第2课时探索直线平行的条件

复习回顾1.上一节课学习了哪些判定两直线平行的方法？同位角相等，两直线平行2.图中∠1和∠2是什么角？∠1和∠2怎样时l1

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l2？∠1=∠2时，l1∥l212l2l1复习回顾3.在图中再另外标出角，当哪两个角相等时，两直线也平行？12l2l1743865∠3=∠4时，l1∥l2∠5=∠6时，l1∥l2∠7=∠8时，l1∥l2提出问题，探究新知小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是在两个边缘之间画了一条线段AB，小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就解决了上述问题.你知道他是怎么做的吗？AB4321你准备怎么解决这个问题？能否用上节课所学的方法来解决？提出问题，探究新知探究新知1.认识“内错角”和“同旁内角”.DCBA321l具有∠1与∠2这样位置关系的角称为内错角.内错角：两个角在截线的两旁，在被截线的内侧.具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角.同旁内角：两个角在截线的同旁，在被截线的内侧.提出问题，探究新知2.议一议

（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？DCBA321l4（1）当∠1=∠2时，AB∥CD.证明：画出∠1的对顶角∠4，则∠1=∠4.又∠1=∠2，所以∠2=∠4，所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），即当∠1=∠2时，AB∥CD.提出问题，探究新知2.议一议

（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？DCBA321l5（2）当∠1+∠3=180°时，AB∥CD.证明：画出∠1的邻补角∠5，则∠1+∠5=180°.又∠1+∠3=180°，所以∠3=∠5（等量代换），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），即当∠1+∠3=180°时，AB∥CD.提出问题，探究新知3.结论

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简称为：内错角相等，两直线平行.

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简称为：同旁内角互补，两直线平行.提出问题，探究新知4.做一做

如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中一组平行线，并说明理由.ABCED

（1）因为∠ACE与∠CDE是内错角，且相等，所以AC∥DE．

（2）因为∠CBA=∠DCE，所以BA∥CE．

（3）因为∠CBA+∠BCE=180°，所以BA∥CE．巩固训练1.观察下图并填空.bnam15432（1）∠1与_____是同位角；（2）∠5与_____是同旁内角；（3）∠2与_____是内错角.∠4∠3∠1巩固训练2.当图中各角分别满足下列条件时，哪两条直线平行？nambc1234（1）∠1=∠2；（2）∠1=∠4；（3）∠2+∠3=180°.答案：（1）∠1=∠2时，m∥n；（2）∠1=∠4时，c∥n；（3）∠2+∠3=180°时，a∥b.小结与作业小结1.识别内错角、同旁内角.

内错角：两个角在截线的两旁，在被截线的内侧.

同旁内角：两个角在截线的同旁，在被截线的内侧.2.会用两个判定方法寻求两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.小结与作业作业1.观察右图并填空.（1）∠1与_____是同位角；（2）∠2与_____是同位角；（3）∠5与_____是同旁内角；（4）∠1与_____是内错角.bnam15432小结与