七年级数学上册专题05 有理数的加减乘除乘方的实际应用（原卷版）

/专题05有理数的加减乘除乘方的实际应用1．四个村庄，，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（

）A． B． C． D．2．小王在word文档中设计好一张A4规格的表格根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制一粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word文档中“粘贴”）的办法满足要求．请问：小王需要使用“复制一粘贴”的次数至少为（）A．9次 B．10次 C．11次 D．12次3．甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发，相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行，遇到乙后立即转头向甲跑去，如此循环，直到两人相遇，则这只小狗一共跑了（

）米A．3000 B．4000 C．5000 D．60004．甲、乙两瓶中分别有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为3：2：1，那么乙瓶需倒出水

_____升．5．众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年数为_____．6．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有________对兔子．7．如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A处，需要步行到对面乙路口东北角B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示：（图中箭头↑所示方向为北）人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每沿人行横道穿过一条马路乙路口每在甲、乙两路口之间（段）假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计．若小宇在A处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从A处到达B处所用的最短时间为________．8．小明有一把两条直角边都带有刻度的三角尺，直角顶点的刻度为．爱研究数学的小明做了一个实验，他把三角尺的直角边放到水平的数轴上，通过左右移动三角尺子，他发现：数轴上表示数字和的点刚好能与直角边上的刻度和分别重合，如图1，于是他又将该三角板尺子绕着此时的点顺时针旋转了，结果他又发现另一条直角边上的点与数轴上表示数字的点也重合，如图2，请你帮助小明计算一下，则点在直角边上所表示的刻度应为________．三、解答题9．仔细观察下列规律：……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）（1）计算：________（直接写出答案）（2）发现：__________（直接写出答案）（3）计算：10．已知一个三角形院墙，第一条边长为3a＋2b，第二条边比第一边长a﹣b，第三条边比第二条边短2a．（1）求这个三角形的周长（用含有a、b表示）．（2）当求a＝2米，b＝1米时，这个三角形的周长是多少米？（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过的部分每米只收费150元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？11．大商超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：A如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；B如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．（1）李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，他应付多少元钱？（2）王阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果王阿姨一次性购买，只需要付款多少元？能节省多少元？12．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？13．（1）观察下列各式：根据你发现的规律回答下列问题：①的个位数字是___________；的个位数字是___________；②的个位数字是___________；的个位数字是___________；（2）自主探究回答问题：①的个位数字是___________，的个位数字是___________；②的个位数字是___________，的个位数字是___________．（3）若n是自然数，则的个位上的数字（

）A．恒为0

B．有时为0，有时非0

C．与n的末位数字相同

D．无法确定14．若一个三位数t＝（其中a，b，c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫作原数的差数，记为F（t）．例如，246的差数F（246）＝642﹣246＝396，452的差数F（452）＝542﹣245＝297．（1）已知一个三位数（其中a＞b＞2）的差数F（a2b）＝693，则a＝．（2）若一个三位数t＝（其中a、b都不为0）能被4整除，将百位上的数字移到个位