第8章蜗杆传动

第四章蜗杆传动第一节概述第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算第三节蜗杆传动的相对滑动速度、效率和润滑第四节蜗杆和蜗轮的材料及结构第五节蜗杆传动的受力分析第六节蜗杆传动的失效形式和工作能力计算本讲小结一、了解蜗杆传动的分类二、熟知蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算三、理解蜗杆传动的相对滑动速度、效率和润滑四、了解蜗杆和蜗轮的材料及结构五、掌握蜗杆传动的受力分析、失效形式和工作能力计算第一节概述蜗杆传动用于传递交错轴间的回转运动和动力，通常两轴交错角为90°。蜗杆类似于螺杆，有左旋和右旋之分，除特殊要求外，均应采用右旋蜗杆；蜗轮可以看成是一个具有凹形轮缘的斜齿轮，其齿面与蜗杆齿面相共轭。在蜗杆传动中，一般以蜗杆为主动件。一、蜗杆传动的类型二、蜗杆传动的优缺点返回本章蜗杆传动的类型按照蜗杆分度曲面形状的不同，蜗杆传动分为圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动由于所采用的加工方法不同，圆柱蜗杆又有阿基米德蜗杆法向直廓蜗杆渐开线蜗杆圆弧圆柱蜗杆见图见图返回本节环面蜗杆和锥蜗杆的制造较困难，安装要求较高，因而应用不如圆柱蜗杆广泛。阿基米德蜗杆的端面齿廓为阿基米德螺旋线，轴截面内齿廓为直线(图a),本章主要讨论阿基米德蜗杆传动。法向直廓蜗杆的齿廓在轮齿的法平面内是直线(图b)；渐开线蜗杆的端面齿廓为渐开线，在与基圆柱相切的平面内，齿廓一侧为直线，另一侧为凸形曲线(图c)；圆弧圆柱蜗杆在轴平面内齿廓为凹圆弧(图d)。蜗杆传动的优缺点与齿轮传动相比，蜗杆传动的主要优点是：①结构紧凑，传动比大。在动力传动中，单级传动的传动比i=8～80；在分度机构中，传动比可达1000；②传动平稳，噪声低；③当蜗杆导程角很小时，能实现反行程自锁，用于某些手动的简单起重设备中，可防止起吊的重物因自重而下坠。蜗杆传动的主要缺点是：①传动效率较低，发热量大，故闭式传动长期连续工作时必须考虑散热问题；②传递功率较小，通常不超过50kw；③蜗轮齿圈常需用较贵重的青铜制造，成本较高。返回本节第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算返回本章如图所示为阿基米德蜗杆传动。通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面。在中间平面内，蜗杆具有齿条形直线齿廓，其两侧边夹角2α=40°，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与渐开线齿轮的啮合。一、模数与齿形角二、蜗杆导程角和蜗轮螺旋角三、蜗杆分度圆直径四、蜗杆头数与蜗轮齿数五、蜗杆传动的传动比六、蜗杆传动的几何尺寸计算模数与压力角蜗杆的轴向模数mx1、轴向压力角αx1应分别与蜗轮的端面模数mt2、端面压力角αt2相等，并符合标准值。动力圆柱蜗杆传动的标准模数值见表4-1，蜗杆传动标准压力角α通常为20°。即返回本节表8-1蜗杆导程角和蜗轮螺旋角蜗杆分度圆柱螺旋线上任一点的切线与端面间所夹的锐角称为蜗杆的导程角，用γ表示，将蜗杆分度圆展开（见图），则有：由图可知当蜗杆的导程角γ与蜗轮的螺旋角β数值相等、螺旋线方向相同时，蜗杆与蜗轮才能够啮合。因此，蜗杆传动正确啮合的条件是返回本节蜗杆分度圆展开图蜗杆分度圆直径返回本节上式表明，当模数m一定时，改变蜗杆头数z1或导程角γ，蜗杆分度圆直径d1也随之改变。在蜗杆传动中，蜗轮齿面的加工是用与蜗杆基本尺寸相同的滚刀切制的。这就是说，即使模数相同，不同直径的蜗杆就需要配备相应数量的蜗轮滚刀。这给刀具的储存和标准化都带来不便。为此，国家标准规定：蜗杆分度圆直径d1为标准值，同一标准模数，d1不多于4个。动力传动用蜗杆分度圆标准直径见表8-1。由可知表8-1蜗杆头数与蜗轮齿数蜗杆头数z少，易于得到大传动比和实现反行程自锁，但相应导程角小，效率低，发热量大；蜗杆头数多，效率高，但头数过多时，导程角大，制造困难。通常，蜗杆头数可根据传动比按下表选取。蜗轮的齿数z2=iz1。为了保证传动的平稳性，z2不宜小于27；但z2过大将使蜗轮尺寸增大，蜗杆的长度也随之增加，从而降低蜗杆的刚度，影响啮合精度，故通常取z2=28～80。返回本节n1n2蜗杆传动的传动比当蜗杆主动时，蜗杆的螺旋齿面推动蜗轮的轮齿使蜗轮转动。因此，在中间平面节点处，蜗杆的轴向速度vx1等于蜗轮的圆周速度v2即所以故传动比返回本节蜗杆传动的几何尺寸计算返回本节第三节蜗杆传动的相对滑动速度、效率和润滑返回本章一、蜗杆传动的相对滑动速度二、蜗杆传动的效率由上式可知，相对滑动速度vs比v1、v2都大。它对啮合处的润滑情况及磨损、胶合都有很大影响，一般应限制vs≤15m／s。闭式蜗杆传动(蜗杆减速器)的总效率η一般包括三部分：轮齿的啮合效率ηl、考虑轴承摩擦损耗时的效率η2和考虑箱体内润滑油搅动时的效率η3，即三、蜗杆传动的润滑蜗杆传动的相对滑动速度如图所示，蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿面间也存在较大的相对滑动，相对滑动速度vs沿着齿面螺旋线的方向。设v1和v2分别为蜗杆与蜗轮在节点处的圆周速度，由于蜗杆与蜗轮两轴交错角为90°，因此相对滑动速度为返回本节蜗杆传动的效率其中，起主要作用的是轮齿的啮合效率η1，当蜗杆主动时轴承摩擦及搅油这两项功率损耗较小，一般取η2η3=0.95~0.97,则传动总效率为初始设计时，可根据选定的蜗杆头数，按下表估取传动的总效率η和啮合效率η1，η1应略高于η。返回本节啮合效率η1式中，ρv是当量摩擦角，其值与蜗杆传动的材料、表面硬度和相对滑动速度有关。对于开式传动的铸铁蜗轮对于在油池中工作的钢制蜗杆和铜制蜗轮，ρv

=2°17′30″～2°52′ρv

=5°42′30″～6°50′30″一般取一般取蜗杆传动的润滑蜗杆传动的润滑对提高传动效率、减轻磨损及防止产生胶合都十分重要。润滑剂通常采用粘度较大的矿物油。润滑油中往往加入各种添加剂，以提高传动的抗胶合能力。但是，用青铜制造的蜗轮不能采用抗胶合能力强的活性润滑油，以免腐蚀青铜。闭式蜗杆传动一般采用油池润滑或喷油润滑，开式蜗杆传动采用粘度较高的齿轮油或润滑脂润滑。返回本节蜗轮常见的结构有整体式和组合式两种。铸铁蜗轮和小尺寸青铜蜗轮常采用整体式结构。对于较大尺寸的蜗轮，为了节省有色金属，常采用青铜齿圈和铸铁轮心的组合结构。第四节蜗杆和蜗轮的材料及结构返回本章一、蜗杆和蜗轮的材料考虑到蜗杆传动齿面间相对滑动速度较大的特点，蜗杆副的材料不但要有一定的强度，而且要有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。

1、蜗杆常用的材料

2、蜗轮常用的材料二、蜗杆和蜗轮的结构蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一体，称为蜗杆轴。蜗杆轴的结构要考虑蜗杆齿面的加工方法。常见的蜗杆轴结构见图。蜗杆常用的材料高速、重载的蜗杆传动，蜗杆常用20、20Cr钢等经渗碳淬火到58~63HRC，或采用45、40Cr、40CrNi钢等经表面淬火到45~55HRC。蜗杆常用的材料是碳钢和合金钢，并要求齿面有较高的硬度和较小的表面粗糙度值。对于一般用途的蜗杆传动，蜗杆可采用40、45钢经调质处理，硬度为220~250HBS。返回本节蜗轮常用的材料在高速、重载、相对滑动速度vs>3m/s的重要传动中，蜗轮可选用CuSn10Pb1、ZCuSn5Pb5Zn5等锡青铜，这些材料的抗胶合能力强，减摩性好，但价格较贵。蜗轮的常用材料为青铜。在相对滑动速度vs≤4m/s的传动中，蜗轮可选用ZCuAl10Fe3铝青铜，它的抗胶合能力稍差，但强度高，价格便宜。在低速、轻载、相对滑动速度vs≤2m/s的传动中，蜗轮也可用HT150、HT200制造。返回本节蜗杆轴的结构图a、b的结构既可以车制，也可以铣制；图c的结构，由于齿根圆直径小于相邻轴段的直径，因此只能铣制。图b所示蜗杆轴的刚度较其他两种差。返回本节整体式结构返回本节图a为实心式蜗轮图b为辐板式蜗轮组合式结构返回本节图a所示是在铸铁轮心上加铸青铜齿圈，然后切齿，常用于成批制造的蜗轮。图b所示是用过盈配合将齿圈装在铸铁的轮心上，为了增加联接的可靠性，常在接合缝处拧上螺钉，螺钉孔中心线要偏向铸铁一边，以易于钻孔。当蜗轮直径较大时，齿圈和轮心可采用铰制孔螺栓联接(图c所示)。第五节蜗杆传动的受力分析返回本章如图所示的蜗杆传动，以蜗杆为主动件，作用在齿面上的法向力Fn。可以分解成三个互相垂直的分力：切向力Ft、轴向力Fx和径向力Fr。各分力的计算通常采用下面的简化方法，即式中，T1、T2分别是作用在蜗杆和蜗轮上的转矩，T2=T1iη1i是传动比；η1是啮合效率；dl、d2分别是蜗杆和蜗轮的分度圆直径；α是压力角，通常a=20°；负号“-”表示力的方向相反。各力的方向各力的方向蜗杆切向力Ft1和蜗轮轴向力Fx2是一对作用与反作用力。因为蜗杆为主动件，所以其切向力Ft1的方向与蜗杆受力点的圆周速度方向相反。蜗杆轴向力Fx1和蜗轮切向力Ft2是一对作用与反作用力。蜗杆轴向力Fx1的方向可用主动轮左、右手定则来判断。从动件蜗轮切向力Ft2的方向与蜗轮受力点的圆周速度方向相同，据此可以判断蜗轮的转动方向。蜗杆和蜗轮的径向力方向从作用点指向各自的轮心。返回本节第六节蜗杆传动的失效形式和工作能力计算返回本章齿轮传动的失效形式在蜗杆传动中也会发生。由于蜗杆传动的相对滑动速度较大，发热量大，效率较低，所以主要失效形式常为齿面的磨损、胶合和点蚀，而且因为蜗杆材料的强度较蜗轮高且齿形连续，使得失效主要发生在蜗轮齿面上。目前，对磨损和胶合尚缺乏完善的计算方法和数据，因此对于蜗杆传动的强度，通常是仿照圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度，对蜗轮齿面进行条件性计算，并在选取许用应力时，适当考虑胶合和磨损因素的影响。一、蜗杆传动的设计计算准则二、蜗轮齿面的接触疲劳强度计算三、蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算四、蜗杆传动的热平衡计算蜗杆传动的设计计算准则对于闭式蜗杆传动，蜗轮齿圈多用锡青铜制造，其轮齿的主要失效形式为疲劳点蚀，故通常按蜗轮齿面接触疲劳强度进行计算；此外，传动连续工作时，还应进行热平衡计算。蜗杆轴本身的强度和刚度计算方法与轴相同。对于开式蜗杆传动，磨损和胶合为其主要失效形式，通常只计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度。返回本节蜗轮齿面的接触疲劳强度计算蜗轮齿面的接触疲劳强度计算与斜齿轮类似，仍以式(8—17)为基础，按蜗杆传动在节点处的啮合条件来计算蜗轮齿面的接触应力，其接触疲劳强度校核式齿面接触疲劳强度设计式计算出m2dl值并考虑蜗杆头数z1，由表4-1即可确定模数m和蜗杆分度圆直径d1返回本节公式说明[σ]H是蜗轮材料的许用接触应力(MPa)，见表8-5d1、d2分别是蜗杆和蜗轮的分度圆直径(mm)T2是作用在蜗轮轴上的转矩(N·mm)K是载荷系数，K=1.1～1.3，当工作载荷变化较大，蜗轮圆周速度较高时取较大值；齿面接触疲劳强度设计式齿面接触疲劳强度校核式表8-1表8-5蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算蜗轮轮齿形状复杂，很难精确确定轮齿的危险截面和实际弯曲应力。但轮齿的抗弯曲能力远大于抗点蚀和抗胶合能力。只有蜗轮采用脆性材料，或传动承受强烈冲击等特殊情况下，或在开式传动中，才计算其弯曲疲劳强度。其近似校核式和设计式分别为返回本节公式说明公式说明YFa是齿形系数，按蜗轮当量齿数zv=z2／cos3γ查表8-6；[σ]F是蜗轮的许用齿根应力(MPa)，见表8-7；设计时导程角γ尚未确定，可根据蜗杆头数作如下估取：当z1=1时，γ=3°~8°当z1=2时，γ=8°~16°当zl=4时，γ=16°~30°其他参数的取值和计算同前。表8-7蜗杆传动的热平衡计算在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量为以自然冷却方式从箱体外壁散发到空气中去的热量为式中，P1是蜗杆传动的输入功率(kW)；η是蜗杆传动的总效率；式中，kt是传热系数，kt=10～17W／(m2·℃)，当周围空气流通良好时取大值；A是散热面积(m2)，指内壁能被油飞溅到，外壁与周围空气所接触的箱体表面积；t是箱体内油的工作温度(℃)，一般应小于60～70℃，最高不超过80℃；t0是环境温度，一般取t0=20℃。下一页蜗杆传动的热平衡计算（续）当达到热平衡时，Q1=Q2，这时润滑油的工作温度为由上式可得保持正常工作油温所需的散热面积为返回本节如果油温超过限定温度或箱体散热面积不足时，可以采取相应冷却措施进行冷却，常见的冷却方法有四种蜗杆传动的冷却方法1)在箱体外铸出或焊上散热片，以增大散热面积。2)在蜗杆轴上装置风扇，以增大传热系数(图a)。3)在油池中装