2023学年完整公开课版《导数和极值》_第1页
2023学年完整公开课版《导数和极值》_第2页
2023学年完整公开课版《导数和极值》_第3页
2023学年完整公开课版《导数和极值》_第4页
2023学年完整公开课版《导数和极值》_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的极值与导数aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf'>0f'<0复习:函数单调性与导数关系如果在某个区间内恒有,则为常数.设函数y=f在某个区间内可导，f在这个区间内为增函数f在这个区间内为减函数巩固：定义域Rf′=2-=-1令-1>0,得<0或>1，则f单增区间（－∞，0）,（1，∞）令-1<0,得0<<1,f单减区间0,1注意:1:首先，注意定义域,2:其次，多个单调区间不能用“U”连接（第一步）解（第二步）（第三步）yxOx1f(x1)x2f(x2)x3f(x3)在1、3处函数值f1、f3与1、3左右近旁各点处的函数值相比,有什么特点f2比2左右近旁各点处的函数值相比呢观察图像：一、函数的极值定义设函数f在点0附近有定义，如果对0附近的所有点，都有f<f0,则f0是函数f的一个极大值，记作y极大值=f0；如果对0附近的所有点，都有f>f0,则f0是函数f的一个极小值，记作y极小值=f0；◆函数的极大值与极小值统称为极值极值即峰谷处的值）使函数取得极值的点0称为极值点yxO探究：极值点处导数值即切线斜率）有何特点？结论:极值点处，如果有切线，切线是水平的即:f=0x1

x2x3f1=0f2=0f3=0思考：若f0=0，则0是否为极值点？xyO分析y

x3进一步探究:极值点两侧函数图像单调性有何特点极大值极小值即:极值点两侧单调性互异f<0yxO1aby=f(x)极大值点两侧极小值点两侧f<0f>0f>0探究:极值点两侧导数正负符号有何规律2

xX<x2

x2X>x2

f

(x)

f(x)

xX<x1

x1X>x1

f

(x)

f(x)增f>0f=0f<0极大值减f<0f=0增减极小值f>0注意：（1）f0=0，0不一定是极值点2）只有f0=0且0两侧单调性不同，0才是极值点3求极值点，可以先求f0=0的点，再列表判断单调性结论：极值点处，f=0xyoax1x2x3x4x5x6b若上图是函数f的图像，则它的极值点为：若上图是函数f的导函数f’图像，则它的极值点为：1、3、5、62、4极大值点为1、5，极小值点为3、6极大值点为2，极小值点为4例1:求的极值。f’=2-4令f’=0，解得：=-2或=2当变化时，f’与f的变化情况如下表：X(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)f’(x)+0-0+f(x)递增递减递增所以，当=-2时，f有极大值，且极大值为f-2=当=2时，f有极小值，且极小值为f2=变式1

求在时极值。解：f的定义域为R变式2求函数y=3-323-1的极值。注意：函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。因此一个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在某一点的极大值也可能小于另一点的极小值。思考判断下面5个命题的真假：①

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论