七年级数学上册专题3.6 一元一次方程应用-经济问题（专项训练）（解析版）

/专题3.6一元一次方程应用-经济问题（专项训练）1．（2022春•让胡路区校级期末）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是（）A．25kg B．2.20kg C．30kg D．35kg【答案】D【解答】解：设小王购买豆角xkg，根据题意得：5×0.8x+10＝5（x﹣5），解得：x＝35，故选D2．（2022春•南阳期末）某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（）A．6.4元 B．6.5元 C．6.6元 D．6.7元【答案】C【解答】解：设该面包的进价为x元，依题意得：12×0.8﹣x＝3，解得：x＝6.6．故选：C．3．（2021秋•平阴县期末）新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60【答案】A【解答】解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得300×0.8﹣x＝60．故选：A．4．（2021秋•邢台期末）小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为（）A．100元 B．90元 C．110元 D．120元【答案】A【解答】解：设该商品得标价为x元，依题意得：90%x﹣60＝30，解得：x＝100，∴该商品的标价为100元．故选：A．5．（2022春•方城县期中）某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件这两件服装的盈利情况是（）A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定【答案】B【解答】解：设这件盈利的服装的进价为x元，这件亏损的服装的进价为y元，根据题意得（1+20%）x＝100，（1﹣20%）y＝100，解得x＝，y＝125，∵+125＞100×2，且+125﹣100×2＝（元），∴该服装店卖出这两件这两件服装共亏损元，故选：B．6．（2022春•万州区期末）某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元【答案】B【解答】解：∵此人两次购物，分别付款160元与360元，∴第一次付款160元没有享受优惠，即没有打折，第二次享受优惠，设第二次实际购物款为x元，而500×0.9＝450＞360，∴0.9x＝360，∴x＝400，所以此人两次去该超市购物实际购物的款数为160+400＝560（元），∴在他决定一次性购买分两次购买的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．故选：B．7．（2022春•西青区期末）苹果的进价是每千克2.5元，销售中计有5%苹果正常损耗，要想不亏本，则售价应定为每千克（）A．元 B．元 C．元 D．5元【答案】A【解答】解：设售价应定为每千克x元，依题意得：（1﹣5%）x﹣2.5＝0，解得：x＝，∴售价应定为每千克元．故选：A．8．（2022•合肥模拟）一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是（）A．2400元 B．2200元 C．2000元 D．1800元【答案】C【解答】解：设该商品原来的价格是x元，依题意有：（1+20%）×（1﹣10%）x＝2160，解得x＝2000．故该商品原来的价格是2000元．故选：C．9．（2022春•青田县校级月考）某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？【解答】解：设小明购买篮球x个，则购买足球（9﹣x）个，依题意得：80x+60（9﹣x）＝600，解得：x＝3，∴9﹣x＝9﹣3＝6．答：小明购买篮球3个，足球6个．10．（2021秋•秀屿区校级期末）今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品．该店铺第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设该店铺购进甲种商品x件，则购进乙种商品（0.5x+15）件，由题意可得：22x+30（0.5x+15）＝6000，解得x＝150，∴0.5x+15＝90，答：该店铺购进甲种商品150件，则购进乙种商品90件；（2）设第二次乙商品是按原价打a折销售，由题意可得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×（90×3）＝（29﹣22）×150+（40﹣30）×90+180，解得a＝8.5，答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．11．（2021秋•雨花区校级期末）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？【解答】解：（1）设水果篮买了x个，则坚果礼盒买了（9﹣x）个，根据题意，得110x+150（9﹣x）×0.8＝1030．解得x＝5．所以9﹣x＝4．答：水果篮买了5个，则坚果礼盒买了4个；（2）设坚果礼盒的进价为y元/个，则水果篮的进价为（1﹣10%）元/个，根据题意，得40×[110﹣（1﹣10%）y]＝2×20×（150×0.8﹣y）．解得y＝100．则（1﹣10%）y＝90．答：坚果礼盒的进价为100元/个，则水果篮的进价为90元/个．12．（2021秋•大名县期末）某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为，方式2可获得利润为；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？【解答】解：（1）按方式1销售时的利润是：（40﹣28）x﹣3600，即12x﹣3600；按方式2销售时的时利润是（35﹣28）x，即7x．故答案是：（12x﹣3600）元；7x元；（2）当每月销售达2000件时，方式1出售的利润为：（40﹣28）×2000﹣3600＝20400（元），方式2销售的利润为：（35﹣28）×2000＝14000（元），∵20400＞14000，采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）设每月销售x件时，所得利润相同，根据题意可得：12x﹣3600＝7x（或（40﹣28）×3600＝（35﹣28）x）解得：x＝720答：每月销售720件时，所得利润相同．13．（2021秋•滑县期末）某花卉超市准备购进甲、乙两种盆栽．甲种盆栽每盆进价15元，售价20元；乙种盆栽每盆进价25元，售价40元，元旦前夕，超市共购进甲、乙两种盆栽60盆，总进价为1100元．（1）超市购进甲、乙两种盆载各多少盆？（2）如果把甲种盆栽的售价提高20%，乙种盆栽按售价打八折销售，将这些盆栽全部售完可获利多少元？【解答】解：（1）设购进甲种盆载x盆，则购进乙种盆载（60﹣x）盆，依题意得：15x+25（60﹣x）＝1100，解得x＝40，∴60﹣x＝60﹣40＝20．答：购进甲种盆载40盆，则购进乙种盆载20盆；（2）这些盆栽全部售完可获利：[20×（1+20%）﹣15]×40+（40×80%﹣25）×20＝360+140＝500（元），答：这些盆栽全部售完可获利500元．14．（2021秋•禹州市期末）猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）4030销售价（元/个）5642（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？【解答】解：（1）设A款玩偶购进x个，则购进B款玩偶（35﹣x）个，根据题意，得40x+30（35﹣x）＝1200，解得x＝15，所以35﹣15＝20．答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个；（2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶（80﹣a）个．由题意，得（15+a）×（56﹣40）+（20+80﹣a）×（42﹣30）＝1580，解得a＝35．答：第二次进货时购进A款玩偶35个．15．（2021秋•秦都区期末）进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千克多20元．大车厘子的售价为每千克40元，小车厘子的售价为每千克15元．（利润＝售价﹣进价）（1）大车厘子和小车厘子的进价分别是每千克多少元？（2）将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润多少元？（3）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大车厘子和小车厘子各300千克，进价不变，但在运输过程中大车厘子损耗了15%．若大车厘子的售价不变，若想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，小车厘子的售价应调整为每千克多少元？【解答】解：（1）设小车厘子的进价是每千克x元，则大车厘子的进价是每千克（x+20）元，依题意得：300x+300（x+20）＝12000，解得：x＝10，则x+20＝10+20＝30，答：大车厘子的进价是每千克30元，小车厘子的进价是每千克10元；（2）由题意可得，（40﹣30）×300+（15﹣10）×300＝10×300+5×300＝3000+1500＝4500（元）．答：将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润4500元；（3）设小车厘子的售价为每千克m元，依题意得：300×（1﹣15%）×40+300m﹣12000＝4500×80%，解得：m＝18．答：小车厘子的售价应调整为每千克18元．16．（2021秋•新抚区期末）一水果批发商用410元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共100斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤）52零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚180元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？【解答】解：（1）设批发商批发橙子x斤，香蕉（100﹣x）斤，依题意有5x+2（100﹣x）＝410，解得：x＝70，则100﹣70＝30．答：批发商批发橙子70斤，香蕉30斤；（2）他当天赚的钱＝（8﹣5）×70+（3﹣2）×30＝240（元）．答：批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚240元；（3）100÷2＝50（斤），设打折后卖出的橙子m斤，香蕉（50﹣m）斤，依题意有，（8﹣5）（70﹣m）+（3﹣2）[30﹣（50﹣m）]+（8×0.8﹣5）m+（3×0.8﹣2）（50﹣m）＝180，解得m＝30，则50﹣30＝20（斤）．故打折后卖出的橙子30斤，香蕉20斤．17．（2021秋•芝罘区期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）由题意可知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设五折售出的乙商品a件，则未打折售出的乙商品为（270﹣a）件，根据题意得（29﹣22）×150+（40﹣30）（270﹣a）+（40×0.5﹣30）a＝2350，∴a＝70，答：以五折售出的乙商品有70件．18．（2021秋•连州市期末）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪（2a﹣20）元．（用含a的式子表示）（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．【解答】解：（1）∵购买一个A种品牌的额温枪a元，购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元，∴购买一个B种品牌额温枪（2a﹣20）元．故答案为：（2a﹣20）．（2）设购买一个A种品牌的额温枪需要x元，则购买一个B种品牌的额温枪需要（2x﹣20）元，依题意得：50x+25（2x﹣20）＝4500，解得：x＝50，∴2x﹣20＝80．答：购买一个A种品牌的额温枪需要50元，购买一个B种品牌的额温枪需要80元．（3）设学校第二次购买A种品牌的额温枪y个，则购买B品牌的额温枪（50﹣y）个，依题意得：50×（1+8%）y+80×90%（50﹣y）＝4500×70%，解得：y＝25．答：学校第二次购买A种品牌的额温枪25个．19.（2021秋•依安县期末）奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．甲超市促销信息栏：全场8.8折．乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？（2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？（3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？【解答】解：（1）由题知，甲超市实际付款：0.88a元，乙超市实际付款：0.9a元，∴甲、乙两超市实际付款分别是0.88a元和0.9a元；（2）由（1）知，当标价＜500时甲超市一直比乙超市优惠，故若要两家超市实付款一样则标价＞500，设当标价总额是x元时，甲、乙两超市实付款一样，根据题意列方程得0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，解得x＝625，∴当标价总额是625元时，甲、乙两超市实付款一样；（3）由题知，奶奶第一次购物的标价为：170元，设奶奶第二次购物的标价为y元，根据题意列方程得500×（1﹣1