突现是不可解释的吗论系统突现的模拟可推导性及其性质与条件

突现是不可解释的吗论系统突现的模拟可推导性及其性质与条件

亚历山大、摩根和布罗德（cdborad）认为，突现者的性质是完全不可预测的。这是一个无法控制的真实事实让我们意识到这一点。我们只能以对自然的虔诚态度来对待它。至于如何解释它,则无可奉告。但随着20世纪末新发展出来的以研究关系为导向的“系统科学维”的出现,以及复杂性科学和计算机科学的发展,基于高速计算机、新数学方法与工具,特别是离散动力学和混沌动力学的研究,系统科学家运用计算机模拟的方法对复杂系统或复杂适应系统进行研究,发现遵循极为简单的局域相互作用规则的一串数码符号,经反复迭代运算能自发地形成许多极为复杂的有序稳定模式,从而展现突现的生成机理。这种以模拟方法为理论依据,借助计算机技术试图打开复杂系统突现黑箱的研究学派当首推美国圣菲研究所。该所的研究学者拉斯穆森(SteenRasmussen)和巴雷特(ChristopherLBarret)在ElementsofaTheoryofSimulation中指出:模拟的主要性质是它能展现突现,模拟是一个“突现发动机”。模拟是获得各种突现动力学关系和现象认识的一个直接生成的方法,借助这个方法可以去研究用其它方法难以处理的复杂动力学的性质。同时他们还提到:模拟是如何产生突现行为的?它为什么能产生突现行为?正在被模拟的系统动力学的分析为什么总是能分析突现现象?这些问题的答案是:因为模拟的性质是根据动力系统的性质来描述和分析的。1有突现ps通常认为,对一个自然或社会的实际复杂系统的模拟需要下列三个要素:(1)元素Si=Si(t),其中i=1,2,3,⋯,n(1)i=1,2,3,⋯,n(1)Si是对一个系统组成元素建立的模型,它表现了第i个元素或个体随时间的变化而变化的状态,所以霍兰称它为动态机制。(2)相互作用规则Ιij=Ι(Si,Sj).(2)Iij=I(Si,Sj).(2)它是元素之间相互作用的规则或规律。具体说来是第j个个体作用于第i个个体的规则,是对元素相互作用的一个模拟。(3)更新函数U,是系统及其元素的状态随时间t序列的转换函数,即Si(t+1)=U(Si(t),Ιij(t)),i=1,2,3,⋯,n.(3)Si(t+1)=U(Si(t),Iij(t)),i=1,2,3,⋯,n.(3)在这三个要素的基础上,我们便可以建立对系统的模拟∑S,它指的是在我们进行计算的时间演进过程∑t和空间的聚合过程∑i里,所有个体状态迭代更新的集合。即∑S=m∑t=1n∑i=1(Si(t+1))=∑t∑i(U(Si(t),Ιij(t))),t=1,2,3,⋯,m;i=1,2,3,⋯,n.(4)∑S=∑t=1m∑i=1n(Si(t+1))=∑t∑i(U(Si(t),Iij(t))),t=1,2,3,⋯,m;i=1,2,3,⋯,n.(4)在系统模拟的基础上,引用我们给出的高层次系统突现的定义(即S2=〈S2i,O2,I2ij,E2ik〉=Φ(S1i,O1,I1ij,E1ik,t)),如果有代入各变量的适当的初始条件C,我们便可推出突现的条件:当S2即Φ(S1i,O1,I1ij,E1ik,t)∈∑1S时,我们说有突现结构从层次中的系统模型∑1S(U(S1i,O1,I1ij,E1ik,t))中推出,即∑1S(U(S1i,Ο1,Ι1ij,E1ik,t))＆C⊢S2,当且仅当S2=Φ(S1i,Ο1,Ι1ij,E1ik,t)∈∑1S;当Ρ∈Ρ(∑1S(U(S1i,Ο1,Ι1ij,E1ik,t)))时,我们说有突现性质P2从∑1S中推出,但在这里必须附加上一个条件,即P2=O2(S2),也就是说必须存在一个高层次的观察或构型函数O2,此时就能推出Ρ2e:∑1S＆Ο2＆C⊢Ρ2e,即Ρ2e={Ρ│Ρ∈Ο2(S2)∧Ρ∉Ο1(S1i)∧Ρ∉Ο2(S1i)}(5)在这里我们又遇到了我们建立复杂系统突现定义时所遇到的关键问题O2,若没有它,对于突现出来的各种构型我们会视而不见,听而不闻。英国突现主义者说的我们不能推出突现,“直到我们看到它们”,指的就是这个O2。同时需要注意的是,我们所使用的这种基于计算机的模拟还必须具有一个具体的实现机制,也就是实现∑S的迭代程序的机器,通常它是某类数字计算机。当然,对于一个被模拟的系统来说,有可能还存在一个是否是可模拟的问题,一般的判断标准是:只要模拟能分配给组成这个系统的所有子系统更新函数,就可以确定这个系统具有可模拟性。根据突现、模拟的形式化定义,我们得出了系统建立模拟及通过模拟推出突现的两个关系式(公式(4)、(5))。这样,我们已经具备了打开突现黑箱的某种可能性:在低层次主体相互作用的基础上,探索突现的形成过程、它的机制与结构,并通过模拟将它推导出来。许多的实例,如数学家康威(JConway)在生命游戏中模拟推出“生命有机体”的突现、人工生命之父朗顿(CLangton)创造出的虚拟蚂蚁修建公路的突现、美国洛杉矶的计算机制图专家克雷格·雷诺兹(CReynolds)设计的用来模拟动物群体运动的群伴(Boids)模型中的突现现象使现在的情况变成这样:突现性质不但必须承认,而且是完全可以模拟导出的,并且是部分地可预言、可解释的。这是一种无情的计算机模拟的逻辑结论,它迫使我们不但承认它,而且承认它所导出的有关复杂系统突现的机理:如果我们具备了高层次的观察函数O2,便可以从低层次组成元素(Si)以及简单的规则(Iij)中模拟地推出突现现象。2“突现的模拟输出”(1)它不是分析地或解析地被演绎推出的,而是综合地或基于主体地被模拟推出的。所谓“模拟地推出”主要并不是通过将系统的整体分解为部分并建立方程而得到解析性的解,它主要是在给系统元素建模后,通过表达和计算微观的局域因果相互作用怎样通过跨越空间的聚合和跨越时间的迭代来展示出突现的整体现象而得到理解。如果把还原当作是“从微观角度对宏观现象的一种解释…是与上行因果关系含义相同”,那么基于模拟的推理则主要不是一种从整体到部分的思考推理过程,而主要是一种“自下而上”的,即由部分到整体的模拟过程和推理过程,它实际上是一种综合方法,人们通常把这种方法论上的转变被称为基于方程的模拟转变为基于主体的模拟。(2)它是一种部分还原的推出,而不是全还原的推出。突现是发生于高层次系统的,它的特征是运用高层次观察函数O2来观察测量并运用高层次命题(例如M2)与高层次理论(例如T2)来表达的。无论O2、M2、T2都是在低层次观察O1、低层次命题M1以及低层次理论T1中不存在的。化学中水的冰点、沸点、溶解热、升华热都是高层次现象和高层次概念,如冰的升华热为12.2千卡,可用其中有3/4的能量用来破坏分子间的氢键来解释。但氢键这个概念在量子力学中是没有的,因此它不能完全由低层次理论的量子力学推出,必须附加上有关在量子力学中不存在的关于氢键的假说才能推出冰的升华热,这就是部分还原地推出。很明显,这里所谓部分还原地推出,就是在从低层次元素的相互作用的规律与条件推出高层次的性质、结构和规律之前,必须已经运用了尽管是很少量的但却是高层次才有的概念,这是我们的“模拟推出”与还原论的根本区别。同样,通过元胞自动机的模拟对生命突现的推出,也是一种部分还原的推出。不能从元胞状态的初始条件以及元胞之间相互作用规则中推出生命滑翔机的构型、运动方向、运动速度以及滑翔机枪之类的东西。必须至少附加上高层次的观察函数才能模拟地导出突现现象,即在上面的公式(5)中,∑1sΦ(S1i,Ο1,Ι1ij,E1ik,t)＆C⊢Ρ2不能成立,而∑1sΦ(S1i,Ο1,Ι1ij,E1ik,t)＆Ο2＆C⊢Ρ2才能成立。O2函数是一种高层次的观察函数。如果说,“突现的模拟导出”是一种还原解释方法,那只是部分还原解释方法,它本身就说明,存在着一些突现性质,它本身是不可还原的或至少是部分不可还原的。所以“突现的模拟导出”这种还原方法恰恰证明只用还原方法理解突现是不充分的,必须至少同时使用两种观察函数、两种层次的分析和综合才能较充分地理解突现。况且由于宏观突现现象可能有多重突现的微观机制,某一种微观机制对宏观突现的推出与解释只是诸多可能解释和导出的一种例示,它总是不完备的,特别是当这些多重突现不是意义相关时情况更是如此。3关于突现的条件以及必要的高层次观察函数o2这样看来,一种突现性质是能够模拟地被导出的,它至少需要具备下列三个条件:(1)它必须是可模拟的。突现事物,突现性质有时是十分错综复杂的,当内部元素难以区别或内部元素之间的关系像是“剪不断,理还乱”时,则建模是十分困难的,有时甚至是不可能的。所以一个系统是可模拟的,当且仅当:①存在着Si∈M,这里M为模型,即能从被模拟系统中抽象出一些关键的特征作为模拟系统的元素。②存在着若干的更新函数U,它分布在所有的Si上。这两个条件并不是普遍成立的,存在着不可分解的系统和系统属性。所以这个条件本身的成立也表明突现的模拟导出的局限性。当你抽象出Si时,Si是否真正能反映或表现该系统的真正性质,你所确定的更新函数U是否真正能反映或表现该系统的演化,这本身是个问题。在最好的情况下,它也总是被简化了的,这就包含了一种不准确性和不确定性。(2)它必须是可计算的。例如分形理论中,蒙德布罗集的迭代映射Zn+1=Zn2+C中,这是可模拟的,但Z与C都是复数,大多数C都逼近不稳定平衡集朱莉亚集,这个映射是不可计算的,因为计算是定义在实数集上的。同样各种函数式的迭代当出现虚数解时就不可避免要推广到复数,这是原则上的不可计算性。至于原则上是可计算的突现过程,如果由于Si的数目过大,更新函数U过于复杂,超出实际可计算的范围,它实际上也是不可计算的,这也是不符合模拟可导出的条件的。(3)它必须给出必要的高层次观察函数O2。上面已经指出,如果不给出必要的O2函数,突现也是不可模拟导出的。对于突现可模拟导出的条件的研究告诉我们,由于复杂系统突现的复杂性、不确定性、对初始条件的敏感性以及模拟、计算和观察条件的限制,系统突现是不可准确预测的,像金融危机、政局突变和地震等实际情况,尤其是当这类事件对于我们是第一次出现的时候,由于此时我们缺乏O2,就会出现对它们不可预测这样的情况。但同时我们也注意到,系统的突现也并不是完全不可预测的,在我们具备了O2后,还是有可能模拟推导出它的,目前我国正大力推行的重大灾害预警系统就是一个很好的例证。与“早期英国突现论者”不同,当今以复杂理论为研究平台的“新突现论者”旨在揭示突现生成的机理,从某种程度上说正在打开突现的黑箱。突现为什么具有不可预测的根本的新颖性?为什么具有不可还原的层次性?那是因为当我们只知道基本元素及其局域相互作用时,它是经过一个随机涨落和突变分叉过程而达到整体结构的。我们是不可能通过对低层次的简单规律和初始条件的分析来预测对突现形成和突现模式起了关键作用的那些随机偶然的东西。因此,我们在全局形成之前不知道全局是什么样子,直到我们用O2看到了它,才吃惊地看到原来高层次的结构是那样,它是与低层级根本不同的东西。即使整个跨层次的发展过程是完全决定论的,就像混沌与分形学所讨论的那样,但由于整个过程对初始条件的极度敏感性(蝴蝶效应),谁也不能从北京的一只蝴蝶拍拍翅膀就预测到美国德州由此会发生大风暴。混沌分形学家蒙德布罗对一个很简单的方程Zn+1=Zn2+C做迭代运算,它的结果当然是决定论的,其结果用电脑精确给出的图形(蒙德布罗集)却像一个仙人掌,仙人掌上又长着仙人掌。他大吃一惊,因为数学的性质是一种理想化的、规整的、无生命的东西,怎么会给出一些奇特的古怪的东西呢?他怀疑是否电脑出了毛病,他重新进行精确的模拟实验,但结果却出现了更多的千奇百怪的图案,它不但不能被提前预测到,而且是由简单的规则反复迭代运作出现或导出的异常复杂的东西,连他自己也不敢相信了。最后,我们还要对“模拟推出”或“模拟导出”这个术语作一个补充,以说明“通过模拟推出突现的内部机理”是什么性质。“模拟推出”是一个以计算机科学和离散数学为基础的逻辑数学概念,它本质上属于一种演绎推导,但它不同于亨普尔的假说演绎模型。假说演绎模型是建立在普遍规律基础上的演绎,而我们这里的模拟推出是建立在动态模型基础上的演绎推理。同时,在将模拟推理运用于突现分析时,我们做的工作与内格尔(ENagel)关于理论还原做的工作不同。内格尔的还原解释认为,只要有了“桥接原理”就可以由低层次性质与规律推演出高层次的性质与规律。我们认为,他所说的“桥接原理”是否可能,它的性质是什么本身就需要证明。因此,在我们的推导中,根本没有运用桥接原理,而是运用了观察函数O2。这个函数在根本上是属于高层次的概念,而且与观察者相关,所以还原解释不但是模拟的,而且是局部的。同时,这个演绎过程不是分析的,而是综合的。这些就是我们与经典还原论有根本区别的地方。至于“通过模拟可推出(弱)突现”(“WeakEmergence”as“DerivationbySimulation”),最早是由著名哲学家比多(MBedau)提出来的。根据能否被模拟地推出,他提出了这样的观点:能被模拟推出的突现叫做弱突现,不能被模拟推出的突现叫做强突现。同时,他还说了一段很适合于我们这里论述的话,他说:“通过模拟导出包含了微观元素