《概率初步》 单元作业设计

数学人教版九年级上册《概率初步》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期人教版概率初步单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1随机事件与概率（1）第25.1(P127-128)2随机事件与概率（2）第25.1(P128-129)3随机事件与概率（3）第25.1(P130-133)4用列举法求概率---列表法第25.2(P136-137)5用列举法求概率---树形图法第25.2(P138-139)6用频率估计概率第25.3(P142-144)7用频率估计概率第25.3(P144-147)8数学活动P150二、单元分析（一）课标要求的所有可能结果，了解事件的概率；知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。验解决问题方法的多样性，发展创新意识。（二）教材分析1.知识网络

确定性事件事件

定义：在一定条件下，一定会发生的事件.概率：1定义：在一定条件下，一定不会发生的事件.概率：0必然事件不可能事件定义：在一定条件下,必然事件不可能事件随机事件概率:0~1之间随机事件概率 古典概型的概率:古典概型的概率公式P(A)=m/n,其中n为所有等可能的结果总数,m为事件A发生包含的结果个数.列举法求概率:当一次试验涉及两步时,用列表法或画树状图法计算概率,当一次试验涉及三步或更多步骤时,可用画树状图法表示出所有可能的结果,再根据P(A)=m/n计算概率.概率的计算频率估计概率:一般地,在大量重复试验时,如果事件A发生的频率稳定于某个常数A发生的概率概率的计算概率的应用——判断游戏的公平性等:判断公平性时,需先计算每个事件的概率,然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平.2.内容分析概率,在进行大量的随机试验中，依托统计知识，利用频率估计概率。25.1节主要是了解随机事件和概率的有关概念。在25.1.1节中，通过抽签试验和掷骰能性的相对大小。在25.1.2节中，对抽签和掷骰子两个试验进行分析，由签的无差别和骰占的比值来表示，教材把这种从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的数值称为概率，n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么m事件A发生的概率P(A)=n”。事实上，概率的古典定义给出了求具有上述两个特点的随机试验中事件概率的—种方法.25.2节在上一节的基础上，继续研究用列举的方法求概率，相比上一节，这一节中的三步或两步以上实施，或涉及两种或两种以上因素等)，当试验结果比较复杂时，采用一些特殊时,教科书采用了以表格的形式列举试验结果的方法——列表，这种方法适合列举每个试验涉情形也可以用画树状图法来列举。25.3节介绍用频率估计概率。由前两节可知，对于结果种数有限且各种结果等可能的随硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动，随着投掷次数的增加。一般地。频率会呈现出一定的稳定性，在0.5左右摆动的幅度会越来越小。这个稳定值和用古典概型求出的概率0.5材结合具体情境研究了如何用频率估计概率。（三）学情分析一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的,且富有时代气息的现实问题。学习概率的认识,学生需要一个较长时期的认知过程。在学习本章前,要复习好已学过的统计知识,要注意理论联系实际,使学生在解决实际问题的过程中,体会随机的思想,培养概率思维,体会概率在采取决策解决现实问题的作用,调动学生学习统计概率知识的积极性。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念,理解概率的取值范围的意义；能够运用列举法（包括列表法和画树状图法）计算简单随机试验中事件发生的概率；能够通过随机试区别与联系；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。联系和区别；能利用概率模型，解决现实生活中的不确定现象的某些问题。3.结合实际生活中大量的生动、有趣、有用的丰富的实际背景，体会随机观念和概率思想，进而能有意识的用概率独有的眼光去审视实际生活中的某些问题,培养学生观察问题、提精神和能力，体验合力的成果，培养学生合作学习的优良品质。（二）单元作业目标件；概念；3.作业设计应突出本章的重点，反复训练运用列举法计算简单随机试验中事件发生的概率，让学生体会列表法和画树状图法求古典概型的联系与区别；估计概率，了解到为什么要学习用频率估计概率，正确理解频率与概率的区别与联系；作业设计还可以引导部分学生利用现代信息技术进行较复杂的模拟试验。四、单元作业设计思路要求学生必做）和发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，要求学生有选择地完成），如下：常规练习常规练习思维拓展基础性作业整合运用作业设体系探究性作业发展性作业个性化作业实践性作业五、课时作业作业1（基础性作业）

第一课时（25.1（1）随机事件）（1）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1、2、3，从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A.两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于6（2）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是不可能事件的是()A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合个4开关（3）下列4个事件：①一元二次方程x²-2x=0的解为=0,=2;②抛物线y=-2(x+1)²-3的顶点坐标为(1,-3);③若点P(a,-5)和Q(1,b)关于原点对称，则a+b=4;④三点确定一个圆。必然事件是 （将事件的序号填上即可）

作业评价表ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C学会将实际问题数学化，提高学生学习数学的兴趣和应用意识；作业2（发展性作业）x的二次函数y=3x²-12x+12+2a，设事件随x事件B:“二次函数y=3x²-12x+12+2a的图象与x轴有两个交点”．说A是必然事件，请你说明其中的道理说B是随机事件，请你说明其中的道理。（2）独立设计:出示5张扑克牌,让学生结合本节内容设计本节课的必然事件,不可能事件,随机事件。

ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C第（1）题进一步加深学生对必然事件、不可能事件、随机事件的理解；同时渗透分类思第（2）题在举例中使学生体会概念的条件，随着条件的改变事件是可转化的，体现了辩的成功感。作业1（基础性作业）

第二课时（25.1（2）随机事件）4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10最大的是（ ） A B C D（2）如图，正方形ABCD和扇形ADE的周长相等，在这个图形上做扎针试验，若P表示针头扎在扇形内的可能性，Q表示针头扎在正方形内的可能性，则P和Q的大小关系是（ ）P<Q B.P=QC.P>Q D.无法确定6个同样型号的杯子，其中16杯中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列： 。（填序号即可）①取到凉白开； ②取到白糖水； ③取到矿泉水； ④没有取到矿泉水。ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C第（1）题通过摸球，得出随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件可能性有可能不同；第（2）进一步感受随机事件发生的特点，并让学生感知这种方式公平性，为后面等可能建构等可能性事件模型做好铺垫；第（3）题让学生进一步体会当条件不同，随机事件发生的可能性的大小也有可能发生改变，这为下节课用个数比值而不是绝对个数刻画可能性大小做准备。作业2（发展性作业）（1）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？发生的可能性较小，试说明原因.

ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C4.作业分析与设计意图第1第2作业1（基础性作业）

第三课时（25.1（3）概率）（1）一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是 ． （第1题图） （第2题图）（2）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 .（3）如图，数轴上两点A、B，在线段AB上任取一点，求点C到表示1的点的距离不大于2的概率． A B01 3ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C第（3）题是数轴与几何概率问题的联系，概率问题可以与其他数学知识相联系。体现了作业2（发展性作业）（1）如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．写出k为负数的概率，并求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.（2）独立设计：设计一个丢沙包比赛，使得自己和父母的获胜概率相同。要求：沙包丢中的区域形状由学生自己设计，并以文字联系图形的方式进行说明.（建议同学们开动脑筋，来设计出一些有趣的图形）.ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或AB等：CAB等：C等：A综合评价为BC第（1）题首先考察了学生对于求简单随机事件的概率问题，之后联系一次函数图像性质第（2）题让学生自主设计一道体现概率公平的问题，即增加了学生与父母的互动，又体作业1（基础性作业）1.作业内容

第四课时（25.2（1）用列举法求概率）（1）同时掷两枚质地均匀的硬币，则一正一反的概率是（ ）23 B.

13 C.

1 12 D.6（2）一年一度的校园文化艺术节到了，小丽、小红和小明随机地站成一排主持节目，则小丽和小明相邻的概率是( )16 B.

13 C.

1 22 D.311115B.11115B.3C.6D.4A.(4)疫情期间，琪琪和妹妹在家玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀.①请用列表法表示出一次比赛中所有可能出现的游戏结果；②琪琪决定这次出“布”手势，琪琪赢的概率有多大?③在一次比赛中琪琪和妹妹出相同手势的概率是多少?2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价为B等;其余情况综合评价为C4.作业分析与设计意图发生的概率.第（1）题有正正、正反、反正、反反四种等可能的结果，一正一反包括两种结果；第（2）题需要学生掌握列举法的思路，不重不漏地列举试验结果，利用古典概型的概率公式计算概率；随意从洗衣机里拿出两只”，这是一个“不放回”的实验题，第一次取到袜子第二次就不能再取到了，即两次取到的袜子不可能是同一只，可对两只白袜和两只黑袜进行编号，标记为白1、白2、黑1、黑2再进行列表；第（4）题分两步用列表法列出所有实验结果，利用古典概型的概率公式解决问题，加深学生对列表法求概率的理解，同时体会数学的应用价值。作业2（发展性作业）1.作业内容(1)从长度分别为1,4，5,8的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为（ ）1111115B.2C.6D.4(2)安全出行，从我做起.下面是四张印有安全信号标志的卡片，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面的图形都是中心对称图形的概率是 ． 禁止停车 环岛行驶 禁止长时间停车 双向交通（3）从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为 ．规则,你可以设计几种方法呢？2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性AB等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第（1）题需要学生理解三角形三边关系，用列表法列出所有等可能的结果，再利用古典概型的概率公式解决问题；第（2）题需要学生理解中心对称图形的概念，并能够判断，会利用古典概型的概率公式计算概率；第（3）题需要学生注意到“有放回”和“无放回”的区别，另外，会判断点是否在抛物线上的方法，考查学生用列表法求古典概型概率问题，培养学生数学知识应用的能力。第（4）题让学生自主设计一道体现概率公平的问题，具有一定的灵活性和开放性.游戏公平的标准是双方获胜的概率相等，于是设计游戏规则时只需考虑双方概率相等即可.可以让两数字之和是奇数还是偶数来设计，也可以从所指的两个数之积大于某数来设计.比如：所指两数之和大于5，则一方赢，小于5则另一方赢.本题锻炼了学生的创造性思维，既巩固了知识，又让学生体验到用数学设计问题的成功感。作业1(基础性作业)1.作业内容

第五课时（25.2（2）用列举法求概率）11315B.11315B.2C.8D.4A.11116B.11116B.2C.3D.4A.（3）某医院的张医生参加了今年的抗疫情救援医疗队，出门时带了3件上衣（棕色、蓝色、黄色各一件）和2条长裤（白色、咖啡色各一条）。问他任意拿出1件上衣和1条长裤穿上，正好是棕色上衣和白色长裤的概率是（ ）1 1 1 15B.52

C. D.6 4布胜石头，石头胜剪刀，一次比赛中同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛.①请用画树状图法表示出一次比赛中所有可能出现的游戏结果；②一次比赛中三人不分胜负的概率是多少？③一次比赛中一人胜，两人负的概率是多少?2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表等级评价指标ABC备注答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性AB等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图树状图用于分析具有两个或两个以上因素的试验.在画树状图时，每一行都表示一个因素。第(1)题三枚卵表示三个因素，所以分三行画树状图即可；第(2)题三位老师表示三个因素，所以分三行画树状图；第(3)题上衣和长裤表示两个因素，所以分两行画树状图；第(4)题琪琪、弟弟、妹妹表示三个因素，所以分三行画树状图列举出所有实验结果，利应用价值.作业2（发展性作业）1.作业内容(1)疫情当前，某校数学组有1名男老师和1名女老师申请参加抗疫情志愿者活动，另有语文组1名男老师和2名女老师申请参加抗疫情志愿者活动.现从数学组和语文组分别选派一名老师参加，则选派的两人都是女老师的概率是 .(2)某市2022年体育中考必考一项，选考两项.其中必考项目为：女生8001000米跑；选考项目为：立定跳远、一分钟跳绳、篮球运球，考生可根据自己实际情况任选二项.①每位考生有 种选择方案；②用画树状图的方法求张玲与李珍两位女同学选择同种方案的概率.两个口袋中均有3个分别标有数字1你设计一个游戏规则，使得甲赢的概率是，你可以设计几种方法呢？32.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评价为B等;其余情况综合评价为C4.作业分析与设计意图第（1）题数学组、语文组表示两个因素，所以分两行画树状图，语文组两个女老师是两个不同的老师，可对两位女老师进行编号，标记为女1、女2；4个方案.在②中可设A分钟跳绳；C代表：50米跑、实心球、坐位体前屈；D代表：50米跑、实心球、1分钟跳绳.张玲与李珍表示两个因素，所以分两行画树状图列举出所有实验结果；1的设计需要满足的条件是甲赢的概率是，比如：甲、乙分别从A、B袋中摸一个小球，甲所3袋中摸一个小球，两球上的数字之和等于4，则甲赢，否则乙赢.本题锻炼了学生的创造性思维，既巩固了知识，又让学生体验到用数学设计问题的成功感。作业1（基础性作业）1.作业内容

第六课时（25.3（1）用频率估计概率）（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则可作为替代物的是（）.A.骰子 CD张黑桃，1张红桃）（2）不透明的袋中装有32行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”、“红”然后反复抽取B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”然后反复抽取2动转盘2000支．一位质检员误把一些已做标记的不合格产品也放入箱子里，若随机拿出100支，共做10次实验，这100支中不合格笔芯的平均数是5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?若每支合格品的利润为0.5需双倍赔偿(即每支赔1是赚是赔?赚多少或赔多少?2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性AB等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图求情况数与总情况数之比。第（2）题是典型的摸球问题，应选用的替代物需满足:必须保证实验在相同条件下进行，即出现的情况个数以及各自的概率和原来相等。第（3）题此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先根据题意得到样本平均数，然后利用一般平均数即可得到总体平均数，最后利用已知条件即可解决问题。作业2（发展性作业）1.作业内容（1）下列说法正确的是( )．A．抛一枚硬币正面朝上的可能性与抛一枚图钉钉尖着地的可能性一样大；B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现全市拥有空调的家庭占100％，（2）在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是()A.12 B.9 C.4 D.3（3）情景设计：一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性AB等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第（1）题考查了概率的意义，利用概率的意义、普查和抽样调查的特点即可作出判断。不一定发生。第（2）题考查了频数、频率和概率之间的关系。即频率等于频数与数据总和之比，并用频率来表示事件发生的概率。第（3）题为开放性习题，主要考查了利用频率估计概率、运用样本信息估算总体信息、大量反复试验下频率稳定值即概率等相关知识来设计方案。作业1（基础性作业）1.作业内容

第七课时（25.3（2）用频率估计概率）（1）为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在上做红色的记号，然后立即将这150200有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有 条．P144问题变式）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，填写表中的投中频率（精确到0.01），并计算这名球员投篮一次，投中的概率约是 （精确到0.1）.投篮次数（n）50100150209250300350500投中次数（m）286078104123152175251投中频率（n/m）0.560.600.50（3）以下说法合理的是（ ）A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%.B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6.C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖.D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51.2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表ABCABCAB等：CAB等：C等：A综合评价为BC4.作业分析与设计意图第（1）题此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先正确理解题意，然后根据题意和样本估计总体的思想列出方程即可解决问题．第（2）题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上的概率．第（3）题为频率估计概率的思想在生活中的简单应用，概率是反映事件发生可能性的大小的概念，只是表示发生的可能性的大小，可能性大也不一定发生．作业2（发展性作业）1.作业内容（1）某水果公司以2元/千克的成本购进100005所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：①柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ；②估计这批柑橘完好的质量为 千克；③如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？(2)创新设计：小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表ABCABCAB等：CAB等：C等：A综合评价为BC4.作业分析与设计意图第（1）题主要考查了对“概率的意义”、“随机事件”、“必然事件”、“列举法求概率”等知识点的理解和应用能力。可以做重复放回实验，通过袋子中橙球的数目和频率来估计袋袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验，找到橙球出现的频率为n，用30÷n得到总球数m，再用m-30得到白球的数目。1

第八课时 数学活动（1）如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.①你能估计出掷中不规则图形的概率吗？②若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则图形的面积.（2）如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形金属薄片镶嵌而成的图案.①求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；②如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少？（结果保留两位小数）

ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C作业第（1）题，首先利用频率与概率的关系估算不规则图形的概率，进而再去考查学生的逆向思维，来估算出不规则图形的面积；第（2）题利用规则几何图形的拼接，既考察学生对于几何问题的掌握，又考察了几何概率问题的估算问题，进一步培养了学生的估算能力以及分析问题和解决问题的能力。作业2（发展性作业）一个口袋中有610060次摸到白球.根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有多少个？

ABCABC等：答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、AB等：CAB等：C等：A等；价为B等；C六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容【经典专场】（本专场共5题，每小题5分，