金属切削加工有限元分析的若干问题

金属切削加工有限元分析的若干问题

金属切割加工的金元模型具有动态性和高度非线性特点。切削加工过程有限元模拟涉及以下技术:切屑分离标准的确定、刀-屑表面接触问题的处理、动态自适应网格技术、适用于大型计算的并行机与网络计算技术等。同时,这些技术的正确处理也有助于提高有限元模型的计算精度和效率。以往金属切削加工机理研究基本上都是采用自编制软件进行分析,由于其不具有通用性而限制了有限元技术在该方面研究上的发展。因此,本文采用通用的商业有限元软件,并通过对以上各项技术的理论研究及运用,实现金属切削加工过程的有限元模拟。1切割和分离噪声的标准1.1以几何标准为标准的切屑分离标准金属切屑成形有限元模拟所采用的标准主要分为几何法和物理法两类。但是,目前研究人员对于采用哪个标准更合适并没有达成一致意见。即使选择了合适的标准类型,但仍不能从物理含义上说明应该选择多大的标准值。所有这些不确定性都造成了分离标准选择的随意性,以致对模拟计算结果的计算精度产生很大的影响。几何分离标准是基于刀尖与刀尖前单元节点的距离,并假定在预定义加工路径上的距离小于某个临界值时,该节点被分成两个,其中一个节点沿前刀面向上移动,另一个保留在加工表面上。Usui等引入几何分离标准。他们注意到只要单元的尺寸足够小,在切削刃边上的破裂就不重要。文献使用了相似的几何标准。从这些学者的研究工作来看,虽然大都认为节点分离的临界值对于模拟的成功是至关重要的,但是他们在各自的研究中却采用了不同的临界值。文献分别使用了0.5L和0.1L～0.3L的临界值(L为刀尖前单元的边长)。文献采用了基于实验的任意值。几何标准的模型很简单,但是它的不足之处在于它不是基于切屑分离的物理条件。因此,使用几何标准就很难找到一种通用的临界值,以适应切削加工中不同的材料以及不同的加工工艺。物理标准是基于刀尖前单元节点的物理量而定义的,诸如应变、应力、应变能等。当单元中所选定物理量的值超过给定材料的相应物理条件时,即认为单元节点分离。Carroll等使用了等效塑性应变的分离标准,即规定在预定义路径上距刀尖前缘最近节点的等效塑性应变达到临界值时,单元节点分离。在他们的分析中,典型的标准值依赖于切削条件而在0.4～0.6之间进行选择。Xie等使用临界值为0.5的物理标准。Hashemi等所采用临界值的范围是0.6～1.5。Iwata等将基于破裂的应力标准作为切屑成形的标准。Ceretti等使用了破坏标准。Lin提出采用应变能密度标准实现切屑分离,而应变能密度只依赖从张力测试获得的材料常数。采用物理标准使金属切削的有限元模拟更接近实际情况。但在实际的有限元模拟中,当刀尖达到应该分离的节点时,该点的物理值并没有达到所给定的物理标准,即切屑在该点并没有实现分离。因此,为了更好地实现切削加工的仿真,本文采用基于几何和应变能密度的综合标准作为切屑分离标准。该方法以物理标准为主要判断依据,但当刀尖接近分离点并小于给定的几何标准时,可以强迫节点分离。可以看出,该方法兼有以上两种标准的优点,可以达到相互取长补短的效果。1.2有限元模拟目前,诸如ANSYS、DEFORM、MARC、ABAQUS等商业有限元软件为实现大型项目的有限元分析、计算提供了良好的前后处理和求解环境。但是,切屑分离标准类型的确定要受有限元程序的限制。有些FEM代码提供了将两个节点系在一起的边界条件,可被用于模拟切屑的分离过程。然而,大多数有限元代码对于两个系在一起的节点只提供了有限的条件。因此,为了实现切削加工过程的模拟研究,有必要针对所采用的切屑分离标准从现有的商业有限元软件中选择一种合适的有限元程序。2网格动态检测技术2.1算法出现仿真或疗效金属切削成形过程属于几何非线性问题,同时还具有连续性和动态性的特征。随刀尖前端材料的变形,单元节点的坐标开始逐次修正,单元开始变形,一些单元被压扁或由于不均匀变形而扭曲,将严重影响解的精度。甚至由于网格的畸变、退化,使计算结果严重失真或计算不收敛。为了保证计算精度,防止出现不合格的单元形状,在有限元模拟计算中必须对网格即时重新划分,这就是自适应网格技术。自适应网格技术可以在模拟过程中动态地实现敏感切削区域内的网格重新生成,图1所示是DEFORM软件切削加工模块生成的自适应网格事例。可以看出,随刀具的运动,在刀尖前端的加工区域网格自动加密,而在远离切削区的已加工表面或已经与刀具分离的切屑,网格变疏,由于实现动态性网格生成技术把密集的网格集中在所关心的求解区域,这样不仅可以大量减少单元的数量,加快求解速度,而且由于网格的不断重新划分,可以避免在切削加工过程中生成畸形网格,防止计算过程发散,提高计算精度。2.2初始有限元网格划分在模拟过程中,节点的分离实际是几何的分离。要取得真实的结果必须提取节点分离前的信息,并将其加载在分离后的节点上。在进行网格的重新划分时,首先通过初始有限元网格上计算出的应力或应变误差估计的范数、网格的几何畸变量化分析、单元的刚度矩阵状态分析以及网格与刀具的干涉分析等判断准则,判断网格的畸变程度,并在当前的工件轮廓内生成合理的新网格系统;其次对新旧网格采用凸多边形进行包含测试、判断,并把旧网格上的有关信息转换到新的网格系统中去,生成重新开始计算的数据文件。3接触模型的建立在金属切削加工过程中,刀具的前刀面对切屑、刀具的后刀面对工件已加工表面都存在摩擦、挤压作用。由此产生的切削热将直接影响刀具的磨损和耐用度,并影响工件的加工精度和表面质量。同时,在切屑、刀具、工件中引起温度、应力、应变等物理量的重新分布,进而由于这些物理量之间的相互耦合作用使工件产生塑性变形。因此,正确理解前刀面的接触摩擦问题,建立刀具与工件之间合理的摩擦模型是切削加工模拟成功实现的关键因素之一。图2所示为沿刀屑界面的理想应力分布模型。前刀面上工件底层的最大剪应力可表示为τmax=σ¯/3√τmax=σ¯/3式中,σ¯σ¯为工件表面节点周围各个单元的平均等效应力。通过在不同的接触点处比较摩擦剪应力与最大剪应力的大小,决定节点是否位于粘性摩擦区域。当τf>τmax时,则单元的节点位于粘性摩擦区域,否则位于滑动摩擦区域。库仑摩擦定律适用于滑动区域,即该区域的摩擦系数为常数。而在粘性区域,前刀面上的剪切流应力τ=τchip为常数,由于σn为前刀面上分布的正应力,因此摩擦系数可以表示为μi=kchip/σn,即摩擦系数是σn的函数,并在粘性区域内随正应力的减小而减小,可见库仑摩擦定律并不适用于粘性区域。另外,在切削加工模拟时,计算的时间步并不受事实存在的接触影响,而且接触面的刚度与垂直于接触面的接触单元刚度具有同样的量级。因此,当接触压力变大时,就可能发生不可接受的相互穿透现象。对于这种情况,可以使用罚数法,并结合增大接触刚度或减小时间步来进行求解。4采用网络技术的较高级分析仿真并行机在实际工程问题的数值模拟中,切削加工、锻压成形、挤压成形等问题都具有动态性、连续性、高度非线性等特点。同时,分析项目中的计算模型和边界条件又很复杂且难以简化。因此,为实现计算的收敛或者取得较高的计算精度,必须在应力集中的地方划分密集的网格或采用动态的自适应网格技术。这势必极大地增加计算成本和计算周期。并行机结构以及网络技术的发展和应用为采用有限元方法进行计算仿真提供了广阔的发展空间,目前已受到普遍关注。目前的商品化有限元软件一般采用多指令、多数据平行法和区域分解法。采用平行处理后的计算机性能可以随CPU个数的增加得到大幅度的提高,有的可达到与CPU个数成正比的关系。因此采用多CPU并行机成为解决计算规模庞大问题的一个重要手段。随着网络技术的发展,采用基于Agent的网络技术对大型工程项目进行计算成为可能。网络计算就是利用一组各具特色的由网络连接的计算机来协作求解同一个问题。各个客户端之间通过协议对一个求解任务的不同部分同时进行协作求解。在大规模的计算仿真过程中,针对具体的问题可以在协议中将求解的问题分解为数据并行性、功能并行性、对象并行性等。网络技术的应用为大型计算提供了广阔的前景。5算例1:刀具初始运动仿真金属切削加工有限元模拟是一个非常复杂的过程。这是因为实际生产中,影响加工精度、表面质量的因素很多,诸如刀具的几何参数、装夹条件、切削参数、切削路径等。这些因素使模拟过程中相关技术的处理具有了较高的难度。基于上文各项技术的分析、研究,利用通用有限元软件对几何尺寸为25mm×10mm的7050T7451铝合金材料的切削加工过程进行了模拟,并给出了刀具转速为4500r/min、每齿进给量为0.1mm、刀具的前角为30°情况下,刀-屑界面温度达到稳定状态时的一些模拟结果。在本算例中,假设刀具锋利也即不考虑刀具后刀面对工件的影响,并将切削加工过程简化为二维平面应变问题。另外,在该有限元模型中,将工件的底部和刀具的垂直方向保持固定,而刀具沿水平方向可以自由运动。同时,假定刀具的弹性模量、泊松比不随温度变化。由于动态自适应网格的使用,尽管切削模型比较复杂,但是对工件和刀具却可以划分较少的网格,极大地减少了计算工作量,有限元模型及初始网格划分见图3。切削力随时间变化的曲线见图4。从图中可见,在刀具初始切入瞬间,切向力与法向力还没有达到稳定状态。此时,随着刀具的前进,单元节点连续不断地分离。当节点被分开时,切削力突然减小,随后切削力继续增大直到下一个节点分离。所以,切削力在初始阶段,虽然总的趋势是不断增加,但是却因节点不断分离而具有波动现象。与以往的研究成果和试验对比,可以说明本算例的仿真实验结果确实很好地反映了初始加工瞬间切削力的变化情况。图5是已加工表面上节点温度随时间变化的曲线图,节点49、53、58在已加工表面顺序地沿刀具前进方向排列。从图中可见,尽管切屑与刀具前刀面接触处的温度已经达到稳定状态,但是工件体的温度还是不断随时间动态变化的。而且,在稳态加工区域,沿刀具的进给方向节点温度最大值具有增大的趋势。图6、图7所示的节点温度梯度曲线图也可以说明工件体的温度场是随时间动态变化的。从图6、图7还可以看出,在已加工表面上Y向的节点温度梯度比X向的温度梯度大很多,说明加工过程中所产生的热量主要沿垂直于加工表面的方向进行扩散。因此,在切削加工模拟过程中可以假