ABCDP8、用6米长的条形木料，做一个日字形的窗框，问窗框的高与宽各为多少时，窗口的透光面最大？最大面积是多少？9、函数在时的最大值比最小值大，求的值。10、一台机器的每年折旧率为4%，大约经过多少年，它的价值相当于原来的一半。（lg2=,lg3=）11、1992年底世界人口达到亿，若人口的年平均增长率为%，2000年底世界人口数为亿，那么与的函数关系式是_________。12、一台机器的价值是50万元，如果每年的折旧率是%，经过年，机器的价值降为万元，则，间的函数关系式为__________。13、若2000年底我国人口为亿，为保证到2030年底人口不超过15亿,问这几十年内我国人口年平均增长率最多不超过多少？14、某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共1150万元，购买当天付款150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利息为1%：（1）若交款150万后第一个月开始计算付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱。（2）全部付清后，买过40套住房实际花了多少钱。指数函数与对数函数指数的运算一、选择题：1、的运算结果是（）(A)(B)-(C)(D)-2、（）(A)(B)(C)(D)3、已知时，则等于（）(A)(B)(C)(D)4、等于（）(A)(B)(C)(D)5、计算（）(A)7(B)(C)(D)6、下列各式正确的是（）(A)(B)(C)(D)7、三个数的大小关系是（）(A)(B)(C)(D)8、若，则S等于（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：1、=__________2、=____________；3、_________；4、=______；5、计算：=_____；6、若，则=_______；7、若，则=____________；8、=__________；9、代数式有意义，则的取值范围是________________；10、已知，则________11、当时，则=_______________________。三、解答题：1、2、3、4、5、6、四、化简下列各式1、2、3、五、已知，求下列各式的值：⑴⑵对数运算一、选择题：1、设为不等于1的两个正数，则下列各等式恒成立的是（）(A)(B)(C)(D)2、已知，则的值是（）(A)(B)2(C)(D)3、的值是（）(A)1(B)(C)(D)24、,则的值等于（）(A)(B)9(C)18(D)275、设，则等于（）(A)(B)(C)(D)6、下设等式中⑴⑵⑶⑷⑸⑹成立的共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7、，则的值是（）(A)(B)(C)(D)8、若，则等于（）(A)(B)3(C)18(D)9、设，则用表示的形式是（）(A)(B)(C)(D)10、设，则（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：1、求值：⑴________⑵_________⑶_________⑷______⑸________⑹____________；2、=________________；3、=________________；4、=______5、=__________；6、设，则用表示的式子应为________________；7、已知，则=______________________。三、解答题：1、计算：⑴⑵⑶2、求值：(结果用相应的字母表示)⑴设，求⑵，求⑶，求。3、计算：⑴⑵4、已知，求的最小值。5、若，求的值。6、如果方程的两根为，求的值综合训练题选择题≥0时，的值是（）2.设3x＝，则（）正确A.－3＞x＞－2B.－2＜x＜－1C.－1＜x＜0＜x＜13.函数y＝3x与y＝的图象关于（）对称A.原点轴C.直线y＝1轴4.函数f(x)＝10x－10-x是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数5.设f(2x)＝2x,则f(x)＝（）B.2C.(6.设f(x)＝(，则（）正确＜0时,f(x)＜0＞0，f(x)＜0＜x2时，f(x1)＜f(x2)D.x1＜x2时，f(x1)>f(x2)7.设f(x)＝ax（a＞0且a≠1）,f(2)＝9，则f()=()A.B.3C.D.8．设a,b∈R+,则（）正确＝baB.2a+b＝2a＋2(a＋b)＝lga·lgb(a·b)=lna+lnba9.设已知3a＝7,则log3＝（）B.2aC.-3a10.设log32＝a，则log3＝（）＋B.aC.2a＋D.a＋111.已知lg2＝，lgm＝，则m＝（）函数y＝的定义域是（）＞≥C.＜x≤1≤113.已知f(2x)＝log2,则f(1)=B.14.函数y＝log2()A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数15函数y＝2x+1的反函数是（）A．y＝log2(x+1)＝logx(2+1)＝log2(x－1)＝log(x-1)216.设f-1(x)是函数y＝f(x)的反函数，若点（2，－3）在y＝f(x)的图像上，那么一定在y＝f-1(x)图像上的点是（）A.（－2，3）B.（3，－2）C.（－3，2）D.（－2，－3）17.若x＞y＞0且0＜a＜1，那么下列结论中正确的是（）＞ay＞1＜1D.a＞a18.若loga＜logb＜0，则有（）＜a＜b＜1＞a＞1C.0＜b＜a＜1＞b＞119.若x＞1,a＝logx，那么()＞2a＞aB.2a＞a＞2C＞a＞2a＞2a＞a20.设3＜()x＜27，则（）正确A.－1＜x＜3＜－1或x＞3C.－3＜x＜－1＜x＜3二.填空题1.已知a＋a=3，则a2＋a=__________2.已知log5=a,log3b＝2，则b－a＝_________3.化简=____________4.函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数。则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿5.函数y＝的定义域是＿＿＿＿＿＿＿6.函数y＝的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿7.函数y＝lg(2x－1)的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿＿8.若log0.2a＞9.所有对数函数的图象都通过点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝2x－2的反函数是y＝_____________11.已知f(x)=1－log3x，则f-1(x)=____________12.设函数f(x)＝10x＋1，则f(lg2)的值为＿＿＿＿＿＿＿＿13．若函数f(x)＝logx,则f(的大小关系是＿＿＿＿＿＿14.已知f(x)＝5x＋4(x∈R),则f［f-1(5)］＝＿＿＿＿＿＿＿＋lg+lg=_________＋lg25－log28×lg2＝＿＿＿＿＿＿＿

17.(log314－log32)＋log37＝＿＿＿＿＿＿18.已知3m=3x，3n＝3y，则log919.若2＝a，2=b，则2=＿＿＿＿＿＿＿20.若a＞1，则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿三.解答题1.解不等式＜2.计算2lg－lg7＋2lg3＋lg3.已知x＝4,求x的值4.解不等式log(4x2－x)＞15.已知函数y＝loga(x2－4x－5)(a＞1)为增函数，试确定x的取值范围6.计算：7.计算：[(lg5)2－(lg2)2]÷(lg25－lg4)－log8.已知lg2＝，求lg8＋2lg－2lg9.求函数y＝的定义域数列选择题1.数列，…的前n项和为（）A.2.已知四个数列的通项公式，则70是（）中的项=3n＋1＝6n－1＝3n＋2＝6n－43.已知数列则3是它的（）A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项4.数列1,3，6,10，…的可能的通项公式是（）2－n＋1B.n(n－1)C.n(n＋1)D.（n＋1）（n－1）5.数列{an}中a1=3,a2＝6，an＋2＝an+1－an，则a5＝（）A.－3B.－6C.－126.设公差为－2的等差数列，如果a1+a4＋a7＋…a97＝50，那么a3+a6+a9+…+a99＝()A.－182B.－78C.－148D.－827.在等差数列｛an｝中，a6+a9＋a12+a15＝20,则S20＝()8.在等差数列｛an｝中，S12＝72,则a5+a8＝（）D.69.在等差数列｛an｝中，a3+a4+a5+a6+a7＝450,则a2+a8＝（）10.三角形的一个内角为60°，是三角形三个内角成等差数列的（）条件A.充分必要B.必要不充分C.充要D.即不充分也不必要＝ac是a,b,c成等比数列的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.即不充分成不必要12.等比数列｛an｝中，已知a4a7＋a5a6＝20,则此数列前13.在等比数列｛an｝中，已知a1＋a2＝30，a3+a4＝120,则a5＋a6＝（）14.若a,b,c成等比数列，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交点的个数为（）D.无法判断15.互不相等的四个正数a,b,c,d顺次成等比数列，则（）A.B.C.D.的大小关系无法确定二.填空题1.在数列｛an｝中，an+1=－1且a4＝5，则a1＝______2.已知数列｛an｝前n项和为Sn＝n2＋4n，则它的前n项an＝＿＿＿＿＿3.在等差数列｛an｝中，已知a2＋a3＋a98＋a99＝20,则S100＝＿＿＿＿＿4.在等差数列｛an｝中，已知a5＝24，S5＝70,则S10＝＿＿＿＿＿5.在等比数列｛an｝中，已知S3=4,S6=36，则公比q＝＿＿＿＿＿6.在等比数列｛an｝中，a1·a89＝16，则a44a457.在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若a5·a9＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log38.公差不为0的等差数列｛an｝中，a1，a2是方程x2－a3x＋a4＝0的两个根，则数列｛an｝的通项公式an＝＿＿＿＿＿9.等比数列｛an｝中,Sn为它的前n项和，且an＝2Sn-1+1(n≥2)。则公比q＝＿＿10.正数等比数列｛an｝中，S3＝6，a2＋a8+a9＝24，那么S15＝________三.解答题1.求等差数列13,15,17，…,81的各项之和。2.在数列｛an｝中，a1＝1，当n≥2时，此数列前n项之积为n2，求a3＋a5的值3.在数列｛an｝中，Sn=n2－3n＋2，求an4.在等差数列中，已知a6=5,a3+a8＝5，求S95.三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数6.等比数列｛an｝中，已知S4＝2，S8＝8，求S127.某工厂去年的产值为138万元，计划在今后5年内每年比上一年产值增长10%，今年起，到第5年这个工厂的年产值是多少？这5年的总产值是多少？（精确到万元）平面向量一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，,则表示－的是（）A. 2.如图，已知数轴上的三点A、B、C的坐标分别是5,－4，－1，则2的坐标是（）B.－15D.－393.某人先位移向量，“向东走2km”，接着再位移向量，“向南走2km”则向量＋表示（）A.向南偏东30°方向走4kmB.向南偏东30°方向走2kmC．向南偏东60°方向走4kmD.向南偏东60°方向走2km4.化简，结果应为（）A.5.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标是A(4,3)，B(3，-1),C(1,-2)，则顶点D的坐标为()A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,2)D.(-2,-2)6.已知=(10,5)，=(5，x)，且∥，则x=()A.0.5.2C7.已知＝（m，m－1）,且丨丨＝5，则m＝（）或4B.－3或－4或－4D.－3或48.向量的起点A(2,1)，中点M(-3,4)，则终点B的坐标是()A.(-)B.(-4,9)C.(-5,3)D.(-8,7)9.已知丨丨=4，丨丨=5，<，>=,则·=().20C10.已知=(-，-1)，=(1，)，则<·>=()°°°°11.设=(2，-1)，=(－5,3)，则坐标是（－11,7）的向量是（）＋B.＋3＋2D.2＋312.已知M（1，－1），N（3,3），P（4,5），则（）A.、N、P共线C.△MNP是等腰△D.13.若A(-3,4)，M(1,－3)，则点A关于点M的中心对称点的坐标是（）A.（－，）B.（－3，）C.（－5,10）D.（5，－10）14.若A（1，2），B（2,3），C（－2,5），则在△ABC中（）A.∠A＝90°B.∠B＝90°C.∠C＝90°D.没有直角15.下列向量中是单位向量的是（）A.＝（1，1）B.＝（，）C.＝（）D.=(0,0)二.填空题1.化简＝＿＿＿＿＿2.设、是已知向量，,是未知向量，且4－＝3，+=,则＝＿＿＿，＝＿＿＿＿＿3.已知的坐标为（3，－2），＝（－5,4），则＋＝＿＿＿＿，－2＝＿＿，3＋4＝＿＿＿＿4.将二次函数y＝x2－4x＋3的图象按＝（－2，1）平移到图像F′,则F′的函数解析式为＿＿＿＿＿＿5.已知P（3，－4m）与Q（m,8n）关于原点对称，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿6.已知＝（3，－1），＝（2,4），＝（－1,2），则丨2－＋丨＝＿＿＿7.已知＝（3,x），＝（7,12）,且⊥，则x＝＿＿＿＿8.已知＝（－9，－3），=(－2,11),则cos<,>＝＿＿＿＿9.已知＝（3m－2，m）,＝(5m，8),且∥，则m＝＿＿＿＿10.已知＝（3m－2，m）,＝(5m，8),且⊥，则m＝＿＿＿＿11.已知＝（3m－2，m）,＝(5m，8),且·，则m＝＿＿＿＿12.已知·＝－2，丨丨＝1，丨丨＝4，则＜，＞＝＿＿＿＿13.已知＝（6,1），＝（x,y），＝（－2，－3），则＝＿＿＿＿14.已知A（6,3），B（9,3），C（9,6），则∠ABC＝＿＿＿＿＿三.解答题1.已知A（3，－1），B（－1,2），C（－，2），D（，0），求证：∥2.已知A（5,0），B（4,2），C（－7，－2），D（3,3），求证：⊥3.已知丨丨＝2，丨丨＝5，·＝－3，求丨＋丨4.已知丨丨＝6，丨丨＝4，＜，＞＝60°，求（＋2）（－3）5.已知△ABC中，丨丨＝3，丨丨＝5，丨丨＝7，求（1）cosA(2)·6.已知A（－3，2），B（1，4），把向量的起点移到（1，－2）后，求B点的新坐标概率随机抽样一、选择题1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A.相等 B.不相等C.不确定 D.与抽取的次数有关2.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回3.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A. B.C. D.4.某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是() .50C 5.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为()% %% %6.为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为().30C7.从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为()A.C.［］D.［］+18.下列说法正确的个数是()①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样③百货商场的抓奖活动是抽签法④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）.2C9.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员()人人人人10.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是()A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ11.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A.分层抽样 B.抽签抽样C.随机抽样 D.系统抽样12.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为()，5，25 ，15，15C.10，5，30 ，10，20二、填空题1.从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为_______，样本容量为______.2.一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是______________.3.某校高二年级有260名学生，学校打算从中抽取20名进行心理测验.完成上述两项工作，应采用的抽样方法是______________.4.调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：______________.5.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为______________.三、解答题1.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值.2.某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况.试用两种简单随机抽样方法分别取样.3.体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？4.采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，求每人被抽取的机率.5.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程.6.某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.很满意满意一般不满意10800124001560011200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？用样本估计总体一、选择题1.在频率分布直方图中，小矩形的高表示()A.频率/样本容量 B.组距×频率C.频率 D.频率/组距2.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是()A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确3.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距［10，20）［20，30）［30，40）［40，50）［50，60）［60，70）频数234542则样本在区间（－∞，50）上的频率为()A.0.5B.0.25C.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数是指1号球占总体分布的()A.频数B.频率C.频率/组距D.累计频率5.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为的样本的范围是()A.［，）B.［，）C.［，）D.［，）6.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值7.频率分布直方图的重心是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数8.能反映一组数据的离散程度的是()A.众数B.平均数C.标准差D.极差9.与原数据单位不一样的是()A.众数B.平均数C.标准差D.方差10.下列数字特征一定是数据组中数据的是()A.众数B.中位数C.标准差D.平均数11.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是()A.中位数B.众数C.平均数D.标准差12.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为.下列说法正确的个数为①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏().2C二、填空题1.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和，则n=________.2.从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有____________人.3.频率分布直方图中各小长方体的面积和为____________.4.数据－2，－1，0，1，2的方差是____________.5.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____，这五个数的标准差是_________.6.已知一个样本方差为，则这个样本的容量是____________，平均数是____________.三、解答题1.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.2.甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床：1010；乙机床：10.分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）3.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.变量间的相关关系一、选择题1.有关线性回归的说法，不正确的是()A.相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程2.下面哪些变量是相关关系()A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁的大小与质量3.回归方程=－15，则()A.=－15是回归系数a是回归系数a=10时，y=04.r是相关系数，则结论正确的个数为()①r∈［－1，－］时，两变量负相关很强②r∈［，1］时，两变量正相关很强③r∈（－，－］或［，）时，两变量相关性一般④r=时，两变量相关很弱.2C二、填空题1.线性回归方程=bx+a过定点________.2.已知回归方程=+，则可估计x与y的增长速度之比约为________.三、解答题1.为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910xi（收入）千元yi（支出）千元求回归直线方程.2..某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份1993199419951996199719981999200020222022x用户（万户）124y百万立方米）67122024（1）检验是否线性相关；（2）求回归方程；（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.3.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃261813104－1杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.随机事件的概率一、选择题1.下列试验能够构成事件的是()A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖2.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确3.随机事件A的频率满足()A.=0B.=1C.0<<1≤≤14.下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R，那么a·b=b·a②某人买彩票中奖③3+5>10A.①B.②C.③D.①②5.下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰()A.②B.③C.①D.②③6.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是()A.B.C.D.7.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”8.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为()A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品9.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为，质量小于4.85g的概率为，那么质量在［，）（g）范围内的概率是()B.0.38C.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为、丙级品的概率为，则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A.0.09B.0.98C.二、填空题1.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590男婴出生频率（1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_______.2.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是，，，那么他射击一次不够8环的概率是.3.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是______.4.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm［100，150）［150，200）［200，250）［2